Giáo án điện tử Toán 9 chân trời Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

BÀI 1. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

- HS tham gia trò chơi khởi động với tâm thế hào hứng, sôi nổi.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. ĐỊNH NGHĨA TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Cho góc nhọn α. Xét tam giác ABC vuông tại A có = α, ta có:

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu sin α.

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu cos α.

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, kí hiệu tan α.

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc α, kí hiệu cot α.

Với góc nhọn α, ta có: 0 < sin α < 1; 0 < cos α < 1; cot α =

2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

• sin(90° - α) = cos α
• cos(90° - α) = sin α
• tan(90° - α) = cot α
• cot(90° - α) = tan α

3. TÍNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Để tính tỉ số lượng giác của một góc α, ta dùng các nút:

Để tính cot α, ta tính cot α = hoặc tan (90°- α).

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 1 trang 66 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau:

a) BC = 5 cm; AB = 3 cm

b) BC =13 cm; AC = 12 cm

c) BC = cm; AB = 5 cm

d) AB = a ; AC = a 

Bài giải:

a) Ta có AC =

sin B =

Tương tự ta có cos B  = 3/5 ; tan B = 4/3; cot B = 3/4

b) Ta có AB =

sin B = 12/13 ; cos B = 5/13; tan B = 12/5; cot B = 5/12

c) Ta có AC = = 5 cm

sin B = ; cos B = ; tan B = 1; cot B = 1

d) Ta có BC =

sin B = ½; cos B = ; tan B = ; cot B =

Bài 2 trang 66 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)

b)

Bài giải:

a)

b)

Bài 3 trang 66 sgk toán 9 tập 1 ctst

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45^o

a) sin 60^o

b) cos 75^o

c) tan 80^o

Bài giải:

a) sin 60^o = cos 30^o

b) cos 75^o = sin 15^o

c) tan 80^o = cot 10^o

Bài 4 trang 66 sgk toán 9 tập 1 ctst

Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau đây

a) 26^o

b) 72^o

c) 81^o27’

Bài giải:

a) Đặt x = 26^o

sin x = 0,438

cos x = 0,899

tan x = 0,488

cot x = 2,05

b) Đặt y = 72^o

sin y = 0,951

cos y = 0,309

tan y = 3,077

cot y = 0,325

c) Đặt z = 81^o27’

sin z = 0,999

cos z = 0,149

tan z = 6,651

cot z = 0,15

Sau bài học này em làm được những gì?

• Học sinh nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin (cosine), tang (tangent), côtang (cotangent) của góc nhọn.
• Học sinh giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc 30°, 45°, 60°) và của hai góc phụ nhau.
• Học sinh tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay và ngược lại, tìm được số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.
• Học sinh giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc, ...).

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức đã học.

- HS tìm tòi, mở rộng kiến thức, rèn luyện học tập.

- Xem trước nội dung bài 2 Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE, HẸN GẶP LẠI!