Giáo án dạy thêm Toán 9 Chân trời bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lý thuyết cần ghi nhớ trong bài “phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn” trước khi thực hiện các phiếu bài tập:

+ Trình bày định nghĩa của phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Thực hiện ví dụ 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?

a) ;    b)

c) ;  d)

+ Thực hiện ví dụ 2: Trong các cặp số   cặp số nào là nghiệm của phương trình

+ Thực hiện ví dụ 3: Biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

+ Trình bày định nghĩa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Thực hiện ví dụ 1: Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Cặp số và cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ, học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

- Định nghĩa: 

Phương trình bậc nhất hai ẩn và là phương trình có dạng:

Trong đó, là các số đã biết (gọi là hệ số),   và không đồng thời bằng 0.

Nếu giá trị của vế trái tại   và bằng vế phải thì cặp số được gọi là một nghiệm của phương trình.

Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.

- Ví dụ 1: 

a) là phương trình bậc nhất hai ẩn với

b) không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì

c) là phương trình bậc nhất hai ẩn với

d) là phương trình bậc nhất hai ẩn với

- Ví dụ 2: 

Cặp số là nghiệm của phương trình đã cho vì

Cặp số không là nghiệm của phương trình đã cho vì

- Ví dụ 3: 

Viết lại phương trình thành:  

Tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Định nghĩa:

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:

(I):

Trong đó là các số đã biết (gọi là hệ số), và không đồng thời bằng 0, và không đồng thời bằng 0.

Nếu là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2) thì được gọi là một nghiệm của hệ (I).

Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình đó.

- Ví dụ 1: 

Cặp số là nghiệm của hệ phương trình đã cho vì

Cặp số không là nghiệm của hệ phương trình đã cho vì

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Nhận biết phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương pháp giải:

- Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: với là các số thực cho trước ( hoặc ).

- Cặp số gọi là nghiệm của phương trình nếu có đẳng thức .

- Biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình trên mặt phẳng Oxy:

+ Viết lại phương trình thành dạng phương trình đường thẳng (d):

+ Vẽ đường thẳng (d) trên trục tọa độ Oxy.

Bài 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Bài 2: Trong các cặp số ; ; cặp số nào là nghiệm của phương trình:

Bài 3: 

1. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:

2. Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trên cùng một hệ trục và tìm tọa độ giao điểm của chúng:

Bài 4: Cho hai phương trình và

a) Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó và cho biết tọa độ giao điểm đó là nghiệm của các phương trình nào?

b) Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và . Chứng minh rằng là nghiệm chung của hai phương trình đó.

Bài 1: 

a) Phương trình   là phương trình bậc nhất hai ẩn với

b) Phương trình   là phương trình bậc nhất hai ẩn với

c) Phương trình   là phương trình bậc nhất hai ẩn với

d) Phương trình   là phương trình bậc nhất hai ẩn với

e) Phương trình   không là phương trình bậc nhất hai vì

f) Phương trình   không là phương trình bậc nhất hai vì có

Bài 2: Trong các cặp số  ; ; cặp số nào là nghiệm của phương trình:

a) Thay vào phương trình , có: nên cặp số là nghiệm của phương trình.

Thay vào phương trình , có: nên cặp số không là nghiệm của phương trình.

Thay vào phương trình , có: nên cặp số không là nghiệm của phương trình.

b) Thay vào phương trình , có: nên cặp số không là nghiệm của phương trình.

Thay vào phương trình , có: nên cặp số không là nghiệm của phương trình.

Thay vào phương trình , có: nên cặp số là nghiệm của phương trình.

c) Thay vào phương trình , có: nên cặp số không là nghiệm của phương trình.

Thay vào phương trình , có: nên cặp số không là nghiệm của phương trình.

Thay vào phương trình , có: nên cặp số không là nghiệm của phương trình.

d) Thay vào phương trình , có: nên cặp số là nghiệm của phương trình.

Thay vào phương trình , có: nên cặp số không là nghiệm của phương trình.

Thay vào phương trình , có: nên cặp số là nghiệm của phương trình.

Bài 3: 

1. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:

a)  

Nghiệm tổng quát: với

Tập nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng

b) hay

Nghiệm tổng quát: với

Tập nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng

c) hay

Nghiệm tổng quát: với

Tập nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng

d) hay

Nghiệm tổng quát: với

Tập nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng

2. Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trên cùng một hệ trục Oxy và tìm tọa độ giao điểm của chúng:

a) và  

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là:

b) và  

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là:

c) và

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là:

………………