Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để nhận biết và tính toán các bài toán về Phép tính lũy thừa với số mũ thực.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Phẩm chất:

Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.
b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.
d) Tổ chức hoạt động:

- GV thực hiện chia lớp thành 2 nhóm và đặt câu hỏi:

+ Viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Phép tính lũy thừa với số mũ thực”.

HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC
a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.
b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết “Phép tính lũy thừa với số mũ thực”.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về các bài tập đơn thức và chuẩn kiến thức của GV.
d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Phép tính lũy thừa với số mũ thực” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỉ

a) Phép tính lũy thừa với số mũ nguyên

Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý khác 0, ta có: .

* Chú ý:

- (n nguyên dương) không có nghĩa.

- Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên dương.

b) căn bậc n

a) Định nghĩa

Cho số thực a và số nguyên dương . Số b được gọi là căn bậc n của số a nếu

* Nhận xét:

- Với n lẻ và có duy nhất một căn bậc n của a, kí hiệu là .

- Với n chẵn, ta xét ba trường hợp sau:

+ a < 0: Không tồn tại căn bậc n của a;

+ a = 0: Có một căn bậc n của a là số 0;

+ a > 0: Có hai căn bậc n của a là hai số đối nhau, kí hiệu giá trị dương là , còn giá trị âm là .

b) Tính chất

+ ; +

+ +

c) Phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho số thực a dương và số hữu tỉ , trong đó . Lũy thừa của a với số mũ r xác định bởi:

* Nhận xét

+ Lũy thừa với số mũ hữu tỉ của số thực dương có đầy đủ các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên.

2. Phép tính lũy thừa với số mũ thực

a) Định nghĩa

Cho a là số thực dương, a là số vô tỉ, là dãy số hữu tỉ là . Giưới hạn của dãy số gọi là lũy thừa của , kí iệu:

* Nhận xét: Từ định nghĩa ta có:

b) Tính chất

- Cho a, b là những số thực dương; là những số thực tùy ý. Khi đó ta có;

+ ; +

+ ; + ;

- Nếu a > 1 thì

- Nếu 0 < a < 1 thì

c) Sử dụng máy tính cần tay để tính lũy thừa với số mũ thực

Ví dụ:

BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Phép tính lũy thừa với số mũ thực” thông qua các phiếu bài tập.
b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập
c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS.
d. Tổ chức thực hiện: