Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Dưới đây là giáo án Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Bài học nằm trong chương trình Toán 12 chân trời sáng tạo. Tài liệu dùng để dạy thêm vào buổi 2 - buổi chiều. Dùng để ôn tập và củng cố kiến thức cho học sinh. Giáo án là bản word, có thể tải về để tham khảo.

Xem: => Giáo án toán 12 chân trời sáng tạo

Các tài liệu bổ trợ khác

Xem toàn bộ: Giáo án dạy thêm toán 12 chân trời sáng tạo đủ cả năm

Ngày soạn: …/…/…

Ngày dạy: …/…/…

BÀI 2: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

 

I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Sau bài này học sinh sẽ:

- Ôn lại và củng cố kiến thức về phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm:

  • Nhận biết định nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

  • Tính được phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

  • Giải thích được ý nghĩa và vai trò của phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.

2. Năng lực

Năng lực chung:

  • Năng lực tự chủ, tự học: Chủ động học tập, tìm hiểu nội dung bài học, biết lắng nghe và trả lời nội dung trong bài học.

  • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Tham gia tích cực vào hoạt động luyện tập, làm bài tập củng cố.

  • Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thực hiện tốt nhiệm vụ trong hoạt động nhóm.

Năng lực riêng:

  • Năng lực tư duy và lập luận toán học: Phân tích, so sánh để nhận biết để tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

  • Năng lực giải quyết các vấn đề toán học: Vận dụng các kiến thức đã học để  giải quyết một số bài toán gắn với thực tế.

3. Phẩm chất:

  • Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
  • Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, giấy nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề và chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: HS nhận biết được các thông tin trong bài toán và nhớ lại kiến thức.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi cho cả lớp:

Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: Km/h) của 30 chiếc xe qua trạm như sau:

40

41

41

79

40

52

52

52

60

55

60

62

55

55

60

65

60

65

65

70

65

75

75

70

55

70

41

65

60

70

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [40-50).

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Đáp án:

a) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên là:

Tốc độ (km/h)

[40;50)

[50;60)

[60;70)

[70;80)

Số xe

5

7

11

7

 

b) Ta có: Cỡ mẫu

Ta có bảng thống kê tốc độ của xe qua trạm theo giá trị đại diện là:

Tốc độ đại diện

45

55

65

75

Số xe

5

7

11

7

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

- GV nhận xét,dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Tọa độ của vectơ trong không gian”.

B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết “Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm”

c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về các lý thuyết liên quan đến khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.

GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

  • Nhắc lại định nghĩa về phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

 

 

 

 

 

 

  • Thực hiện ví dụ 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  • Nêu ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập.

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận.

- Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập.

- GV đưa ra nhận xét, đánh giá chuẩn kiến thức.

Định nghĩa:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu , được tính bởi công thức

Trong đó:  là cỡ mẫu;

là số trung bình.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu , là căn bậc hai số học của phương sai, nghĩa là .

Chú ý:

a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có thể được tính theo công thức sau:

b) Trong thống kê, người ta còn dùng đại lượng sau để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm:

.

Ví dụ 1: Số điện tiêu thụ của 30 hộ dân ở một khu dân cư trong một tháng được thống kê theo bảng sau:

Số điện tiêu thụ

[30;40)

[40;50)

[50;60)

[60;70)

Số hộ 

11

6

7

6

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Đáp án:

Ta có bảng thống kê số điện tiêu thụ của một khu dân cư theo giá trị đại diện là:

Số điện tiêu thụ

35

45

55

65

Số hộ 

11

6

7

6

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

 

Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

- Phương sai (độ lệch chuẩn) của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho phương sai (độ lệch chuẩn) qua mẫu số liệu gốc. Chúng được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm xung quanh số trung bình của mẫu số liệu. Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì dữ liệu càng phân tán.

- Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu.

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG.

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các bài tập thường gặp trong bài “Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập.

c. Sản phẩm học tập: HS nhận biết và làm được các dạng bài liên quan đến phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, cho HS nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho HS hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Phương pháp giải:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu , được tính bởi công thức

Trong đó:  là cỡ mẫu;

là số trung bình.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu , là căn bậc hai số học của phương sai, nghĩa là .

Chú ý: Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có thể được tính theo công thức sau:

 

Bài 1. Điều tra chiều cao của 36 học sinh lớp 12A1 của một trường THPT được kết quả như sau:

Số đo chiều cao (cm)

[150;156)

[156;162)

[162;168)

[169;173)

Số học sinh

6

12

13

5

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bài 2: Khi điều tra về năng suất của một giống lúa mới, điều tra viên ghi lại năng suất (tạ/ha) của giống lúa đó trên 40 thửa ruộng có cùng diện tích 1ha trong bảng sau:

30

31

32

34

38

36

38

36

41

30

40

40

34

39

36

36

38

40

30

40

32

30

30

30

41

38

39

33

34

31

33

36

34

41

34

40

38

38

32

32

 

a) Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [30;33) và độ dài mỗi nhóm bằng 3. Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

c) Hãy tính sai số tương đối của độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm so với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc.

(Kết quả các phép tính làm tròn đến hàng phần trăm).

Bài 3: Nhiệt độ trung bình (đơn vị: ) của tháng 10 của Đà Nẵng năm 2022 được cho ở bảng sau:

27,1

26,9

28,5

27,4

29,1

27,0

27,1

27,4

28,0

28,6

28,1

27,4

27,4

26,5

27,8

28,2

27,6

28,7

27,3

26,8

26,8

26,7

29,0

28,4

28,3

27,4

27,0

27,0

28,3

25,9

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với các nhóm: [25;27), [27;29), [29;31).

b) Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bài 4: Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường được thống kê như bảng sau đây:

Khối lượng (gam)

[70;80)

[80;90)

[90;100)

[100;110)

[110;120)

Số củ khoai

2

7

10

8

3

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bài 5: Cho mẫu số liệu về thống kê nhiệt độ tại Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh trong 30 ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ ()

[18;22)

[22;25)

[25;28)

[28;31)

[31;34)

[34;37)

Hà Nội

3

6

10

5

6

0

Hồ Chí Minh

0

4

8

5

10

3

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên ứng với nhiệt độ của từng thành phố. Cho biết nhiệt độ ở thành phố nào có sự phân bố đồng đều hơn.

b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì thành phố nào có nhiệt độ phân bố đồng đều hơn.

Bài 6: Tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại bóng đèn được thống kê trong biểu đồ sau:

a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.

b)Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Bài 7: Điểm trung bình cuối năm của hai môn Toán và Văn của học sinh lớp 12A được thống kê trong biểu đồ sau:

a)  Hãy xác định giá trị đại diện cho mỗi nhóm và lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liện trên.

b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì môn nào có số điểm trung bình đồng đều hơn.

- HS phân tích đề và tìm câu trả lời.

- GV cho đại diện HS trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

 

Gợi ý đáp án:

 

--------------- Còn tiếp ---------------

 

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II

Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:

  • Giáo án word (400k)
  • Giáo án Powerpoint (500k)
  • Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (250k)
  • Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(250k)
  • Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (250k)
  • Trắc nghiệm đúng sai (250k)
  • Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
  • File word giải bài tập sgk (150k)
  • Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
  • .....
  • Các tài liệu được bổ sung liên tục để 30/01 có đủ cả năm

Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên

  • Phí nâng cấp VIP: 800k

=> Chỉ gửi 450k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 1 ngày sau mới gửi phí còn lại

Cách tải hoặc nâng cấp:

  • Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
  • Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu

Xem toàn bộ: Giáo án dạy thêm toán 12 chân trời sáng tạo đủ cả năm

ĐẦY ĐỦ GIÁO ÁN CÁC BỘ SÁCH KHÁC

Đủ giáo án word và powerpoint các môn lớp 12 kết nối tri thức
Đủ giáo án word và powerpoint các môn lớp 12 cánh diều

GIÁO ÁN WORD LỚP 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Giáo án toán 12 chân trời sáng tạo
Giáo án đại số 12 chân trời sáng tạo
Giáo án hình học 12 chân trời sáng tạo

Giáo án sinh học 12 chân trời sáng tạo
Giáo án hoá học 12 chân trời sáng tạo
Giáo án vật lí 12 chân trời sáng tạo

Giáo án ngữ văn 12 chân trời sáng tạo
Giáo án lịch sử 12 chân trời sáng tạo
Giáo án kinh tế pháp luật 12 chân trời sáng tạo
Giáo án âm nhạc 12 chân trời sáng tạo

Giáo án Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính chân trời sáng tạo
Giáo án Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng chân trời sáng tạo
Giáo án hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 chân trời sáng tạo bản 1
Giáo án hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 chân trời sáng tạo bản 2

GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

 
 

GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Giáo án chuyên đề ngữ văn 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề toán 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức

Giáo án chuyên đề vật lí 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề hoá học 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề sinh học 12 chân trời sáng tạo

Giáo án chuyên đề lịch sử 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề địa lí 12 chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề âm nhạc 12 chân trời sáng tạo

Giáo án chuyên đề Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng chân trời sáng tạo
Giáo án chuyên đề Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính chân trời sáng tạo

GIÁO ÁN POWERPOINT CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

 
 

GIÁO ÁN DẠY THÊM LỚP 12 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Giáo án dạy thêm ngữ văn 12 chân trời sáng tạo
Giáo án powerpoint dạy thêm ngữ văn 12 chân trời sáng tạo
Giáo án dạy thêm toán 12 chân trời sáng tạo
Giáo án powerpoint dạy thêm toán 12 chân trời sáng tạo

Tài liệu giảng dạy

Xem thêm các bài khác

Chat hỗ trợ
Chat ngay