HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá:GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Biến cố giao

Cho hai biến cố  và  Biến cố “Cả  và  cùng xảy ra”; kí hiệu  hoặc  được gọi là biến cố giao của  và .

2. Hai biến cố xung khắc

Hai biến cố  và  được gọi là xung khắc nếu  và  không đồng thời xảy ra.

Chú ý: Hai biến cố  xung khắc   .

3. Biến cố độc lập

Hai biến cố  và  được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất của biến cố kia.

Nhận xét: Nếu hai biến cố  và  độc lập thì và ;  và ;  và  cũng độc lập.

4. Quy tắc nhân xác suất của hai biến cố độc lập

Quy tắc nhân xác suất

Nếu hai biến cố  và  độc lập thì:

Chú ý: Nếu  thì hai biến cố  và  không độc lập.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG: Xác định các biến cố giao, hai biến cố độc lập

Phương pháp giải:

Bài 1. a) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường. Gọi các biến cố

A: “Bạn đó là học sinh giỏi Toán”

B: “Bạn đó là học sinh giỏi Văn”

Hãy xác định biến cố

b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường. Gọi các biến cố

A: “Bạn đó là học sinh khối 10”

B: “Bạn đó là học sinh khối 11”.

Hãy xác định biến cố

Bài 2.

Một hộp có 6 bút bi màu đen, 4 bút bi màu tím. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 1 chiếc bút màu từ hộp. Chiếc bút màu lấy ra được bỏ lại và tiếp tục lấy 1 chiếc bút màu từ hộp. Xét các biến cố:

 “Lần thứ nhất lấy ra chiếc bút màu đen”

 “Lần thứ hai lấy ra chiếc bút màu tím”

a) Hai biến  và  có có độc lập không? Vì sao?

b) Nếu sau lần lấy thứ nhất không trả lại bút màu vào hộp thì A và B có là hai biến cố độc lập không? Vì sao?

Bài 3. Hai bạn Nga và Dũng mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi các biến cố

A: “Nga gieo được mặt 5 chấm”

B: “Dũng gieo được mặt 5 chấm”.

Tính xác suất của biến cố B trong trường hợp biến cố A xảy ra và trường hợp biến cố A xảy ra. Từ đó xác định A và B có là biến cố độc lập không?

Bài 4. Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xét các biến cố ngẫu nhiên:

 “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”;

: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”;

Viết các kết quả thuận lợi cho biến cố .

DẠNG 1:

Bài 1.

a)

“Bạn đó là học sinh giỏi Văn và giỏi Toán”.

b)

“Bạn đó là học sinh khối 10 và khối 11”.

Bài 2.

- Xác suất của biến cố  khi biến cố  xảy ra bằng .

- Xác suất của biến cố  khi biến cố  không xảy ra bằng

Do đó, việc xảy ra hay không xảy ra của biển cố  không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố . Mặt khác, xác suất của biến cố  cũng không phụ thuộc vào việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố .

Vậy hai biến cố  và  là độc lập

b) Giả sử chiếc bút màu lấy ra lần đầu không được trả lại vào hộp.

+) Nếu biến cố  xảy ra thì trước khi lấy chiếc bút màu thứ hai, trong hộp có 5 chiếc bút màu đen, 4 chiếc bút màu tím. Do đó xác suất xảy ra  là  

+) Ngược lại, nếu biến cố  không xảy ra thì trước khi lấy chiếc bút màu thứ hai, trong hộp có 6 chiếc bút màu đen, 3 chiếc bút màu tím. Do đó xác suất xảy ra  là

Ta thấy xác suất xảy ra của biến cố  phụ thuộc vào sự xảy ra của . Vậy  và  không là hai biến cố độc lập.

Bài 3.

Xác suất của biến cố B khi A xảy ra là

Xác suất của biến cố B khi A không xảy ra là

A và B độc lập.

Bài 4.

.

A = {2; 4; 6},  

B = {3; 6},