Giáo án dạy thêm Toán 9 Chân trời bài 2: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Màu sắc

Tần số tương đối

Xanh  

36%

Đen

12%

Tím  

32%

Hồng

10%

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lý thuyết cần ghi nhớ trong bài “ Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

1. Nhắc lại khái niệm tần số tương đối, bảng tần số tương đối, cách lập bảng tần số tương đối.

2. Nhắc lại khái niệm biểu đồ tần số tương đối, các dạng biểu đồ tần số tương đối.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập 

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Bảng tần số tương đối

• Định nghĩa:

• Tần số tương đối của một giá trị x trong mẫu dữ liệu được tính theo công thức , trong đó là tần số của và là cỡ mẫu.

• Bảng tần số tương đối biểu diễn tần số tương đối của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột), dòng (hoặc cột) thứ nhất ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng (hoặc cột) thứ hai ghi các tần số tương đối tương ứng với mỗi giá trị đó.

• Nhận xét: Bảng tần số tương đối giúp chúng ta nhanh chóng quan sát được đặc điểm của mẫu dữ liệu như tần số tương đối của mỗi giá trị, giá trị xuất hiện thường xuyên nhất, giá trị xuất hiện ít thường xuyên nhất, … Bảng tần số tương đối cũng giúp chúng ta so sánh mức độ xuất hiện thường xuyên của một giá trị trong nhiều mẫu số liệu khác nhau.

• Chú ý:

• Tổng tần số tương đối của tất cả các giá trị luôn bằng 100%.

• Có thể ghép bảng tần số tương đối thành bảng tần số - tần số tương đối.

Ví dụ: Số bàn thắng trong mỗi trận bóng đá ở vòng đấu bảng vòng chung kết một giải bóng đá được ghi trong bảng:

Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê trên.

Giải: Bảng tần số

Tổng số bàn thắng ghi được là:

Tỉ lệ được 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 bàn thắng tương ứng là:

Ta có bảng tần số tương đối sau:

2. Biểu đồ tần số tương đối

• Biểu đồ biểu diễn tần số tương đối của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ tần số tương đối.

• Biểu đồ tần số tương đối thường có dạng hình quạt tròn hoặc dạng cột.

• Trong biểu đồ hình quạt tròn, hình quạt tròn biểu thị tần số tương đối có số đo cung tương ứng là .

• Trong biểu đồ cột, độ cao của mỗi cột tương ứng với tần số tương đối của từng giá trị.

Ví dụ: Tần số tương đối số bàn thắng trong mỗi trận bóng đá ở vòng đấu bảng vòng chung kết một giải bóng đá được ghi trong bảng sau:

Vẽ biểu đồ tần số tương đối hình quạt tròn cho bảng tần số tương đối trên.

Giải:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Thống kê về màu sắc các loại lồng đèn mà các bạn học sinh lớp 7A đã làm để trao tặng cho trẻ em khuyết tật nhân dịp Tết trung thu được cho trong bảng dữ liệu sau:

Lập bảng tần số tương đối theo màu sắc các loại lồng đèn và vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối đó.

Bài 2. Để lựa chọn một loại quả trong số các loại: Cam, Quýt, Bưởi cho buổi dã ngoại cuối tuần của nhóm bạn thân nên An đã tiến hành một khảo sát nhỏ về việc loại quả các bạn trong nhóm thích. Kết quả khảo sát được ghi lại trong bảng sau:

a) Hãy cho biết nhóm An có tất cả bao nhiêu bạn? Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê trên.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ hình quạt tròn của bảng tần số tương đối vừa lập ở câu a). Quan sát biểu đồ hãy cho biết nhóm An chọn loại quả nào để mua cho buổi dã ngoại cuối tuần.

Bài 3. Vận tốc (km/h) của 30 xe ô tô trên đường cao tốc  được ghi lại như sau:

Lập bảng tần số tương đối của mẫu thống kê trên. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối vừa lập và rút ra một số nhận xét.

Bài 4. Để chuẩn bị trước cho tiết học, cô giáo đã giao các học liệu số cho 38 học sinh lớp 9A tự học ở nhà và trả lời 10 câu hỏi dạng trắc nghiệm khách quan trên ứng dụng Azota. Thống kê tỉ lệ học sinh không hoàn thành theo từng câu hỏi được ghi lại ở bảng dưới đây:

a) Hãy lập bảng tần số tương đối theo tỉ lệ học sinh trả lời sai từng câu hỏi. Vẽ biểu đồ tần số tương đối hình cột biểu diễn bảng tần số tương đối vừa lập.

b) Hãy cho biết câu hỏi nào có tỉ lệ học sinh trả lời sai nhiều nhất? Câu hỏi nào có tỉ lệ sai ít nhất.

Bài 5. Thống kê loại nhạc thích nhất của một số học sinh lớp 6 và 9, kết quả ghi được ở bảng sau:

a) Điền tiếp số liệu vào các chỗ trống trong bảng.

b) Lập bảng tần số tương đối, cho biết mỗi loại nhạc được lớp nào thích nhất.

Bài 6. Một vận động viên bắng 10 viên đạn vào bia và điểm số thu được như sau:

a) Tìm biết số lần bắn trúng vòng 9 đạt tỉ lệ 40% số lần bắn.

b) Lập bảng tần số tương đối của bảng thống kê trên. Vẽ biểu đồ tần số tương đối hình cột biểu diễn bảng tần số tương đối vừa lập.