Giáo án và PPT Toán 11 kết nối Bài tập cuối chương I

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

-  GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A. sin(π – α) = sin α.

B. cos(π – α) = cos α.

C. sin(π + α) = – sin α.

D. cos(π + α) = – cos α.

- GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung, dẫn dắt vào bài học mới.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

- GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức đã học:

Lập biểu đồ 

+ Giá trị lượng giác của một góc

+ Công thức lượng giác

+ Hàm số lượng giác

+ Phương trình lượng giác cơ bản

Sản phẩm dự kiến:

Gợi ý biểu đồ ở phần Ghi chú bên dưới.

Ghi chú:

* Nhóm 1:

* Nhóm 2:

* Nhóm 3:

* Nhóm 4:

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Yêu cầu: HS vận dụng các kiến thức của bài học hoàn thành bài tập thông qua đưa ra câu trả lời đúng cho các câu hỏi trắc nghiệm.

Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. π rad = 1^o  

B. πrad = 60^o    

C. πrad = 180^o    

D.πrad = ()°.

Câu 2. Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là:

A. 30^o   B. 40^o   C. 50^o   D. 60^o

Câu 3. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin²x - 4sinx + 5. Tính P = M - 2m².

A. P = 1.   B. P = 7.   C. P = 8.    D. P = 2.

Câu 4. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

A. tanx = 2018.   

B. sinx = π.

C. cosx = .   

D. sinx + cosx = √2.

Câu 5. Tìm chu kì T của hàm số y=sin(5x−π4).y=sin5x−π4.

A. T=.  B. T=.  C. T=.  D. T=

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi, hoàn thành hai bài tập sau:

Bài 1. Rút gọn biểu thức M = cos(a + b) cos(a – b) – sin(a + b) sin(a – b)

Bài 2. Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (sin α + cos α)² = 1 + sin 2α;

b) cos⁴ α – sin⁴ α = cos 2α.

Sản phẩm dự kiến:

Bài 1:

Ta có: M = cos(a + b) cos(a – b) – sin(a + b) sin(a – b)

= cos[(a + b) + (a – b)]            (áp dụng công thức cộng)

= cos 2a = 2cos² a – 1 = 1 – 2 sin² a    (áp dụng công thức nhân đôi)

Bài 2: 

a) Áp dụng hệ thức lượng giác cơ bản: sin² α + cos² α = 1

và công thức nhân đôi: sin 2α = 2sin α cos α.

Ta có: VT = (sin α + cos α)² = sin² α + cos² α + 2sin α cos α = 1 + sin 2α = VP (đpcm).

b) Áp dụng hệ thức lượng giác cơ bản: sin² α + cos² α = 1

và công thức nhân đôi: cos 2α = cos² α – sin² α.

Ta có: VT = cos⁴ α – sin⁴ α = (cos² α)² – (sin² α)²

= (cos² α + sin² α)(cos² α – sin² α) = 1 . cos 2α = cos 2α = VP (đpcm).