HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Tìm hiểu phép tính lũy thừa với số mũ nguyên

- GV triển khai HĐ1 cho HS đọc và thực hiện các yêu cầu.

+ GV chỉ định một số HS trình bày về định nghĩa lũy thừa bậc  của ?

+ HS trả lời câu hỏi: Kết quả của  ? Từ đó xác định lũy thừa bậc 0 của

 GV hướng dẫn HS sử dụng kết quả đã biết về lũy thừa với số mũ nguyên dương để có kết quả: Với  thì .

 Từ đó HS phát biểu Định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên âm.

- GV tổng kết: Với số thực , ta đã xác định được lũy thừa với số mũ nguyên . Trong biểu thức , ta gọi  là cơ số, số nguyên  là mũ.

- GV lưu ý cho HS về trường hợp  và  mà HS hay nhầm.

- HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 1 theo hướng dẫn trong SGK

+ GV mời 2 HS trình bày lại cách thực hiện và giải thích các bước.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Luyện tập 1

+ Biến đổi từng phần tử trong biểu thức

 ;

 ; 

 Thay các phần tử vừa biến đổi vào lại biểu thức và tính toán giá trị.

NV2: Tìm hiểu về căn bậc

- HS thảo luận nhóm đôi thực hiện HĐ2

+ GV chỉ định một só HS trình bày câu trả lời cho các câu hỏi.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

 Từ kết quả của HĐ2, GV hướng dẫn HS xây dựng Định nghĩa cân bậc  của một số thực .

- HS đọc - hiểu Ví dụ 2 theo hướng dẫn trong SGK.

+ HS trình bày lại cách thực hiện vào vở.

- GV cho HS thực hiện Luyện tập 2 và đối chiếu kết quả với bạn cùng bàn.

+  có bằng  không ?

- GV đặt câu hỏi:

+ Khi  lẻ số thực  có bao nhiêu căn bậc ? Cho ví dụ?

(Có 1 căn bậc 3; Ví dụ:  có một căn bậc ba là: ).

+ Khi  chẵn, số thực  dương có bao nhiêu căn bậc ?

(Có 2 căn bậc ; Ví dụ: 16 có 2 căn bậc bốn là ).

- GV triển khai HĐ3 cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện các yêu cầu.

+ ý a) Nếu bình phương cả  và ; lập phương cả  và , thì được kết quả là gì? Nhận xét về kết quả sau khi thực hiện?

+ ý b) So sánh  và  ; Từ đó so sánh  và

GV khái quát kết quả và trình bày cho HS về các Tính chất của căn bậc  theo khung kiến thức trong SGK.

- HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 3, vận dụng trực tiếp Tính chất và theo hướng dẫn của SGK.

+ GV mời 2 HS trình bày đáp án và cho biết đã sử dụng tính chất nào của căn bậc ?

- GV cho HS thực hiện Luyện tập 3 theo bàn và đối chiếu kết quả chéo cho nhau.

+ ý a) Sử dụng tính chất:

 Suy ra  ;

+ ý b) Sử dụng tính chất   và 

 Suy ra

+ GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện lời giải.

NV3: Tìm hiểu phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỉ

- GV cho HS thảo luận nhóm để thực hiện HĐ4

+ GV mời 1 HS trả lời:   có bằng  

+ HS phân tích  từ đó so sánh  và

 Từ đó GV khái quát, trình bày Định nghĩa và giảng giải cho HS rằng

- GV đặt câu hỏi: Với số dương  và số tự nhiên  thì  sẽ bằng gì?

+ GV chỉ định một số HS trả lời câu hỏi

+ GV chính xác hóa đáp án bằng cách nêu phần Nhận xét cho HS.

- HS sử dụng trực tiếp Định nghĩa để thực hiện Ví dụ 4

+ GV mời 2 HS trình bày lại đáp án và giải thích cách thực hiện.

- GV triển khai Luyện tập 4, HS thảo luận nhóm 3 thực hiện yêu cầu.

+ GV quan sát các nhóm thực hiện và hỗ trợ nếu cần

• Các nhóm cần lưu ý:

 từ đó biến đổi

Làm tương tự với

+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện; Các HS còn lại nhận xét bài làm của bạn.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0;

+ Lũy thừa với số mũ nguyên; khái niệm căn bậc  và các tính chất của căn bậc ;

+ Định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỷ.

I. Phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỉ

1. Phép tính lũy thừa với số mũ nguyên

HĐ1

a) Cho  là một số nguyên dương. Với  là số thực tùy ý, lũy thừa bậc  của  là tích của thừa số .

b) Với  thì

Định nghĩa

Cho số thực  khác  và số nguyên dương . Ta đặt .

- Ta đã xác định được , ở đó  là số thực tùy ý khác  và  là một số nguyên. Trong biểu thức , ta gọi  là cơ số, số nguyên  là số mũ.

Chú ý:

+  và  (  nguyên dương) không có nghĩa.

+ Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Ví dụ 1: (SGK – tr.28)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.28)

Luyện tập 1

2. Căn bậc

a) Định nghĩa

HĐ2

a) Căn bậc hai của một số thực  không âm, kí hiệu là  là số  sao cho .

b) Căn bậc ba của một số  tùy ý, kí hiệu là  là số  sao cho .

Định nghĩa

Cho số thực  và số nguyên dương . Số thực  được gọi là căn bậc  của số  nếu .

Ví dụ 2: (SGK – tr.28)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.28)

Luyện tập 2

Các số 2 và  là căn bậc 6 của 64, vì:

Nhận xét

. Với  lẻ và : Có duy nhất một căn bậc  của , kí hiệu là

. Với  chẵn, ta xét ba trường hợp sau:

+ : Không tồn tại căn bậc  của .

+ : Có một căn bậc  của  là số .

+ : Có hai căn bậc  của  là hai số đối nhau, kí hiệu giá trị dương là , còn giá trị âm là .

b) Tính chất

HĐ3

a) Với   

Ta có:  ;

Do  =>

Ta có: ;

Do  =>

b) Với

Ta có: ;

Do  =>

Tính chất

• 

•                • 

•                  •

(Ở mỗi công thức trên, ta giả sử các biểu thức xuất hiện trong đó là có nghĩa).

Ví dụ 3: (SGK – tr.29)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.29)

Luyện tập 3

a)

b)

3. Phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỉ

HĐ4

a) Ta có:

b) Ta có:

Vậy

Định nghĩa

Cho số thực  dương và số hữu tỉ , trong đó . Lũy thừa của  với số mũ  được xác định bởi:

Nhận xét

.  .

. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ của số thực dương có đầy đủ tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên.

Ví dụ 4: (SGK – tr.30)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.30

Luyện tập 4

Với