Giáo án và PPT Toán 11 kết nối Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

BÀI 12. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG (2 TIẾT)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Khi xây tường gạch, người thợ thường bắt đầu với việc xây các viên gạch dẫn, sau đó căng dây nhợ dọc theo cạnh của các viên gạch dẫn đó để làm chuẩn rồi mới xây các viên gạch tiếp theo. Việc sử dụng dây căng như vậy có tác dụng gì? Toán học mô tả vị trí giữa dây căng, các mép gạch với mặt đất như thế nào? 

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

TIẾT 1: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG

ĐIỀU KIỆN VÀ TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG (đến luyện tập 2)

Hoạt động 1: Đường thẳng song song với mặt phẳng.

- GV cho HS quan sát hình 4.13 và trả lời câu hỏi:

+ Trong HĐ1 ta thấy chỉ có thanh xà ngang là không có điểm cung so với mặt đất. Đây chính là hình ảnh mô tả cho một đường thẳng song song với mặt phẳng. Vậy, đường thẳng song song với mặt phẳng là gì?

+ Đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng thì được gọi là gì?

( song song )

+ Đường thẳng có 1 điểm chung với mặt phẳng được gọi là gì?

( cắt ).

Sản phẩm dự kiến:

Cho đường thẳng d và mặt phẳng . Nếu và không có điểm chung thì ta nói song song với hay song song với và kí hiệu là hay

Ngoài ra:

- Nếu và có một điểm chung duy nhất thì ta nói d và cắt nhau tại điểm và kí hiệu hay 

.

- Nếu và có nhiều hơn một điểm chung thì ta nói d nằm trong hay chứa và kí hiệu hay .

Hoạt động 2: Điều kiện và tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng.

- GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ HĐ2 chúng ta có thể tổng quát lại được kết luận gì cho một đường thẳng song song với mặt phẳng?”.

Sản phẩm dự kiến:

Nếu đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nằm trong thì song song với

…

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Yêu cầu: HS vận dụng các kiến thức của bài học hoàn thành bài tập thông qua đưa ra câu trả lời đúng cho các câu hỏi trắc nghiệm.

Câu 1. Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng ?

 A.

 B.

 C.

 D.

Câu 2. Cho hai đường thẳng và chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?

 A. 1               B. 2                 C. không              D. vô số

Câu 3. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

 A.                                          B.

 C.                                          D.

Câu 4. Cho hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ:

A. song song với hai đường thẳng đó

B. song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

C. trùng với một trong hai đường thẳng đó

D. cắt một trong hai đường thẳng đó

Câu 5. Cho hình chóp đáy là hình bình hành tâm . gọi lần lượt là trung điểm của và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường nào trong các đường thẳng sau đây?

A.                                       B.

C.                                       D.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi, hoàn thành bài tập sau:

HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài 4.18; 4.19 (SGK – tr.87).

Sản phẩm dự kiến:

Bài 4.18. 

là trung điểm của (gt) => (tính chất đường trung bình trong .

Ta có: không thuộc , suy ra

Bài 4.19. 

+) => theo giao tuyeến song song với AB

Vẽ => .

+) => theo giao tuyến song song với AD

Vẽ => .

+) Trong , qua vẽ

Ta có: và nên , do đó

Vì => ; =>

=>  

Vậy

+) Nối với , có => . Vì =>

=>

Lại có =>

Vậy

+) Ta có: và nên , do vậy tứ giác EFHG là hình thang.