Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 cánh diều Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Một khu sở thú ghi lại tuổi thọ của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Ta có bảng thống kê sau:

Số phần tử của mẫu là .

Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: (năm)

CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

BÀI 2. PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

HỆ THỐNG

KIẾN THỨC

1. Định nghĩa

Xét mẫu số liệu ghép cho ở Bảng 1:

Bảng 1

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1.

Gọi là số trung bình cộng của mẫu số liệu đó.

được gọi là phương sai của mẫu số liệu đó.

Căn bậc hai (số học) của phương sai gọi là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là , nghĩa là .

Bảng 2 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 40 mẫu cây ở vườn cam (đơn vị: cm). Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Giải:

Ta có bảng thống kê sau:

Giải:

Số phần tử của mẫu là .

Giá trị trung bình là:

Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

2. Ý nghĩa

• Phương sai (độ lệch chuẩn) của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ phương sai (độ lệch chuẩn) của mẫu số liệu gốc và được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
• Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu.
• Khi hai mẫu số liệu ghép nhóm có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau (hoặc xấp xỉ nhau), mẫu số liệu nào có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì mức độ phân tán (so với số trung bình cộng) của các số liệu trong mẫu đó sẽ thấp hơn.

LUYỆN TẬP

PHIẾU BÀI TẬP

Phương pháp giải: Cho bảng thống kê sau:

DẠNG: Xác định phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

• Xác định số trung bình cộng
• Xác định phương sai:
• Xác định độ lệch chuẩn:

Bài 1. Thống kê số ngày trong tháng 4 năm 2023 và năm 2024 về nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Hà Nội, người ta thu được bảng sau:

(Theo accuweather.com)

a) Hãy xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được xác định trong tháng 4/2023.

b) Hãy xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được xác định trong tháng 4/2024.

c) Tháng 4 năm nào ở Hà Nội nhiệt độ cao nhất trong ngày đồng đều hơn?

Giải:

a) Ta có bảng thống kê sau:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: .

b) Ta có bảng thống kê sau:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Giải:

Giải:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

c) Do nên tháng 4 năm 2023 ở Hà Nội nhiệt độ cao nhất trong ngày đồng đều hơn.

Bài 2. Lớp 12B thi tâng cầu để lấy điểm cuối học kì I. Kết quả của 50 học sinh được cho trong bảng sau:

Hãy xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Giải:

Ta có bảng thống kê sau:

Giải:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: .

Bài 3. Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau:

a) Hãy xác định phương sai và độ lệch chuẩn được của mẫu số liệu ghép nhóm ở nhà máy A.

b) Hãy xác định phương sai và độ lệch chuẩn được của mẫu số liệu ghép nhóm ở nhà máy B.

c) Thu nhập theo tháng của người lao động ở nhà máy nào đồng đều hơn?

--------------- Còn tiếp ---------------