Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 11 kết nối Bài 18: Luỹ thừa với số mũ thực
Tải giáo án Powerpoint dạy thêm Toán 11 kết nối tri thức Bài 18: Luỹ thừa với số mũ thực. Giáo án điện tử thiết kế hiện đại, đẹp mắt, nhiều bài tập ôn tập, mở rộng kiến thức phong phú. Tài liệu tài về và chỉnh sửa được. Mời thầy cô và các bạn kéo xuống theo dõi.
Click vào ảnh dưới đây để xem 1 phần giáo án rõ nét
Các tài liệu bổ trợ khác
Xem toàn bộ: Giáo án powerpoint dạy thêm toán 11 kết nối tri thức đủ cả năm
CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Nêu một số tính chất của lũy thừa với số mũ thực bằng cách điền vào chỗ chấm
a^m⋅a^n=…
√(n&√(k&a))=…
√(n&a^m=…)
(Giả thiết các biểu thức trên đều có nghĩa)
CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ
HÀM SỐ LÔGARIT
BÀI 18: LŨY THỪA VỚI
SỐ MŨ THỰC
HỆ THỐNG
KIẾN THỨC
- Lũy thừa với số mũ nguyên
Cho n là một số nguyên dương. Ta định nghĩa:
Với a là số thực tuỳ ỳ: a^n=⏟┴a⋅a⋯a┬.
Với a là số thực khác 0: a^0=1;a^−n=1/a^n.
Trong biểu thức a^m, a gọi là cơ số, m gọi là số mũ.
Chú ý: 0^0 và 0^−n(n∈ℕ^∗) không có nghĩa.
Tính chất:
Với a≠0,b≠0 và m,n là các số nguyên, ta có:
a^m⋅a^n=a^m+n; a^m/a^n=a^m−n;
(a^m)^n=a^mn; (ab)^m=a^mb^m; (a/b)^m=a^m/b^m.
Chú ý: - Nếu a>1 thì a^m>a^n khi và chỉ khi m>n.
- Nếu 0<a<1 thì a^m>a^n khi và chỉ khi m<n.
- Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Cho số thực a và số nguyên dương n. Số b được gọi là căn bậc n của số a nếu b^n=a
Nhận xét:
Khi n là số lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n, kí hiệu √(n&a)
Khi n là số chẵn mỗi số thực dương có đúng hai căn bậc n, kí hiệu √(n&a) và −√(n&a) .
Tính chất:
Giả sử n,k là các số nguyên dương, m là số nguyên.
√(n&a)⋅√b=√(n&ab); √(n&a)/√(n&b)=√(n&a/b); (√(n&a))^m=√(n&a^m)
√(n&a^n)={■(a□ khi n lẻ @|a| khi n chẵn )┤; √(n&√(k&a))=√(nk&a)
(Giả thiết các biểu thức trên đều có nghĩa).
Chú ý: √(n&0)=0 (n∈ℕ^∗)
Cho số thực a dương và số hữu tỉ , trong đó m là một số nguyên và n là số nguyên dương. Lũy thừa của a với số mũ r, kí hiệu là a^r, xác định bởi a^r=a^m/n=√(n&a^m).
- Lũy thừa với số mũ thực
Cho a là số thực dương và α là một số vô tỉ. Xét dãy số hữu tỉ (r_n) mà lim┬n→+∞r_n =α. Khi đó, dãy số (a^r_n)có giới hạn xác định và không phụ thuộc vào dãy số hữu tỉ (r_n) đã chọn.
Giới hạn đó gọi là luỹ thừa của a với số mũ α, kí hiệu là a^α.
a^α=lim┬n→+∞ a^r_n
LUYỆN TẬP
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1
DẠNG 1: Viết lũy thừa dưới dạng số mũ hữu tỉ
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức biến đổi lũy thừa.
Bài 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
- a) √(4&x^2√(3&x)) (x là số thực dương)
→√(4&x^2√(3&x))=√(4&x^2x^1/3)=√(4&x^7/3)=(x^7/3)^1/4=x^7/12
- b) √(5&b^2√b)/√(3&b√b) (b là số thực dương)
→ √(5&b^2√b)/√(3&b√b)=√(5&b^2b^1/2)/√(3&bb^1/2)=√(5&b^5/2)/√(3&b^3/2)=(b^5/2)^1/5/(b^3/2)^1/3=b^1/2/b^1/2=1
Bài 2.
- a) Viết biểu thức √2√(3&4)/16^0,75 về dạng lũy thừa.
- b) Cho x>0;y>0. Viết biểu thức x^4/5.√(6&x^5√x) về dạng x^m và biểu thức y^4/5:√(6&y^5√y) về dạng y^n. Tính m−n.
Giải
- a) √2√(3&4)/16^0,75 =2^5/6/2^3=2^−13/6
- b) Ta có:
x^4/5.√(6&x^5√x)=x^4/5.√(6&x^5).√(6&x^1/2)=5.x^5/6.x^1/12=x^103/60
⇒m=103/60
y^4/5:√(6&y^5√y)=y^4/5:(√(6&y^5).√(6&y^1/2))=y^4/5:( y^5/6.y^1/12)=y^4/5:y^11/12=y^−7/60
⟹n=−7/60
Vậy m−n=11/6.
Bài 3. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
- a) √3^7
=3^7/2
- b) √(5&256^2)
=256^2/5
- c) (√33)^4
=(33^1/2)^4=33^2
Bài 4. Cho hai số thực dương a và b. Viết biểu thức √(5&a/b√(3&b/a√a/b)) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ .
Giải
√(5&a/b√(3&b/a√a/b)) =√(5&a/b√(3&(a/b)^−1(a/b)^1/2))=√(5&a/b√(3&(a/b)^−1/2))=√(5&a/b(a/b)^−1/6)
=√(5&(a/b)^5/6)=(a/b)^1/6
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2
DẠNG 2: Tính giá trị biểu thức
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức biến đổi lũy thừa hữu tỉ, thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân chia các lũy thừa.
...
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
GiÁO ÁN DẠY THÊM
- Giáo án tải về là giáo án bản word, dễ dàng chỉnh sửa nếu muốn
- Giáo án có nhiều ngữ liệu ngoài sách giáo khoa, giải chi tiết
Khi đặt:
- Nhận đủ giáo án cả năm ngay và luôn
PHÍ GIÁO ÁN:
- Phí giáo án: 400k
CÁCH ĐẶT:
- Bước 1: gửi phí vào tk: 10711017 - Chu Văn Trí - Ngân hàng ACB (QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
=> Khi đặt, sẽ nhận giáo án ngay và luôn. Tặng kèm phiếu trắc nghiệm + đề kiểm tra ma trận
Xem toàn bộ: Giáo án powerpoint dạy thêm toán 11 kết nối tri thức đủ cả năm
ĐẦY ĐỦ GIÁO ÁN CÁC BỘ SÁCH KHÁC
GIÁO ÁN WORD LỚP 11 KẾT NỐI TRI THỨC
GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 11 KẾT NỐI TRI THỨC
GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ LỚP 11 KẾT NỐI TRI THỨC
GIÁO ÁN DẠY THÊM 11 KẾT NỐI TRI THỨC
CÁCH ĐẶT MUA:
Liên hệ Zalo: Fidutech - nhấn vào đây