Giáo án điện tử Toán 9 chân trời Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

BÀI 3. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MÔN TOÁN

KHỞI ĐỘNG

- HS tham gia trò chơi khởi động với tâm thế hào hứng, sôi nổi.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế gồm các bước như sau: 

Bước 1: Từ một phương trình của hệ, ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ.

2. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số gồm các bước như sau:

Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đổi nhau.

Bước 2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trình đó.

Bước 3: Thế giá trị của ẩn tìm được ở Bước 2 vào một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ.

3. TÌM NGHIỆM CỦA HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Để tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay thích hợp, ta thực hiện như sau:

- Ấn nút ON để khởi động máy.

- Ấn nút MODE, màn hình máy sẽ hiện ra các dòng như hình sau:

- Ấn nút 5, màn hình sẽ hiện ra các dòng:

- Ấn nút 1, rồi nhập các hệ số.

Chú ý: Khi hệ phương trình vô nghiệm hoặc vô số nghiệm, máy sẽ báo các dòng chữ tương ứng.

4. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Để giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thực hiện như sau:

Bước 1: Lập hệ phương trình. 

            - Chọn hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn.

            - Biểu diễn các đại lượng liên quan theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

            - Lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình nhận được.

Bước 3: Kiểm tra nghiệm tìm được ở Bước 2 có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không, rồi trả lời bài toán.

5. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Bài 1 trang 21 sgk toán 9 tập 1 ctst

Giải các hệ phương trình:

a)

b)

c)

d)

Bài giải:

a)

ó

ó

ó

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

b)

ó

ó

ó

ó

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

c)

ó

ó

ó

ó

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

d)

ó

ó

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

Bài 2 trang 21 sgk toán 9 tập 1 ctst

Giải các hệ phương trình: 

a)

b)

c)

d)

Bài giải:

a)

ó

=> Vô lí

Vậy hệ phương trình vô nghiệm

b)

ó

ó

ó

Vậy hệ phương trình có nghiệm là ó

c)

ó

ó

ó

ó

ó

ó

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

d)

ó

ó

ó

ó

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài 4 trang 21 sgk toán 9 tập 1 ctst

Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. So với tháng thứ nhất, trong tháng thứ hai, tổ một sản xuất vượt 15%, tổ hai sản xuất vượt 20% nên trong tháng này, cả hai tổ đã sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Bài giải:

Gọi x, y lần lượt là số chi tiết máy mỗi tổ sản xuất được trong tháng

thứ nhất (x, y ∈N)

Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy, nên có: x + y = 800

Trong tháng thứ hai, tổ một vượt 15%, tổ hai vượt 20%, số chi tiết máy tăng là: 0,15x + 0,2y = 945 - 800 = 145

Vậy x, y là nghiệm của hệ:

Giải hệ này, ta có:

=> x = 300 và y = 500

Vậy trong tháng thứ nhất tổ một sản xuất 300 chi tiết máy, tổ hai sản xuất 500 chi tiết máy.

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Học sinh tình được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay.

Học sinh giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (ví dụ: các bài toán liên quan đến cân bằng phương trình trong Hoá học, ...).

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức, hoàn thành bài tập GV yêu cầu.

- Rèn luyện và nâng cao kĩ năng học tập của bản thân.

- Chuẩn bị trước bài Ôn tập chương 1.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE, HẸN GẶP LẠI!