Giáo án điện tử Toán 8 kết nối Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Một xe máy khởi hành tử một địa điểm ở Hà Nội đi Thanh Hóa lúc 6 giờ với vận tốc 40 km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ điểm khởi hành của xe máy để đi Thanh Hóa với vận tốc 60 km/h và đi cùng tuyến đường với xe máy. Hỏi vào lúc mấy giờ thì ô tô đuổi kịp xe máy?

CHƯƠNG VII. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

BÀI 26. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Xét bài toán mở đầu

             Gọi  (giờ) () là thời gian di chuyển của ô tô. Hãy biểu diễn quãng đường đi được của ô tô theo .

Quãng đường đi được của ô tô là:  (km

                Hãy biểu thị thời gian di chuyển của xe máy theo , từ đó tính quãng đường đi được của xe máy theo .

Thời gian di chuyển của xe máy là:  (giờ)

Quãng đường xe máy đi được là:  (km)

              Ô tô đuổi kịp xe máy khi quãng đường đi được của chúng bằng nhau. Viết phương trình ẩn  thu được và giải phương trình này để tìm  rồi kết luận.

              Ô tô đuổi kịp xe máy khi quãng đường đi được của chúng bằng nhau. Viết phương trình ẩn  thu được và giải phương trình này để tìm  rồi kết luận.

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1. Lập phương trình:

• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
• Lập phương trình biểu thị mỗi quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3. Trả lời: Kiểm trả xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

               Cô Hương đầu tư 500 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và mua trái phiếu chính phủ với lãi suất 5% một năm. Cuối năm cô Hương nhận được 35,5 triệu đồng tiền lãi. Hỏi cô Hương đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền?

Giải

Gọi số tiền cô Hương dùng để mua trái phiếu doanh nghiệp là  (triệu đồng).

Điều kiện:

Khi đó số tiền cô Hương dùng để mua trái phiếu chính phủ là (triệu đồng).

Số tiền lãi cô Hương thu được từ trái phiếu doanh nghiệp là  (triệu đồng) và số tiền lãi thu được từ trái phiếu chính phủ là (triệu đồng).

Giải

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Một xe máy khởi hành tử một địa điểm ở Hà Nội đi Thanh Hóa lúc 6 giờ với vận tốc 40 km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ điểm khởi hành của xe máy để đi Thanh Hóa với vận tốc 60 km/h và đi cùng tuyến đường với xe máy. Hỏi vào lúc mấy giờ thì ô tô đuổi kịp xe máy?

CHƯƠNG VII. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

BÀI 26. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Xét bài toán mở đầu

             Gọi  (giờ) () là thời gian di chuyển của ô tô. Hãy biểu diễn quãng đường đi được của ô tô theo .

Quãng đường đi được của ô tô là:  (km

                Hãy biểu thị thời gian di chuyển của xe máy theo , từ đó tính quãng đường đi được của xe máy theo .

Thời gian di chuyển của xe máy là:  (giờ)

Quãng đường xe máy đi được là:  (km)

              Ô tô đuổi kịp xe máy khi quãng đường đi được của chúng bằng nhau. Viết phương trình ẩn  thu được và giải phương trình này để tìm  rồi kết luận.

              Ô tô đuổi kịp xe máy khi quãng đường đi được của chúng bằng nhau. Viết phương trình ẩn  thu được và giải phương trình này để tìm  rồi kết luận.

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1. Lập phương trình:

• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
• Lập phương trình biểu thị mỗi quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3. Trả lời: Kiểm trả xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

               Cô Hương đầu tư 500 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và mua trái phiếu chính phủ với lãi suất 5% một năm. Cuối năm cô Hương nhận được 35,5 triệu đồng tiền lãi. Hỏi cô Hương đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền?

Giải

Gọi số tiền cô Hương dùng để mua trái phiếu doanh nghiệp là  (triệu đồng).

Điều kiện:

Khi đó số tiền cô Hương dùng để mua trái phiếu chính phủ là (triệu đồng).

Số tiền lãi cô Hương thu được từ trái phiếu doanh nghiệp là  (triệu đồng) và số tiền lãi thu được từ trái phiếu chính phủ là (triệu đồng).

Giải

Theo đề bài, ta có phương trình:

Giải phương trình:      

Giá trị này của  thoả mãn điều kiện của ẩn.

Vậy cô Hương đã dùng 350 triệu đồng để mua trái phiếu doanh nghiệp và 150 triệu đồng để mua trái phiếu chính phủ.

               Cần phải trộn bao nhiêu gam dung dịch acid nồng độ  với bao nhiêu gam dung dịch acid cùng loại có nồng độ  để được  dung dịch acid nồng độ ?

Giải

Gọi   là khối lượng dung dịch acid nồng độ  cần lấy.

Điều kiện: .

Khi đó khối lượng dung dịch acid nồng độ  là .

Trong  dung dịch acid nồng độ  có: (g) acid nguyên chất. Theo đề bài, ta có phương trình:

Giải

Giải phương trình:

Giá trị này của  phù hợp với điều kiện của ẩn.

Vậy phải lấy  dung dịch acid nồng độ  pha với  dung dịch acid nồng độ  để được  dung dịch acid nồng độ .

Theo đề bài, ta có phương trình:

Giải phương trình:      

Giá trị này của  thoả mãn điều kiện của ẩn.

Vậy cô Hương đã dùng 350 triệu đồng để mua trái phiếu doanh nghiệp và 150 triệu đồng để mua trái phiếu chính phủ.

               Cần phải trộn bao nhiêu gam dung dịch acid nồng độ  với bao nhiêu gam dung dịch acid cùng loại có nồng độ  để được  dung dịch acid nồng độ ?

Giải

Gọi   là khối lượng dung dịch acid nồng độ  cần lấy.

Điều kiện: .

Khi đó khối lượng dung dịch acid nồng độ  là .

Trong  dung dịch acid nồng độ  có: (g) acid nguyên chất. Theo đề bài, ta có phương trình:

Giải

Giải phương trình:

Giá trị này của  phù hợp với điều kiện của ẩn.

Vậy phải lấy  dung dịch acid nồng độ  pha với  dung dịch acid nồng độ  để được  dung dịch acid nồng độ .