Kênh giáo viên » Giáo án dạy thêm toán 12 kết nối tri thức

Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian

Dưới đây là giáo án Bài 16: Công thức tính góc trong không gian. Bài học nằm trong chương trình Toán 12 kết nối tri thức. Tài liệu dùng để dạy thêm vào buổi 2 - buổi chiều. Dùng để ôn tập và củng cố kiến thức cho học sinh. Giáo án là bản word, có thể tải về để tham khảo.

Xem: => Giáo án toán 12 kết nối tri thức

Hướng dẫn tải giáo án

Các tài liệu bổ trợ khác

Giáo án Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian
Giáo án điện tử Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian
Đáp án Toán 12 kết nối tri thức Bài 16: Công thức tính góc trong không gian
Phiếu trắc nghiệm Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian
Phiếu học tập Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian
Bài tập file word Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian
Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian
Trắc nghiệm đúng sai Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian
Nội dung chính Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian

Xem toàn bộ: Giáo án dạy thêm toán 12 kết nối tri thức đủ cả năm

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 16. CÔNG THỨC TÍNH GÓC TRONG KHÔNG GIAN

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức, kĩ năng: 

Sau bài này học sinh sẽ:

- Ôn lại và củng cố kiến thức về:

  • Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.

  • Vận dụng kiến thức về góc vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

  • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá;

  • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm;

  • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: 

  • Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để nhận biết và xét tính đơn điệu của hàm số;

  • Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học;

  • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất:

  • Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ;

  • Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:  

- GV cho HS hoàn thành bài tập sau

Bài toán; Trong hệ trục CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN với mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là mặt đất, một máy bay cất cánh từ vị trí CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN với vận tốc CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Giả sử trong một khoảng thời gian ban đầu thì đường bay là đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

b) Tính góc nâng của máy bay (góc giữa hướng chuyển động bay lên của máy bay với đường băng, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Trả lời:

a) Phương trình tham số của đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANlà thời gian)

b) Ta xem đường băng là hình chiếu vuông góc của CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN trên mặt đất. Góc giữa hai đường thẳng này cũng chính là góc giữa CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có vectơ chỉ phương CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có vectơ pháp tuyến CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Ta có:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Vậy CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Công thức tính góc trong không gian”.

B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết “Công thức tính góc trong không gian”.

c. Sản phẩm học tập:  Câu trả lời của HS về một số công thức tính góc trong không gian và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Công thức tính góc trong không gian” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

1. Nhắc lại công thức tính góc giữa hai đường thẳng

2. Nhắc lại công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

3. Nhắc lại công thức tính góc giữa hai mặt phẳng.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập  

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

 

1. Công thức tính góc giữa hai đường thẳng

Trong không gian CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, cho hai đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN tương ứng có vectơ chỉ phương CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Khi đó:

 CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Ví dụ 1: Trong không gian CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, tính góc giữa hai đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Giải

Đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có vectơ chỉ phương lần lượt là  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Ta có: 

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Vậy CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

2. Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Trong không gian CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, cho đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có vectơ chỉ phương CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có vectơ pháp tuyến CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Khi đó:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Ví dụ 2: Trong không gian CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, cho đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Tính góc hợp bởi giữa đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Giải

Đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có vectơ chỉ phương là  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN; mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có vectơ pháp tuyến là  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Khi đó:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Vậy CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

3. Công thức tính góc giữa hai mặt phẳng

Trong không gian CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, cho hai mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN tương ứng có các vectơ pháp tuyến là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Khi đó, góc giữa CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, kí hiệu là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, được tính theo công thức:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Ví dụ 3: Trong không gian CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, cho hai mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Tính góc giữa hai mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Giải

Mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có vectơ pháp tuyến lần lượt là  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Ta có:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Vậy CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

 

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS nhận biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Công thức tính góc trong không gian” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập

c. Sản phẩm học tập: Học sinh nhận biết các dạng bài liên quan đến tính góc trong không gian và phương pháp giải các dạng bài.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tính góc giữa hai đường thẳng

Phương pháp giải: 

Trong không gian CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, cho hai đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN tương ứng có vectơ chỉ phương CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Khi đó:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Bài 1. Trong không gian CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, tính góc giữa hai đường thẳng trong các trường hợp sau:

a) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN;

b)  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN;

c)  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và trục CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 2. Cho hình chóp CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có đáy CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là hình chữ nhật và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Cho biết CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 3. Trong không gian CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN cho tam giác CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Tìm tọa độ chân đường phân giác của góc CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN của tam giác CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 4. Cho hai đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và điểm CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

a) Tính góc giữa hai đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

b) Viết phương trình đường thẳng cắt CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANlần lượt tại CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN sao cho CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là trung điểm của CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 5. Trong không gian CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, Hai máy bay cùng xuất phát từ hai phi trường, trên màn hình rađa của trạm điều khiển (với đơn vị trên ba trục chính theo đơn vị km), sau khi xuất phát CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANgiờ CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, vị trí của máy bay số một được xác định bởi công thức CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, vị trí máy bay số hai có tọa độ là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Tính cosin góc giữa hai đường bay của hai máy bay trên.

- HS phân tích đề và tìm câu trả lời. 

- GV cho đại diện học sinh trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

DẠNG 1:

Bài 1. 

a) Đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có vectơ chỉ phương  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Ta có:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. 

b) Đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có vectơ chỉ phương  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Ta có:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 

c) Đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có vectơ chỉ phương là  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, trục CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có vectơ chỉ phương là  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Vậy 

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 

Bài 2. 

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Chọn hệ trục tọa độ CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN như hình vẽ sao cho CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Ta có CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Suy ra  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Hai đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có vectơ chỉ phương lần lượt là  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Vậy:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

 

Bài 3. 

Ta có phương trình đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Gọi CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là chân đường phân giác góc CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN của tam giác CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Lại có:  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Vì  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là chân đường phân giác góc CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN của tam giác CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Bài 4. 

a) Đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có vectơ chỉ phương lần lượt là  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Ta có:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 

b) Do CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN nên tọa độ CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có dạng: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN với CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Do CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là trung điểm của CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN nên ta có hệ phương trình:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Đường thẳng cắt CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN lần lượt tại CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN sao cho CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là trung điểm của CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có phương trình là: CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 5.

Giả sử đường bay của máy bay số 1 là CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và đường bay của máy bay số 2 thỏa  CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Ta có:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

 

Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Phương pháp giải: 

Trong không gian CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, cho đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có vectơ chỉ phương CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có vectơ pháp tuyến CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Khi đó:

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Bài 1. Trong không gian CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong các trường hợp sau:

a) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN;

b) CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 2. Trong không gian CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, cho mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN là giao tuyến của hai mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Tính góc giữa CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 3. Cho hình chóp CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN có đáy là hình thang vuông tại CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, thỏa mãn điều kiện, CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN vuông góc với mặt đáy CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Gọi CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN lần lượt là trung điểm của CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Tính cosin của góc giữa CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Bài 4. Cho hai đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Viết phương trình mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN chứa đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và tạo với đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN một góc CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 5. Một công ty xây dựng đang thiết kế một tòa nhà mới. Để tối ưu hóa ánh sáng tự nhiên trong tòa nhà, họ cần xác định góc giữa ánh sáng mặt trời (được biểu diễn bằng một đường thẳng) và mặt phẳng của một bức tường kính. Giả sử bức tường kính được đặt trong mặt phẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN và tia sáng mặt trời được biểu diễn bởi đường thẳng CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Hãy tính góc giữa tia sáng đó và bức tường.

- HS phân tích đề và tìm câu trả lời. 

- GV cho đại diện học sinh trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

--------------------------------------

--------------------- Còn tiếp ----------------------

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II

Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:

  • Giáo án word (350k)
  • Giáo án Powerpoint (400k)
  • Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (200k)
  • Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(200k)
  • Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (200k)
  • Trắc nghiệm đúng sai (200k)
  • Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
  • File word giải bài tập sgk (150k)
  • Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
  • .....

Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên

  • Phí nâng cấp VIP: 900k

=> Chỉ gửi 500k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 1 ngày sau mới gửi phí còn lại

Cách tải hoặc nâng cấp:

  • Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
  • Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
Chat hỗ trợ - 0386 168 725

Xem toàn bộ: Giáo án dạy thêm toán 12 kết nối tri thức đủ cả năm

ĐẦY ĐỦ GIÁO ÁN CÁC BỘ SÁCH KHÁC

GIÁO ÁN WORD LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC

Giáo án toán 12 kết nối tri thức
Giáo án đại số 12 kết nối tri thức
Giáo án hình học 12 kết nối tri thức

Giáo án vật lí 12 kết nối tri thức
Giáo án hoá học 12 kết nối tri thức
Giáo án sinh học 12 kết nối tri thức

Giáo án ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án lịch sử 12 kết nối tri thức
Giáo án địa lí 12 kết nối tri thức
Giáo án kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức

Giáo án Công nghệ Điện - điện tử 12 kết nối tri thức
Giáo án Công nghệ 12 Lâm nghiệp - Thuỷ sản kết nối tri thức
Giáo án Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giáo án Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức

Giáo án thể dục 12 bóng rổ kết nối tri thức
Giáo án thể dục 12 cầu lông kết nối tri thức
Giáo án thể dục 12 bóng chuyền kết nối tri thức

Giáo án mĩ thuật 12 kết nối tri thức
Giáo án âm nhạc 12 kết nối tri thức
Giáo án hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 kết nối tri thức

GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC

Giáo án Powerpoint Toán 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint hình học 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint đại số 12 kết nối tri thức

Giáo án powerpoint vật lí 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint địa lí 12 kết nối tri thức

Giáo án powerpoint lịch sử 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint địa lí 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức

Giáo án Powerpoint Mĩ thuật 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức

Giáo án powerpoint Công nghệ 12 Điện - điện tử kết nối tri thức
Giáo án powerpoint Công nghệ 12 Lâm nghiệp - Thuỷ sản kết nối tri thức
Giáo án powerpoint hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 kết nối tri thức

GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC

Giáo án chuyên đề toán 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề vật lí 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề hoá học 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề sinh học 12 kết nối tri thức

Giáo án chuyên đề ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề lịch sử 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề địa lí 12 kết nối tri thứ
Giáo án chuyên đề kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức

Giáo án chuyên đề Công nghệ 12 Công nghệ điện - điện tử kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp - Thuỷ sản kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức

GIÁO ÁN POWERPOINT CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC

 

GIÁO ÁN DẠY THÊM LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC

Giáo án dạy thêm ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint dạy thêm ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án dạy thêm toán 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint dạy thêm toán 12 kết nối tri thức

Chat hỗ trợ - 0386 168 725

Tài liệu giảng dạy

Giáo án toán 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề toán 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Toán 12 kết nối tri thức
Giáo án dạy thêm toán 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint chuyên đề toán 12 kết nối tri thức
Trắc nghiệm toán 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint dạy thêm toán 12 kết nối tri thức
Trắc nghiệm chuyên đề toán 12 kết nối tri thức
Câu hỏi và bài tập tự luận toán 12 kết nối tri thức
Đề thi toán 12 kết nối tri thức có ma trận
Toán 12 kết nối tri thức: Giáo án điện tử kì 1
Toán 12 kết nối tri thức: Giáo án kì 1
Giáo án và PPT đồng bộ Toán 12 kết nối tri thức
Phiếu học tập toán 12 kết nối tri thức
Trắc nghiệm đúng sai Toán 12 kết nối tri thức
Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 12 kết nối tri thức
File word đáp án Toán 12 kết nối tri thức
Đề thi Toán 12 Kết nối tri thức
Kiến thức trọng tâm Toán 12 kết nối tri thức
Phiếu học tập theo bài Toán 12 kết nối tri thức cả năm
Trắc nghiệm đúng sai Toán 12 kết nối tri thức cả năm
Bài tập file word Toán 12 kết nối tri thức
Trắc nghiệm dạng câu trả lời ngắn Toán 12 kết nối tri thức cả năm

Xem thêm các bài khác

I. GIÁO ÁN WORD DẠY THÊM TOÁN 12 KẾT NỐI TRI THỨC

GIÁO ÁN WORD DẠY THÊM CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương I

GIÁO ÁN WORD DẠY THÊM CHƯƠNG II. VECTƠ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 6: Vectơ trong không gian
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương II

GIÁO ÁN WORD DẠY THÊM CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương III

GIÁO ÁN WORD DẠY THÊM CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 11: Nguyên hàm
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 12: Tích phân
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương IV

GIÁO ÁN WORD DẠY THÊM CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 14: Phương trình mặt phẳng
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 17: Phương trình mặt cầu
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương V

GIÁO ÁN WORD DẠY THÊM CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 18: Xác suất có điều kiện
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes
Giáo án dạy thêm Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương VI

II. GIÁO ÁN POWERPOINT DẠY THÊM TOÁN 12 KẾT NỐI TRI THỨC

GIÁO ÁN POWERPOINT DẠY THÊM CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương I

GIÁO ÁN POWERPOINT DẠY THÊM CHƯƠNG II. VECTƠ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 6: Vectơ trong không gian
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương II

GIÁO ÁN POWERPOINT DẠY THÊM CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương III

GIÁO ÁN POWERPOINT DẠY THÊM CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 11: Nguyên hàm
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 11: Nguyên hàm (P2)
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 12: Tích phân
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương IV

GIÁO ÁN POWERPOINT DẠY THÊM CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 14: Phương trình mặt phẳng
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian (P2)
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 17: Phương trình mặt cầu
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương V

GIÁO ÁN POWERPOINT DẠY THÊM CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 18: Xác suất có điều kiện
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes
Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương VI

Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội - Hotline: 0386 168 725
Zalo hỗ trợ: https://zalo.me/2912244331852185011
Xem chúng tôi trên Youtube
Chat hỗ trợ
Chat ngay