Giáo án điện tử Toán 8 kết nối HĐ thực hành trải nghiệm: Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm GeoGebra

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

• Quan sát hình ảnh về phần mềm Geogebra

GeoGebra là một ứng dụng toán học miễn phí, được nhiều người trên thế giới sử dụng. Ứng dụng giúp người học về hình học, giải tích trở nên dễ dàng hơn. Ứng dụng cho phép bạn nhập các phương trình, toạ độ của bài toán và GeoGebra sẽ vẽ sơ đồ theo đề bài.

KHỞI ĐỘNG

• Mở phần mêm Geogebra để thực hiện tính toán các phép tính trên đa thức.

Khởi động phần mềm Geogrbra

Chọn View

Complex Adaptive System (CAS) để thực hiện tính toán các phép tính trên đa thức.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM

THỰC HIỆN TÍNH TOÁN TRÊN ĐA THỨC VỚI PHẦN MỀM GEOGRBRA

NỘI DUNG BÀI HỌC

Cộng, trừ, nhân đa thức

Khai triển các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa

Phân tích đa thức thành nhân tử

Chia đa thức

1. Cộng, trừ, nhân đa thức

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới

Lưu ý:

Trên cửa sổ CAS, chọn chế độ tính toán chính xác bằng cách chọn nút

2. Khai triển các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa

• Sử dụng lệnh Expand (<biểu thức cần khai triển>).
• Các em thực hành khai triển các biểu thức , , , …

Kết quả:

Lưu ý:

Dấu nhân được dùng với kí hiệu *.

Dấu lũy thừa được dùng với kí hiệu ^.

Cần ghi đủ phép nhân giữa hai biến của đa thức khi viết lệnh, chẳng hạn  viết là x*y^2.

3. Phân tích đa thức thành nhân tử

• Sử dụng lệnh Factor (<đa thức>)
• Trường hơp phân tích đa thức thành nhân tử có chứa số vô tỉ thì dùng lệnh IFactor (<đa thức>)

Các em thực hành phân tích thành nhân tử các biểu thức , , …

Kết quả:

4. Chia đa thức

Dùng lệnh Div (<đa thức bị chia>,<đa thức chia>) để tìm thương, lệnh Mod (<đa thức bị chia>,<đa thức chia>) để tìm dư; lệnh Division (<đa thức bị chia>,<đa thức chia>) để tìm cả thương và dư của phép chia hai đa thức.

Lưu ý:

Trong kết quả hiện thị trên,  là thương,  là dư của phép chia.

Chú ý

                Nếu muốn sử dụng giao diện tiếng Việt, sau khi khởi động GeoGebra, chọn Options Language Vietnamese/Tiếng Việt. Khi đó, thay vì cú pháp lệnh tiếng Anh như trình bày ở trên, ta dung cú pháp lệnh tiếng Việt tương ứng như trong bảng sau (lưu ý rằng cú pháp lệnh tiếng Việt có thể khác nhau tuỳ theo phiên bản GeoGebra.)

LUYỆN TẬP

Sử dụng phần mềm GeoGebra, hãy thực hiện các yêu cầu sau đây.

Bài 1 (SGK - tr.114)

Tính:

Giải:

Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới

Vậy

Bài 2 (SGK - tr.114)

Khai triển các biểu thức sau:

Giải:

1. a) Khai triển biểu thức

+ Sử dụng lệnh Expand(<biểu thức cần khai triển>).

+ Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Vậy

1. b)  Khai triển biểu thức 

+ Sử dụng lệnh Expand(<biểu thức cần khai triển>).

+ Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Vậy

VẬN DỤNG

Sử dụng phần mềm GeoGebra, hãy thực hiện các yêu cầu sau đây.

Bài 3 (SGK - tr.114)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1. a)
2. b)

Giải:

+ Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>)

+ Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Bài 4 (SGK - tr.114)

Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia sau:

a)

Giải:

+ Sử dụng lệnh Division(<đa thức bị chia>, <đa thức chia>) để tìm thương và dư của phép chia hai đa thức.

+ Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới

Vậy phép chia hai đa thức  cho, ta được thương là  và dư 0

Vậy phép chia hai đa thức  cho, ta được thương là  và dư 9

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn tập kiến thức đã học

Chuẩn bị bài sau - Vẽ hình đơn giản với phần mềm Geogebra

HẸN GẶP LẠI CÁC EM TRONG TIẾT HỌC SAU!