Giáo án điện tử Toán 9 chân trời Bài 2: Hình nón

BÀI 2. HÌNH NÓN

1. HÌNH NÓN

Khi quay tam giác vuông SOB một vòng quanh cạnh góc vuông SO cố định ta được một hình nón.

- S gọi là đỉnh của hình nón.

- Cạnh OB quét thành hình tròn gọi là đáy của hình nón. Bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình nón.

- Cạnh SB quét thành mặt xung quanh của hình nón. Mỗi vị trí của SB là một đường sinh.

- Độ dài SO là chiều cao của hình nón.

- Độ dài đường sinh l của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h được tỉnh bởi công thức:

HS hoàn thành thực hành 1 toán 9 chân trời trang 89: Chiếc mũ ở Hình 4 có dạng hình nón. Cho biết bán kính đáy, chiều cao và độ dài đường sinh của hình nón đó.

HS hoàn thành thực hành 2 toán 9 chân trời trang 89: Tạo lập hình nón có chiều cao 12 cm và bán kính đáy 5 cm theo hướng dẫn sau:

- Cắt tấm bìa hình quạt tròn có bán kính bằng độ dài đường sinh l = = 13 (cm), độ dài cung của hình quạt tròn bằng 10 cm 31 cm (Hình 5a).

- Cắt tấm bìa hình tròn bán kính 5 cm.

- Ghép và dán hai mép quạt lại với nhau sao cho cung của nó tạo thành đường tròn, rồi dán tấm bìa hình tròn ở trên vào làm đáy, ta được hình nón như Hình 5b.

2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH NÓN

Diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy r, độ dài đường sinh l là: S_xq = πrl

Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy.

HS hoàn thành thực hành 3 toán 9 chân trời trang 90: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón có đường kính đáy d = 10 m và chiều cao h = 12 m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

3. THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN

Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là: 

V = Sh = πr²h

HS hoàn thành thực hành 4 toán 9 chân trời trang 91: Tính thể tích của hình nón có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 4 cm.

HS hoàn thành vận dụng toán 9 chân trời trang 91: Từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 6 cm, người ta khoét một hình nón có đường kính mặt đáy là 4 cm và đỉnh của hình nón chạm vào mặt đáy của khối gỗ (Hình 10). Hãy tính thể tích của phần khối gỗ còn lại (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

4. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải chi tiết bài 1 trang 92 sgk toán 9 tập 2 ctst

Trong các hình sau đây, hình nào là hình nón?

Giải chi tiết bài 2 trang 92 sgk toán 9 tập 2 ctst

Hãy cho biết chiều cao, bán kính đáy, độ dài đường sinh và diện tích xung quanh của mỗi hình nón sau:

Giải chi tiết bài 3 trang 92 sgk toán 9 tập 2 ctst

Tạo lập hình nón có bán kính đáy bằng 4 cm, chiều cao 7 cm.

Giải chi tiết bài 4 trang 92 sgk toán 9 tập 2 ctst

Tính thể tích của hình nón biết:

a) Bán kính đáy 6 cm, chiều cao 12 cm;

b) Đường kính của mặt đáy là 7 m, chiều cao 10 m;

c) Diện tích đáy 152 cm², chiều cao 6 cm;

d) Chu vi đáy 130 cm, chiều cao 24 cm.

Giải chi tiết bài 5 trang 92 sgk toán 9 tập 2 ctst

Một cái mũ chú hề có kích thước như Hình 13. Hãy tính tổng diện tích giấy làm nên chiếc mũ (không tính phần hao hụt, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh mô tả được đỉnh, đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình nón, tạo lập dược hình nón.

Học sinh tính được diện tích xung quanh và thể tích của hình nón.

Học sinh giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón.