Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để nhận biết và tính toán các bài toán về Khoảng cách.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Phẩm chất:

Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.
b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.
d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi cho HS:

+ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường thẳng vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng (P) chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.
Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm A bất kỳ thuộc a tới mp(P).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) chứa a và song song với b đến một điểm N bất kỳ trên b.
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Khoảng cách”.

HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC
a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.
b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết “Khoảng cách”.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về các bài tập Khoảng cách và chuẩn kiến thức của GV.
d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Khoảng cách” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Cho đường thẳng và điểm M không thuộc . Gọi H là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng . Độ dài đoạn thẳng MH gọi là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng , kí hiệu .

* Chú ý: Khi điểm M thuộc đường thẳng thì

2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Cho mặt phẳng (P) và điểm M không thuộc mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P). Độ dài đoạn tahwngr MH gọi là khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P), kí hiệu

* Chú ý: Khi điểm M thuộc mặt phẳng (P) thì

3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song , là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng này đến đường thẳng kia, kí hiệu

4. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song

Cho đường thẳng song song với mặt phẳng (P). Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng (P) là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng đến mặt phẳng (P), kí hiệu .

5. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P), (Q) là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia, kí hiệu .

6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chép nhau

Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau

- Đường thẳng c vừa vuông góc, vừa cắt cả hai đường thẳng a và b được gọi là đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

- Đoạn thẳng có hai đầu mút là giao điểm của đường thẳng c với hai đường thẳng a, b được gọi là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

- Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng a, b gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng đó, kí hiệu

BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Khoảng cách” thông qua các phiếu bài tập.
b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập
c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS.
d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Phương pháp giải:

Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng là MH, với H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng .

Chú ý: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.

Bài 1. Cho tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và . Khi đó, khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng?

Bài 2. Cho hình chóp A.BCD có và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết và M là trung điểm của BD

a) Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng?

b) Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng?

Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, và . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng SC bằng?

Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, khi đó khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng SC bằng?

Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a; góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng . Khi đó, khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng?

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II