Giáo án điện tử Toán 8 kết nối Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!

KHỞI ĐỘNG

Nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau nhé!

Thế cách nhân hai phân thức cũng giống như cách nhân hai phân số nhỉ?

CHƯƠNG VI.
 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

BÀI 24. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

NỘI DUNG BÀI HỌC

Nhân hai phân thức

Chia hai phân thức

NHÂN HAI PHÂN THỨC

• HĐ1

Làm theo hướng dẫn của anh Pi trong tình huống mở đầu để nhân hai phân thức 

Quy tắc

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, nhân các nhau thức với nhau.

Chú ý: Kết quả của phép nhân hai phân thức được gọi là tích. Ta thường viết tích dưới dạng rút gọn.

Ví dụ 1:

Nhân hai phân thức

Giải

Ta có:

Luyện tập 1

Làm tính nhân:

Chú ý:

Cũng như phép nhân phân số, phép nhân phân thức có các       tính chất sau:

1. a) Giao hoán:
2. b) Kết hợp:
3. c) Phân phối đối với phép cộng:

Áp dụng các tính chất của phép nhân phân thức ta có thể rút gọn một số biểu thức, chẳng hạn:  

CHIA HAI PHÂN THỨC

Nhắc lại quy tắc chia hai phân số.

Thực hiện phép tính:

Quy tắc

Muốn chia phân thức  cho phân thức  khác , ta nhân phân thức  với phân thức :

 với

Chú ý:  . Ta nói  là phân thức nghịch đảo của .

Ví dụ 2:

Làm tính chia

Giải

Ta có:

Luyện tập 2

Làm tính chia:

Thử thách nhỏ

Kết luận sau đúng hay sai?

Giải

Kết luận sai

Vận dụng

Bác Châu vay ngân hàng 1,2 tỉ đồng để mua nhà theo hình thức trả góp. Số tiền bác Châu phải trả mỗi tháng bao gồm số tiền gốc phải trả hàng tháng (bằng số tiền gốc chia đều cho số tháng vay) và số tiền lãi phải trả hằng tháng (bằng số tiền gốc nhân với lãi suất tháng).

1. a) Gọi là lãi suất năm (viết dưới dạng số thập phân) của khoản vay trả góp này. Tính số tiền  (triệu đồng) mà bác Châu phải trả mỗi tháng theo số tháng vay  (tháng) và lãi suất năm . Từ đó suy ra công thức tính lãi suất năm  theo  và .
2. b) Tính giá trị của tại rồi cho biết, nếu trả góp mỗi tháng 30 triệu đồng trong vòng 4 năm thì lãi suất năm (tính theo %) của khoản vay này là            bao nhiêu?

Giải

Đổi:  tỉ đồng  triệu đồng

1. a) Số tiền gốc triệu đồng.

Lãi suất là  (do lãi suất năm là ).

Số tiền  phải trả hàng tháng là:  (triệu đồng)

Từ đó

1. b) Nếu thì:

 Nếu trả góp 30 triệu đồng một tháng trong 4 năm thì lãi suất năm của khoản vay là .

LUYỆN TẬP

Trò Chơi “Đua xe”

Câu 1. Kết quả của  là?

Câu 2. Kết quả của phép tính

Câu 3. Giá trị của biểu thức  khi

Câu 4. Kết quả của phép chia là

Câu 5. Tìm phân thức , biết:

Bài 6.26 (SGK – tr.22)

Làm tính nhân phân thức:

VẬN DỤNG

Bài 6.29 (SGK – tr.22)

Cho hai phân thức

1. a) Rút gọn và .
2. b) Sử dụng kết quả của câu a, tính và .

Bài 6.30 (SGK – tr.22)

Trở lại tình huống trong Vận dụng.

1. a) Nếu mỗi tháng bác Châu trả 15 triệu đồng trong 10 năm thì lãi suất năm (tính theo %) là bao nhiêu? Hãy cho biết tổng số tiền thực tế bác Châu phải trả chênh lệch bao nhiêu so với khoản vay 1,2 tỉ đồng.
2. b) Trong công thức tính lãi suất năm đã thiết lập ở phần Vận dụng, hai biến phải thỏa mãn các điều kiện nào? Em hãy giải thích ý nghĩa thực tiễn của các điều kiện đó.