Giáo án điện tử Toán 9 chân trời Bài 2: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

BÀI 2. BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

1. BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

Định nghĩa: 

Tần số tương đối của một giá trị x trong mẫu dữ liệu được tính theo công thức f = .100%, trong đó m là tần số của x và N là cỡ mẫu. N

Bảng tần số tương đối biểu diễn tần số tương đối của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương đối tương ứng với mỗi giá trị đó.

Lưu ý: 

- Tổng tần số tương đối của tất cả các giá trị luoon bằng 100%

- Có thể ghép bảng tần số và bẳng tần số tương đối thành bảng tần số - tần số tương đối

HS hoàn thành thực hành 1 toán 9 chân trời trang 33: Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng.

HS hoàn thành vận dụng 1 toán 9 chân trời trang 33: 

a) Hãy lập bảng tần số tương đối ở bài toán khởi động (trang 31).

b) Tại trại hè thanh thiếu niên quốc tế tổ chức 1 năm trước đó, có 54 trong tổng số 220 đại biểu tham dự có thể sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên. Có ý kiến cho rằng “ Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngoại ngữ trở lên có tăng giữa hai năm đó”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích.

2. BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

Biểu đồ biểu diễn tần số tương đối của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ tần số tương đối.

Biểu đồ tần số tương đối thường có dạng hình quạt tròn hoặc dạng cột.

Trong biểu đồ hình quạt tròn, hình quạt tròn biểu thị tần số tương đối a% có số đo cung tương ứng là a% . 360° = 3,6a°.

Trong biểu đồ cột, độ cao của mỗi cột tương ứng với tần số tương đối của từng giá trị.

HS hoàn thành thực hành 2 toán 9 chân trời trang 36: Bạn Mai phỏng vấn một số bạn học sinh cùng trường về màu mực mỗi bạn yêu thích nhất. Kết quả được cho ở bảng sau:

Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng quạt tròn để biểu diễn mẫu số liệu điều tra của bạn Mai.

HS hoàn thành vận dụng 2 toán 9 chân trời trang 36: Một cửa hàng thống kê lại số điện thoại di động bán được trong tháng 4/2022 và tháng 4/2023 ở bảng sau:

a) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ phù hợp để thấy xu thế thay đổi lựa chọn thương hiệu điện thoại giữa hai đợt thống kê.

b) Hãy cho biết trong các thương hiệu điện thoại A, B, C, D, thương hiệu nào tăng trưởng cao nhất, thương hiệu nào tăng trưởng thấp nhất.

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải chi tiết bài 1 trang 37 sgk toán 9 tập 2 ctst

Bảng sau thống kê số lượt nháy chuột vào quảng cáo ở một trang web vào tháng 12/2022.

a) Lập bảng tần số tương đối cho mẫu số liệu trên.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt tròn biểu diễn mẫu số liệu trên.

Giải chi tiết bài 2 trang 37 sgk toán 9 tập 2 ctst

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết 200 phần mềm của một công ty công nghệ. Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình.

a) Ngôn ngữ lập trình nào được sử dụng phổ biến nhất khi viết 200 phần mềm đó?

b) Hãy lập bảng tần số biểu diễn số liệu cho bởi biểu đồ trên.

Giải chi tiết bài 3 trang 37 sgk toán 9 tập 2 ctst

Người ta thường đặt tương ứng các mức độ hài lòng của khách hàng với điểm số đánh giá như sau:

Chỉ số mức độ hài lòng CSAT (Customer Satisfaction Score) là một chỉ số đo lường sự hài lòng của khách hàng về một dịch vụ nào đó. Chỉ số này được tính theo công thức:

. 

a) Bảng sau cung cấp điểm đánh giá của người dùng cho cửa hàng A.

Hãy tính chỉ số CSAT của cửa hàng A.

b) Bảng sau cung cấp điểm đánh giá của người dùng cho cửa hàng B.

Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ phù hợp để so sánh mức độ hài lòng của người dùng dành cho cửa hàng A và cửa hàng B. Có thể nói cửa hàng B được yêu thích hơn do có số lượt đánh giá 4 điểm trở lên nhiều hơn so với cửa hàng A hay không?

Giải chi tiết bài 4 trang 38 sgk toán 9 tập 2 ctst

Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng.

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh xác định được tần số tương đối của một giá trị.

Học sinh thiết lập được bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối (biểu diễn các giá trị và tần số tương đối của chúng ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt tròn).

Học sinh giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số tương đối trong thực tiễn.

Học sinh lí giải và thiết lập được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột; biểu đồ hình quạt tròn.

Học sinh lí giải và thực hiện được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.

Học sinh phát hiện và lí giải được số liệu không chính xác dựa trên mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn trong những ví dụ đơn giản.