Giáo án điện tử Toán 8 kết nối Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Trong bóng đá, độ khó của mỗi pha ghi bàn còn được tính bởi góc sút vào cầu môn là rộng hay hẹp. Nếu biết độ rộng của khung thành là 7,32 m, trái bóng cách hai cọt gôn lần lượt là 10,98 m và 14,64 m

thì em có cách nào để đo được góc sút ở vị trí này bởi các dụng cụ học tập không?

CHƯƠNG IX.
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

BÀI 34. BA TRƯỜNG HỢP

ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh

HĐ 1

Cho hai tam giác  và  có

1. a) Nếu thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
2. b) Nếu như hình 9.11. Trên đoạn thẳng lấy điểm sao cho Kẻ đường thẳng qua  song song với  và cắt  tại .

• Hãy giải thích vì sao 
• Hãy chứng tỏ rằng để suy ra  (c.c.c)
• Hai tam giác và  có đồng dạng với nhau không? Nếu có, em hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng giữa chúng.

1. c) Nếu thì tam giác có đồng dạng với tam giác không? Vì sao?

Giải:

1. a) Nếu thì và

      (c.c.c)

    Do đó

1. c) Nếu , bằng cách đổi vai trò và cho nhau thì theo phần b) .

ĐỊNH LÍ

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Những cặp tam giác nào dưới đây (hình 9.13) là đồng dạng? (các kích thước được tính theo đơn vị centimét). Viết đúng kí hiệu đồng dạng.

Trả lời:

•  (c.c.c). Vì:
•  (c.c.c). Vì:

Ví dụ 1:

Cho các tam giác  và  có , . Chứng minh rằng

Giải:

Từ giả thiết ta có  và

Vậy  và  có:

Do đó .

Luyện tập 1

Cho tam giác  có chu vi bằng và tam giác  có chu vi bằng . Biết rằng . Chứng minh 

Giải:

• :  cm
• :  cm

Xét  và  có:

Vận dụng

Trở lại tình huống mở đầu. Em hãy vẽ một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác tạo bởi ba đỉnh là trái bóng và    hai chân cột gôn. Từ đó tính góc sút bằng góc tương ứng của tam giác vừa vẽ được.