Giáo án điện tử Toán 9 chân trời Bài 3: Hình cầu

BÀI 3. HÌNH CẦU

1. HÌNH CẦU

Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta được một hình cầu tâm O, bán kính R.

Khi đó, nửa đường tròn quét thành một mặt cầu. Ta cũng gọi O và R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu đó.

Đoạn thẳng đi qua tâm của hình cầu với hai đầu mút nằm trên mặt cầu gọi là đường kính của hình cầu (hay mặt cầu).

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần chung của mặt cầu và mặt phẳng (còn gọi là mặt cắt) là một hình tròn.

HS hoàn thành thực hành 1 toán 9 chân trời trang 94: Quả địa cầu bằng pha lê ở Hình 4 có dạng hình cầu. Quan sát và cho biết tâm và bán kính của hình quả địa cầu đó.

HS hoàn thành thực hành 2 toán 9 chân trời trang 94: Mặt trên của bình gốm (Hình 8) được xem là phần chung của mặt phẳng và mặt cầu. Mặt trên của bình gốm dạng gì?

HS hoàn thành vận dụng 1 toán 9 chân trời trang 95: Gấp chiếc đèn trang trí dạng hình cầu (mặt cầu) theo hướng dẫn sau:

- Cắt các mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 1 cm (Hình 9a).

- Đục lỗ rồi dùng nút gắn vào nhau (Hình 9b).

- Cố định hai lỗ bằng que tre có độ dài bằng (khoảng 0,6x) với x là khoảng cách giữa hai cái lỗ (Hình 9c).

- Tách các mảnh giấy ra và trải đều, hình được tạo thành có dạng hình cầu (Hình 9d).

2. DIỆN TÍCH CỦA MẶT CẦU

Diện tích S của mặt cầu có bán kính R là: S = 4πR²

HS hoàn thành vận dụng 2 toán 9 chân trời trang 96: Tìm diện tích bề mặt của Mặt Trăng, biết đường kính Mặt Trăng là khoảng 3 474 km.

3. THỂ TÍCH CỦA HÌNH CẦU

Thể tích của hình cầu có bán kính R là: V = πR³

HS hoàn thành thực hành 3 toán 9 chân trời trang 96: Một quả bóng rổ (khi bơm căng) có đường kính 24 cm (Hình 14). Tìm thể tích của quả bóng rổ đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

4. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải chi tiết bài 1 trang 96 sgk toán 9 tập 2 ctst

Đồ vật nào sau đây có dạng hình cầu?

Giải chi tiết bài 2 trang 97 sgk toán 9 tập 2 ctst

Quan sát hình cầu ở Hình 16. Hãy cho biết tâm, bán kính, diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu đó.

Giải chi tiết bài 3 trang 97 sgk toán 9 tập 2 ctst

Bể cá ở Hình 17 là một phần của một hình cầu. Hỏi mặt nước trong bể cá có dạng hình gì?

Giải chi tiết bài 4 trang 97 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cắt một hình cầu có bán kính 5 cm bằng một mặt phẳng đi qua tâm ta sẽ được hai nửa hình cầu. Nam cầu sơn tất cả các mặt của một nửa hình cầu này (Hình 18). Hỏi diện tích Nam cần sơn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Giải chi tiết bài 5 trang 97 sgk toán 9 tập 2 ctst

Phần bên trong của một cái li có dạng hình nón có bán kính đáy 2 cm, độ dài đường sinh 8 cm. Người ta đựng đầy kem trong li và thêm một nửa hình cầu kem phía trên (Hình 19). Tính thể tích của kem (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh mô tả được tâm, bán kính của hình cầu, tạo lập được hình cầu, mặt cầu. Nhận biết được phần chung của mặt phẳng và hình cầu.

Học sinh tính được diện tích của mặt cầu, thể tích của hình cầu.

Học sinh giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính diện tích của mặt cầu và thể tích của hình cầu.