Giáo án điện tử Toán 9 chân trời Bài 1: Bất đẳng thức

BÀI 1: BẤT ĐẲNG THỨC

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH THAM DỰ BUỔI HỌC HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

- HS thực hiện nhiệm vụ khởi động GV yêu cầu.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. KHÁI NIỆM BẤT ĐẲNG THỨC

Định nghĩa: Hệ thức dạng a > b (hay a < b, a ≥ b, a ≤ b ) được gọi là bất đẳng thức và a được gọi là về trái, b được gọi là về phải của bất đẳng thức.

2. TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC

Tính chất bắc cầu

Cho ba số a, b, c. Nếu a > b và b > c thì a > c (tính chất bắc cầu)

Chú ý: Tính chất này vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, ≥, ≤.

Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.

Chú ý: Tính chất này vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, ≥, ≤.

Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Tổng quát: Cho ba số a, b, c và a > b. 

- Nếu c > 0 thì a. c > b.c;

- Nếu c < 0 thì a.c < b.c.

Chú ý: Tính chất này vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, ≥, ≤.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 1 ttrang 28 sgk toán 9 tập 1 ctst

Dùng các kí hiệu >, <, để diễn tả:

a) Tốc độ v đúng quy định với biển báo giao thông ở hình 4a.

b) Trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu đúng quy định với biển báo giao thông ở hình 4b.

Bài giải:

a) Tốc độ v đúng quy định với biển báo giao thông ở hình 4a.

Biển báo hình 4a cấm tốc độ của xe chạy vượt giá trị trên biển là 70km/h (tốc độ không vượt quá 70km/h) nên:

Tốc độ v đúng quy định với biển báo giao thông thì: v ≤ 70 (km/h)

b) Trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu đúng quy với biển báo giao thông ở hình 4b.

Biển báo hình 4b cấm trọng tải của xe vượt giá trị trên biển là 10 tấn (trọng tải toàn bộ xe không vượt quá 10 tấn) nên:

Trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu đúng quy định thì: P ≤ 10 (tấn)

Bài 2 trang 29 sgk toán 9 tập 1 ctst

Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:

a) m lớn hơn 8;

b) n nhỏ hơn 21;

c) x nhỏ hơn hoặc bằng 4;

d) y lớn hơn hoặc bằng 0.

Bài giải:

a) m > 8

b) n < 21

c) x 4

d) y 0

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài 3 trang 29 sgk toán 9 tập 1 ctst

Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với -4

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x² ≤ y + 1 với 9

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2

d) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức m ≤ -1 với -1, rồi tiếp tục cộng với -7

Bài giải:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với -4

Bất đẳng thứ được tạo thành là: m - 4 > 5 - 4

hay: m - 4 > 1

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x² ≤ y + 1 với 9

Bất đẳng thứ được tạo thành là: x² + 9 ≤ y + 1 +9

hay: x² + 9 ≤ y + 10

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2

Bất đẳng thứ được tạo thành là: x.3 + 2 > 1.3 + 2

hay: 3x + 2 >5

d) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức m ≤ -1 với -1, rồi tiếp tục cộng với -7

Bất đẳng thứ được tạo thành là: m - 1 - 7 ≤ -1 -1-7

hay: m - 8 ≤ -9

Giải chi tiết thực hành 4 trang 29 sgk toán 9 tập 1 ctst

So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau:

a) x + 5 > y + 5;

b) -11x ≤ -11y;

c) 3x – 5 < 3y - 5;

d) -7x + 1 > -7y + 1.

Bài giải:

a) x > y

b) x y

c) x < y

d) x < y

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh nhận biết được thử tự trên tập hợp số thực thông qua trục số.

Học sinh nhận biết được định nghĩa bất đẳng thức, biết cách gọi tên bất đẳng thức với các dấu bất đẳng thức khác nhau (>, ≥, <, ≤).

Học sinh vận dụng được dầu bất đẳng thức để biểu diễn các vấn đề trong thực tiễn.

Học sinh mô tả được các tính chất cơ bản của bất đẳng thức.

Học sinh giải được một số bài toán đơn giản ứng dụng tính chất cơ bản của bất đẳng thức.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức, hoàn thành bài tập GV yêu cầu.

- Rèn luyện và nâng cao kĩ năng học tập của bản thân.

- Chuẩn bị trước bài 2 Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

BÀI HỌC KẾT THÚC, CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE!