Giáo án điện tử Toán 9 chân trời Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH THAM DỰ BUỔI HỌC HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

- GV tổ chức cho HS củng cố lại bài cũ trước khi bước vào nội dung chính của bài học mới.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Định nghĩa: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng

ax + by = c,

trong đó a, b, c là các số đã biết (gọi là hệ số), a và b không đồng thời bằng 0. Nếu giá trị của về trái tại x = x_o và y = y_o bằng về phải thì cặp số (x_o, y_o) được gọi là một nghiệm của phương trình.

2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Định nghĩa: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:

(I)                 

Trong đó, a, b, c, a', b', c' là các số đã biết (gọi là hệ số), a và b không dồng thời bằng 0, a' và b' không đồng thời bằng 0.

Nếu (x₀, y₀) là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2) thì (x₀, y₀) được gọi là một nghiệm của hệ (I).

Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình đó.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 1 trang 14 sgk toán 9 tập 1 ctst

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đó

a) 2x + 5y = -7

b) 0x – 0y = 5

c) 0x - = 3

d) 0,2x + 0y = -1,5

Bài giải:

a) Là phương trình bậc nhất hai ẩn các hệ số a = 2; b = 5; c = -7

b) Không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn

c) Là phương trình bậc nhất hai ẩn có các hệ số a = 0; b = ; c = 3

d) Là phương trình bậc nhất hai ẩn có các hệ số a = 0,2; b = 0; c = -1,5

Bài 2 trang 14 sgk toán 9 tập 1 ctst

Trong các cặp số (1;1), (-2;5), (0;2), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?

a) 4x + 3y = 7

b) 3x – 4y = -1

Bài giải:

a) Phương trình: 4x + 3y = 7

Ta lần lượt thử các cặp số để kiểm tra

+ Với cặp số (1; 1) ta có: 4.1 + 3.1 = 7

Vậy (1; 1) là cặp nghiệm của phương trình

+ Với cặp số (-2; 5) ta có: 4.(-2) + 3.5 = -8 + 15 = 7

Vậy (-2; 5) là cặp nghiệm của phương trình

+ Với cặp số (0; 2) ta có: 4.0 + 3.2 = 6 ≠ 7

Vậy (0; 2) Không phải cặp nghiệm của phương trình

b) Phương trình 3x – 4y = -1

Ta lần lượt thử các cặp số để kiểm tra

+ Với cặp số (1; 1) ta có: 3.1 - 4.1 = -1

Vậy (1; 1) là cặp nghiệm của phương trình 

+ Với cặp số (-2; 5) ta có: 3.(-2) -4.5 = -26≠-1

Vậy (-2; 5) Không phải cặp nghiệm của phương trình 

+ Với cặp số (0; 2) ta có: 3.0 - 4.2 = -8≠-1

Vậy (0; 2) Không phải cặp nghiệm của phương trình

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài 3 trang 14 sgk toán 9 tập 1 ctst

Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy

a) 2x + y = 3

b) 0x – y = 3

c) -3x + 0y = 2

d) -2x + y = 0

Bài giải:

Bài 4 trang 14 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho hệ phương trình . Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

a) (2;2)

b) (1;2)

c) (-1;-2)

Bài giải:

a) Với cặp số (2;2)

Thay vào phương trình thứ nhất: 4.2 – 2 = 6 2

=> Không phải nghiệm của phương trình thứ nhất

Vậy cặp số (2;2) không phải nghiệm của phương trình đã cho

b) Với cặp số (1;2)

Thay vào phương trình thứ nhất: 4.1 – 2 = 2 là nghiệm của phương trình thứ nhất

Thay vào phương trình thứ hai: 1 + 3.2 = 7 là nghiệm của phương trình thứ hai

Vậy cặp số (1;2) là nghiệm của hệ đã cho

c) Với cặp số (-1;-2) 

Thay vào phương trình thứ nhất: 4.(-1) – (-2) = -2 không phải nghiệm của phương trình thứ nhất

Vậy cặp số (-1;-2) không phải nghiệm của hệ đã cho

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ân.

Học sinh nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Học sinh giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức đã học.

- HS tìm tòi, mở rộng kiến thức, rèn luyện học tập.

- Xem trước nội dung bài 3 giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

TRÂN TRỌNG CẢM ƠN SỰ QUAN TÂM THEO DÕI CỦA CÁC EM!