Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 cánh diều Bài 1: Xác suất có điều kiện

CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI TIẾT HỌC MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG 

Bài toán: Một công ty bảo hiểm nhận thấy có 48% số người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ và 36% số người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ trên 45 tuổi. Biết một người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ, tính xác suất người đó trên 45 tuổi.

Giải

Gọi các biến cố : “Người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ”; 

                         : “Người mua bảo hiểm ô tô trên 45 tuổi”.

Ta có: .

CHƯƠNG VI. 

MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT

BÀI 1. 

XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

1. ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN 

Cho hai biến cố  và . Xác suất của biến cố  với điều kiện biến cố  đã xảy ra được gọi là xác suất của  với điều kiện , kí hiệu là

Nếu  thì 

Nhận xét:

- Từ định nghĩa của xác suất có điều kiện, ta suy ra: 

Nếu  thì

- Người ta chứng minh được rằng: Nếu ,  là hai biến cố bất kì thì 

Công thức trên được gọi là công thức nhân xác suất.

...........................................

LUYỆN TẬP

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tính xác suất có điều kiện không sử dụng công thức xác suất có điều kiện

Phương pháp giải: 

Đếm số phần tử của không gian mẫu và biến cố.

Bài 1. Một hộp kín đựng 6 thẻ ATM của ngân hàng A và 4 thẻ ATM của ngân hàng B. Lấy ngẫu nhiên hai lần, mỗi lần lấy ngẫu nhiên một thẻ ATM từ hộp (không hoàn lại). Tìm xác suất để lần thứ hai lấy được thẻ ATM của ngân hàng B, biết rằng lần thứ nhất lấy được thẻ ATM của ngân hàng A.

Giải

Gọi là biến cố: “Lần một lấy được thẻ ATM của ngân hàng ”; là biến cố: “Lần hai lấy được thẻ của ngân hàng ”.

Sau khi lấy lần thứ nhất được thẻ ATM của ngân hàng thì trong hộp còn 4 thẻ ATM của ngân hàng trong tổng số 9 thẻ.

...........................................

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Tính xác suất có điều kiện bằng cách sử dụng công thức xác suất có điều kiện

Phương pháp giải: 

Cho hai biến cố  và . Xác suất của biến cố  khi biến cố  đã xảy ra được gọi là xác suất của  với điều kiện . Kí hiệu

Bài 1. Cho hai biến cố  có  Tính P(.

Giải

Bài 2. Trong một hộp có 6 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Bạn Nam lấy một viên bi từ trong hộp, không hoàn lại. Sau đó, bạn Lượng lấy một viên bi trong 10 viên còn lại. Gỉa sử biết các viên bi có cùng kích thước, khối lượng và việc lấy viên bi của hai bạn là ngẫu nhiên. Tính xác suất để hai viên bi mà hai bạn lấy là bi vàng.

...........................................

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

DẠNG 3: Tính xác suất có điều kiện sử dụng sơ đồ hình cây

Phương pháp giải:  Xây dựng sơ đồ cây theo mẫu (hình bên dưới) và xác định xác suất trên mỗi nhánh.

Tính  bằng xác suất của lộ trình

Tính  bằng tổng xác suất của hai lộ trình dẫn đến  là  và

Bài 1. Một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi xanh và 5 bi vàng (các bi cùng kích thước và khối lượng). Người ta lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp (không hoàn lại), sau đó tiếp tục lấy thêm một bi nữa. Tính xác suất để trong hai lần người đó lấy được hai viên bi cùng màu.

Giải

Gọi là biến cố: “Lần đầu lấy được bi vàng” 

       là biến cố: “Lần hai lấy được bi xanh”.

Xác suất để hai lần người đó lấy được hai viên bi cùng màu là:

...........................................

...........................................

...........................................