Giáo án Toán 12 cánh diều Bài tập cuối chương IV

Ngày soạn:.../.../...

Ngày dạy:.../.../...

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN 

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV (4 TIẾT)

I. MỤC TIÊU                   

1. Về kiến thức           

Sau bài học này, HS sẽ ôn tập về:

• Nhận biết được khái niệm và tính chất cơ bản của nguyên hàm.

• Xác định được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp; tính được nguyên hàm trong những trường hợp đơn giản.

• Nhận biết được khái niệm và các tính chất của tích phân; tính được tích phân trong những trường hợp đơn giản.

• Sử dụng được tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích hình khối và giải quyết những bài toán liên quan đến thực tiễn.

2. Về năng lực

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học: Chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức mới.

• Năng lực giao tiếp và hợp tác: Có thái độ tôn trọng thầy cô, bạn bè trong trong bày, thảo luận và làm việc nhóm.

• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực tiễn một cách sáng tạo.

Năng lực riêng:

• Năng lực tư duy và lập luận toán học: Sử dụng được các phương pháp lập luận để nhìn ra những cách thức khác nhau trong giải quyết vấn đề thực tiễn.

• Năng lực mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán thực tiễn.

• Năng lực giải quyết vấn đề toán học:

+ Tìm nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp thường gặp.

+ Tính tích phân trong những trường hợp đơn giản.

+ Sử dụng tích phân để tính diện tích của một hình phẳng, tính thể tích của một số vật thể.

• Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.

• Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay.

3. Về phẩm chất

• Chăm chỉ: Chủ động, kiên trì thực hiện nhiệm vụ thu thập các dữ liệu để khám phá vấn đề.

• Trung thực: Có ý thức báo cáo các kết quả đã thu thập chính xác, khách quan.

• Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc thu thập các dữ liệu bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1. Đối với GV:  SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.

Tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng .

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Thông qua chương IV, chúng ta được học cách xác định được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp; tính được nguyên hàm trong những trường hợp đơn giản; các tính chất của tích phân; tính được tích phân trong những trường hợp đơn giản; sử dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích hình khối và giải quyết những bài toán liên quan đến thực tiễn.”.

Bài mới: Bài tập cuối chương IV.

Gợi ý đáp án:

Ta có: Diện tích hình phẳng cần tìm là .

Đặt và suy ra ; chọn .

Do đó,

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức đã học

a) Mục tiêu: Hệ thống lại lý thuyết về nguyên hàm và tích phân.

b) Nội dung: Hệ thống hóa lại kiến thức trong chương IV.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện:

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 (SGK -tr.42) và các câu hỏi TN.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV tổ chức cho HS trả lời các câu hỏi TN nhanh 

Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng).

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số là :

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Cho hàm số có đạo hàm trên . Tính , biết và .

A. .

B.

C.

D. .

Câu 3. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là :

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Kí hiệu () là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục . Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng () khi nó quay quanh trục . 

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Tại một nhà máy, gọi là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất tấn sản phẩm A trong một tháng. Khi đó, đạo hàm gọi là chi phí cận biên, cho biết tốc độ tăng tổng chi phí theo lượng sản phẩm được sản xuất. Giả sử chi phí cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức với . Biết rằng triệu đồng, gọi là chi phí cố định. Tính tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm A trong tháng.

A. triệu đồng.

B. triệu đồng.

C. triệu đồng.

D. triệu đồng.

Phần 2: Câu trắc nghiệm đúng sai (Đúng ghi Đ, sai ghi S)

Câu 1: Cho hàm số

a) .
b) .
c) Giả sử là một nguyên hàm của . Khi đó .
d) Gọi là một nguyên hàm của . Nếu đồ thị hàm số của đi qua điểm thì .

Câu 2: Gọi là hình giới hạn bởi đồ thị các hàm số và trục hoành. Kí hiệu diện tích hình là và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục là .

a) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , và trục xung quanh trục bằng .

b) Giá trị .

c) .

d) Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi khi quay hình quanh trục bằng .

Câu 3: Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là .

a) Vận tốc của vật được biểu diễn bởi hàm số .

b) Quãng đường vật đi được biểu biễn bởi hàm số .

c) Quãng đường vật đi được trong 6 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc là 216m.

d) Quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu là 198m.

Câu 4: Cho hình phẳng được tô màu trong hình bên dưới

a) Hình phẳng được tô màu trong hình bên được giới hạn bởi các đồ thị .

b) Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ là .

c) Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ bằng .

d) Hình phẳng được tô màu trong hình bên được giới hạn bởi các đồ thị .

Phần 3: Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1: Cho hàm số . Tính tích phân . (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Câu 2: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số đạt cực trị tại hai điểm thỏa mãn và . Gọi và là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số bằng bao nhiêu?

Câu 3: Một vật chuyển động với gia tốc được cho bởi hàm số . Lúc bắt đầu chuyển động vật có vận tốc 2,5 m/s. Tính gia tốc của vật (đơn vị m/s²) tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất trong đầu tiên.

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài tập 1 đến 6 (SGK -tr.15-16).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

----------------------------------

----------------- Còn tiếp ---------------------