Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để nhận biết và tính toán các bài toán về giới hạn của hàm số.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Phẩm chất:

Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.
b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.
d) Tổ chức hoạt động:

- GV chia thực hiện chia lớp thành 2 nhóm và đặt câu hỏi cho mỗi nhóm HS:

+ Nhóm 1: Giá trị của là?

+ Nhóm 2: Giá trị của là?

+ HS thực hiện trao đổi và đưa ra đáp án đúng cho GV

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “giới hạn của hàm số”.

HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC
a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.
b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết “giới hạn của hàm số”.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về các bài tập giới hạn của hàm số và chuẩn kiến thức của GV.
d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “giới hạn của hàm số” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

I. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm

1. Định nghĩa

- Cho khoảng K chứa điểm và hàm số f(x) xác định trên K hoặc trên . Hàm số f(x) có giới hạn là số L khi x dần tới nếu với dãy số bất kì, và thì .

Kí hiệu hay

2. Các phép toán trên giới hạn hữu hạncủa hàm số

- Định lí:

a) Nếu thì:

3. Giới hạn một phía

- Cho hàm số xác định trên khoảng

Số L được gọi là giới hạn bên trái của hàm số khi nếu với dãy số bất kì, và , ta có; .

- Cho hàm số xác định trên khỏng

Số L được gọi là giới hạn bên phải của hàm số khi nếu với dãy số bất kì, và , ta có

Kí hiệu

- khi và chỉ khi

II. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực

a) Cho hàm số xác định trên khoảng

Ta nói hàm số có giới hạn là số L khi nếu với dãy số bất kì, và , ta có .

Kí hiệu khi

b) Cho hàm số a xác định trên khoảng

Ta nói hàm số có giới hạn là số L khi nếu với dãy số bất kì, và , ta có

Kí hiệu khi

III. Giới hạn vô cực (một phía) của hàm số tại một điểm

- Cho hàm số xác định trên khoảng

Ta nói hàm số có giới hạn là khi nếu với dãy số bất kì, và , ta có:

Kí hiệu

- Các trường hợp ; được định nghĩa tương tự.

IV. Giới hạn vô cực của hàm số tại vô cực

- Cho hàm số xác định trên khoảng

Ta nói hàm số có giới hạn là khi

Nếu với dãy số bất kì, , ta có:

Kí hiệu

được định nghĩa tương tự.

* Chú ý:

+ với k là số nguyên dương.

+ với k là số nguyên dương chẵn.

+ với k là số nguyên dương lẻ.

BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “giới hạn của hàm số” thông qua các phiếu bài tập.
b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập
c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS.
d. Tổ chức thực hiện: