Giáo án và PPT Toán 11 kết nối Hoạt động thực hành trải nghiệm Hình học

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM HÌNH HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV đặt câu hỏi yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt đất phẳng có thể được đo đạc và tính toán như thế nào?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Gấp giấy tạo dựng hình không gian

- GV yêu cầu HS cắt, gấp, dán các mép bìa để được cách hình sau mà các đường ghép, dán chỉ ở các cạnh của hình:

+ Thùng không nắp hình hộp chữ nhật (đáy liền; không ghép, dán).

+ Thùng không nắp hình lăng trụ lục giác đều (đáy liền; không ghép, dán).

+ Hình chóp tứ giác đều (đáy liền; không ghép, dán).

- Dụng cụ chuẩn bị

+ Một số tấm bìa hình vuông (có độ cứng nhất định, có thể gấp đượ).

+ Thước thẳng có chia vạch đo độ dài, ê ke, compa, bút.

+ Băng dính, kéo.

Sản phẩm dự kiến:

(Hình trải của thùng hình hộp chữ nhật không có nắp)

(Hình trải của thùng hình lăng trụ lục giác đều không có nắp)

(Hình trải của hình chóp tứ giác đều).

Hoạt động 2. Đo đạc và tính toán

GV đưa ra câu hỏi: Để tiến hành đo góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và đất phẳng, em cần chuẩn bị những dụng cụ gì? Em hãy nêu các bước thực hiện đo góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và đất phẳng. Em hãy nêu các bước tiến hành đo và tính góc nhị diện.

Sản phẩm dự kiến:

a) Đo góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt đất phẳng

- Dụng cụ cần chuẩn bị

(SGK -tr.102)

- Gợi ý thực hiện

+ Dựng cọc thẳng vuông góc với mặt đất.

+ Đánh dấu bóng trên mặt đất của đầu cọc.

+ Đường thẳng nối đầu cọc và bóng của nó  là đường thẳng chứa tia sáng mặt trời.

+ Đường thẳng chứa bóng trên mặt đất là hình chiếu vuông góc của đường thẳng a trên mặt đất.

+ Góc cần đo là góc

b) Đo và tính góc nhị diện

- Gợi ý thực hiện

+ Dùng dây kéo căng, kẻ vạch thẳng a.

+ Dựng cọc vuông góc với mặt đất, chân cọc không thuộc đường thửng a.

+ Gọi vị trí chân cọc là A, ngọn cọc là B, hình chiếu vuông góc của chân cọc trên đường thẳng a là H.

+ Khi đó: là góc phẳng của góc nhị diện cần đo.

+ .

+ Tính góc bằng cách đo trực tiếp, hoặc đo gián tiếp thông qua diện tích.

c) Đo và tính thể tích hình được tạo dựng ở Mục 1.

- Gợi ý thực hiện

+ Đo độ dài các cạnh. Từ đó tính chiều cao, diện tích của mặt cần thiết, tính thể tích.

......

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Gấp thùng giấy tạo dựng hình không gian, rồi đo và tính thể tích hình tạo dựng được.

- Thùng không nắp hình lập phương

- Thùng không nắp hình chóp cụt tứ giác đều.

Câu 2: Tính số đo của góc nhị diện ở mục b (SGK - 103) theo 2 cách:

- Cách 1: Đo trực tiếp AH, AB.

- Cách 2: Tính AH thông qua diện tích.

Lấy hai điểm M, N trên vạch a, đo các cạnh và dùng công thức Heron để tính diện tích tam giác AMN, sau đó tính chiều cao kẻ từ A của tam giác AMN.