Giáo án và PPT Toán 11 chân trời Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

BÀI 2. BIẾN CỐ HỢP VÀ QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT (3 TIẾT)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Một mạch điện gồm 4 linh kiện như hình vẽ, trong đó xác suất hỏng của từng linh kiện trong một khoảng thời gian t nào đó tương ứng là 0,2; 0,1; 0,05 và 0,02. Biết các linh kiện làm việc độc lập với nhau và các dây dẫn điện luôn tốt. Xác suất để mạng điện hoạt động tốt trong khoảng thời gian t là?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Biến cố hợp

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “Cả A hoặc B xảy ra”; kí hiệu A∪B được gọi là?

 Sản phẩm dự kiến:

HĐKP 1:

 ;

.

.

;

;

.

Định nghĩa

Cho hai biến cố và Biến cố “Cả hoặc xảy ra”; kí hiệu được gọi là biến cố hợp của và .

Chú ý: Biến cố xảy ra khi có ít nhất một trong hai biến cố và xảy ra. Tập hợp mô tả biến cố là hợp của hai tập hợp mô tả biến cố và biến cố .

Ví dụ 1 (SGK – tr.94)

Ví dụ 2 (SGK – tr.95)

Thực hành 1

a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố là: .

Số kết quả thuận lợi cho biến cố là:

b) là biến cố: “Có ít nhất 2 học sinh nữ trong 3 học sinh được chọn”

Số kết quả thuận lợi cho biến cố là:

Hoạt động 2. Quy tắc cộng xác xuất

GV đưa ra câu hỏi:Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu?

 Sản phẩm dự kiến:

Quy tắc cộng cho hai biến cố xung khắc

Nhắc lại: Hai biến cố và được gọi là xung khắc nếu và không đồng thời xảy ra.

HĐKP 2:

 Số các kết quả thuận lợi cho là: 

Giả sử có số kết quả có thể xảy ra.

Khi đó: .

Ta có:

Khi đó: .

Quy tắc

Cho hai biến cố xung khắc và Khi đó

Ví dụ 3 (SGK – tr.95)

Ví dụ 4 (SGK – tr.96)

Thực hành 2

Gọi là biến cố: “Hạt thứ nhất nảy mầm”

        là biến cố: “Hạt thứ hai nảy mầm”

Ta có: .

Suy ra: .

Xác suất để biến cố: “Có đúng 1 trong 2 hạt giống đó nảy mầm” là:

Quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì

HĐKP3

Ta có: .

Lá bài có màu đỏ hoặc lá có số chia hết cho 5 có 30 lá

Vậy xác suất để biến cố “lá bài được chọn có màu đỏ hoặc là lá có số chia hết cho 5” là: 

Quy tắc

Cho hai biến cố và Khi đó

Ví dụ 5 (SGK – Tr.96)

Thực hành 3

Ta có: 

Vận dụng

Gọi là biến cố: “Học sinh đó thuận tay trái”.

là biến cố: “Học sinh đó bị cận thị”.

là biến cố: “Học sinh đó bị cận thị hoặc thuận tay trái”.

Ta có: .

Xác suất để học sinh đó bị cận thị hoặc thuận tay trái là:

………..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Đề bài cho câu 8, 9, 10: Một hộp bút có 6 bút bi đen và 7 bút bi đỏ cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bút từ hộp. Gọi A là biến cố "Hai bút lấy ra đều có màu đen", B là biến cố "Hai bút lấy ra đều có màu đỏ".

Câu 1: Kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

A. 11

B. 13

C. 15

D. 17

Câu 2: Kết quả thuận lợi cho biến cố B là:

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

Câu 3: Kết quả thuận lợi cho biến cố A∩B là:

A. 29

B. 30

C. 36

D. 42

Đề bài cho câu 11, 12: Có hai xạ thủ bắn tên. Gọi M và N lần lượt là các biến cố "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng" và "Xạ thủ thứ hai bắn trúng". 

Câu 4: Một đề thi trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ 2 điểm. Một học sinh không học bài nên lựa chọn đáp án một cách ngẫu nhiên. Xác suất để học sinh này nhận điểm dưới 1:

A. 0,5678

B. 0,7759

C. 0,5520

D. 0,1489

Câu 5: Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0,5 và P(AB) = 0,1. Xác suất của biến cố A∪B bằng:

A. 0,3

B. 0,4

C. 0,5

D. 0,6

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Đề bài cho câu 18, 19: Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người đá một lần với xác suất làm bàn tương ứng là x, y và 0,6 (x > y). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. 

Câu 1: Tính x và y?

Câu 2: Xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn là?

A. 0,365

B. 0,452

C. 0,218

D. 0,174