Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để nhận biết và tính toán các bài toán về Phép tính logarit.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Phẩm chất:

Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.
b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.
d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi cho mỗi tổ:

+ Cho . Tính giá trị biểu thức

+ HS trong mỗi tổ thực hiện thảo luận và đưa ra đáp án đúng.

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Phép tính logarit”.

HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC
a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.
b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết “Phép tính logarit”.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về các bài tập đơn thức và chuẩn kiến thức của GV.
d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Phép tính logarit.” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Khái niệm lôgarit

a) Định nghĩa

- Cho hai số thực dương a, b với a khác 1. Số thực c để được gọi là loogarit cơ số a của b và kí hiệu là , nghĩa là: .

- xác định khi và chỉ khi và

b) Tính chất

Với số thực dương a khác 1, số thực dương b, ta có:

; ; ;

c) Lôgarit thập phân. Lôgarit tự nhiên

- Logarit cơ số 0 của số thực dương b được gọi là lôgarit thập phân của b và kí hiệu là hay .

- Lôgarit cơ số e của số thực dương b được gọi là lôgarit tự nhiên của b và kí hiệu là .

2. Một số tính chất của phép tính lôgarit

a) Lôgarit của một tích, một thương

Với ba số thực dương a, m, n và , ta có:

Ta có:

b) Lôgarit của một lũy thừa

Cho a > 0, Với mọi số thực , ta có:

Cho . Với mọi số nguyên dương , ta có:

c) Đổi cơ số lôgarit

Với a, c là hai số thực dương khác 1 và b là số thực dương, ta có:

* Nhận xét: Với a > 0 và và , ta có những công thức sau:

3. Sử dụng máy tính cầm tay để tính lôgarit

Ví dụ:

BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Phép tính logarit” thông qua các phiếu bài tập.
b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập
c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS.
d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức về logarit để thực hiện yêu cầu bài toán.

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức với

Bài 2. Cho là số thực dương và khác . Tính giá trị biểu thức

Bài 3. Cho hàm số với . Tính giá trị biểu thức

Bài 4. Cho là các số thực dương khác và thỏa mãn Rút gọn biểu thức .

Bài 5. Cho ba điểm , với , . Biết là trọng tâm của tam giác với là gốc tọa độ. Tính

Bài 6. Cho là các số thực dương thỏa mãn

Tính

Bài 7. Cho với Tính M?

Bài 8. Cho là số thực lớn hơn và thỏa mãn , với . Tính giá trị của theo .

Bài 9. Cho , là các số thực dương thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức

Bài 10. Cho là các số thực khác thỏa mãn . Tính .

Bài 11. Cho là các số thực dương thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức

Bài 12. Tính

Bài 13. Cho hàm số . Tính tổng

Bài 14. Đặt và . Hãy biểu diễn theo và .

Bài 15. Cho là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn . Tính

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

DẠNG 1:

Bài 1.

Ta có

Bài 2.

Với , ta có

Bài 3.

Ta có

Khi đó

Suy ra

Bài 4.

Bài 5:

Vì là trọng tâm của tam giác nên

Bài 6.

Bài 7.

Bài 8.

Bài 9.

Đặt

Chia hai vế của cho , ta được

(loại) hoặc

Giá trị cần tính

Bài 10.

Giả sử

Ta có

Bài 11.

Ta có

Áp dụng , ta được

Vậy

Bài 12.

Áp dụng công thức , ta được

Bài 13.

Xét

Áp dụng tính chất trên, ta được

Bài 14.

Ta có

= vì .

Vậy

Bài 15.

Ta có .

Suy ra

Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Các bài toán thực tế về Lôgarit

Phương pháp giải:

Dùng kiến thức về logarit và kiến thức thực tế để giải quyết bài toán

Bài 1. Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng , là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào trong các kết quả sau?

Bài 2. Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Giả sử sau 9 giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín cái hồ?

Bài 3. Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh được cho bởi công thức (đơn vị ). Hỏi sau khoảng bao lâu thì nhóm học sinh nhớ được danh sách đó dưới

Bài 4. Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức: , với là biên độ rung chấn tối đa và là một biên độ chuẩn (hằng số) . Đầu thế kỷ , một trận động đất ở San Francisco có cường độ độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó đo được độ Richter. Trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất này?

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II