Giáo án điện tử Toán 12 chân trời Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

BÀI 2: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

- GV tổ chức cho HS củng cố lại bài cũ trước khi bước vào nội dung chính của bài học mới.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HS hoàn thành hoạt động khám phá trang 75 toán 12 tập 1 ctst

Bài giải:

a) 

b)

Cỡ mẫu: n =21

Giá trị trung bình của mẫu số liệu mới là:

Phương sai của mẫu số liệu mới là: 

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu mới là: 

lý thuyết:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu , được tính bởi công thức

trong đó: là cỡ mẫu;

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu , là căn bậc hai số học của phương sai, nghĩa là.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 1 trang 82 toán 12 tập 1 ctst

Bảng dưới đây thống kê cự ly ném tạ của một vận động viên.

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bài giải:

Ta có: 

Cỡ mẫu: n = 100

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: 

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: 

Bài 2 trang 82 toán 12 tập 1 ctst

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên.

a) Hãy cho biết có bao nhiêu máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ?

b) Hãy xác định số trung bình và độ lệch chuẩn của thời gian sử dụng pin.

Bài giải:

a) Có hai máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ.

b) Ta có:

Cỡ mẫu: n = 100

Số trung bình của thời gian sử dụng pin là:

Phương sai của thời gian sử dụng pin là: 

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: 

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài 4 trang 64 toán 12 tập 1 ctst

Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm A và B. Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau:

a) Hãy so sánh đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A và địa điểm B.

b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì cây trồng tại địa điểm nào có đường kính đồng đều hơn?

Bài giải:

a) 

Đường kính trung bình của thân cây xoan đào tại địa điểm A là:

Đường kính trung bình của thân cây xoan đào tại địa điểm B là:

Vậy đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm B lớn hơn địa điểm A.

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu tại địa điểm A là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu tại địa điểm B là:

Vậy nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì cây trồng tại địa điểm A có đường kính đồng đều hơn.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức đã học.

- HS tìm tòi, mở rộng kiến thức, rèn luyện học tập.

- Xem trước nội dung bài ôn tập cuối chương 3.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE, HẸN GẶP LẠI!