- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để nhận biết và tính toán các bài toán về Hai mặt phẳng vuông góc.

- Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất:

- Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.

- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi cho các tổ trong lớp, các HS trong mỗi tổ thực hiên thảo luận và đưa ra đáp án chính xác:

+ Cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau và gọi .

I. Nếu và thì . II. Nếu thì .

III. Nếu b ^ d thì b Ì (a) hoặc b Ì (b). IV. Nếu (g) ^ d thì (g) ^ (a) và (g) ^ (b).

Các mệnh đề đúng là :

A. I, II và III. B. III và IV. C. II và III. D. I, II và IV

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Hai mặt phẳng vuông góc”.

B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a. Mục tiêu:HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết “Hai mặt phẳng vuông góc”.

c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về các bài tập Hai mặt phẳng vuông góc và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Hai mặt phẳng vuông góc” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Định nghĩa

Hai mặt phẳng cắt nhau tạo nên bốn góc nhị diện. Nếu một trong các góc nhị diện đó là góc vuông thì hai mặt phẳng đã cho gọi là vuông góc với nhau.

Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, ta kí hiệu hoặc .

2. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc

* Định lí: Nếu mặt phẳng này chứa một đường thẳng mà đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.

3. Tính chất

a) Tính chất 1

Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến cũng vuông góc với mặt phẳng kia.

b) Tính chất 2

Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu:HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Hai mặt phẳng vuông góc” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập

c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và các bài toán liên quan

Phương pháp giải:

* Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

Để chứng minh (P) ^ (Q), ta có thể chứng minh bởi một trong các cách sau:

+ Chứng minh trong (P) có một đường thẳng a mà a ^ (Q).

+ Chứng minh

* Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Để chứng minh d ^ (P), ta có thể chứng minh bởi một trong các cách sau:

+ Chứng minh d Ì (Q) với (Q) ^ (P) và d vuông góc với giao tuyến c của (P) và (Q).

+ Chứng minh d = (Q) Ç (R) với (Q) ^ (P) và (R) ^ (P).

+ Sử dụng các cách chứng minh đã biết ở phần trước.

Bài 1. Cho tứ diện ABCD có . Trong vẽ các đường cao và cắt nhau ở . Trong vẽ tại . Chứng minh ; ;

Bài 2. Cho hình chóp có hai mặt bên và vuông góc với đáy , tam giác vuông cân ở và có đường cao . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên .

Bài 3. Cho hình lập phương . Chứng minh mặt phẳng vuông góc với ; ;

Bài 4. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa hai mặt phẳng và có số đo bằng . Cạnh bên của hình lăng trụ bằng?

Bài 5.Cho hai mặt phẳng vuông góc và có giao tuyến . Lấy , cùng thuộc D và lấy trên (P), trên (Q) sao cho , và . Thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng đi qua và vuông góc với là hình gì?