Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 cánh diều Bài 2: Phương trình đường thẳng

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG 
CẢ LỚP QUAY TRỞ LẠI TIẾT HỌC MÔN TOÁN!

BÀI TOÁN KHỞI ĐỘNG

Cho hai đường thẳng

a) Chứng minh hai đường thẳng chéo nhau.

b) Viết phương trình mặt phẳng chứa và song song với .

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

Giải

a) qua và có vectơ chỉ phương ; qua và có vectơ chỉ phương ; .

Vì nên chéo nhau hoặc cắt nhau.

Mặt khác nên chéo nhau.

...........................................

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

A.

HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC

Nhắc lại kiến thức cần ghi nhớ

Câu hỏi 1

Nhắc lại khái niệm vectơ chỉ phương, dạng phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng. Trình bày cách viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.

Câu hỏi 2

Trình bày cách nhận biết vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.

Câu hỏi 3

Trình bày cách tính góc giữa hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, hai mặt phẳng.

I. Phương trình đường thẳng

1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng

Khái niệm:

Cho đường thẳng và vectơ khác . Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu giá của song song hoặc trùng với .

Nhận xét:

Nếu là vectơ chỉ phương của một đường thẳng thì () cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

Ví dụ 1:

Cho hình lăng trụ .

1. Hãy kể tên các vectơ chỉ phương của đường thẳng .
2. Hãy kể tên các vectơ chỉ phương của đường thẳng . 

...........................................

B.

LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

DẠNG 1: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng

Phương pháp giải:

• Trong không gian , vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng thì vectơ cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng .
• Phương trình tham số có vectơ chỉ phương (hệ số trước ).
• Phương trình chính tắc có vectơ chỉ phương (hệ số ở mẫu).
• Gọi là 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng . Nếu có 2 vectơ không cùng phương và thì chọn 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng là hoặc .

Bài 1:

Trong không gian , tìm một vectơ chỉ phương và một điểm của đường thẳng trong các trường hợp sau:

a)                            b)             

Giải

1. Đường thẳng đi qua và có một vectơ chỉ phương là .
2. Đường thẳng đi qua và có một vectơ chỉ phương là .
3. Đường thẳng đi qua và có một vectơ chỉ phương là .
4. Đường thẳng đi qua và có một vectơ chỉ phương là .

...........................................

DẠNG 2: Lập phương trình đường thẳng

Phương pháp giải:

     Loại 1:

đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Phương trình  hoặc  nếu .

     Loại 2:

--------------- Còn tiếp ---------------