Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp một của nó.
Thể hiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bảng biến thiên.
Nhận biết được tính đơn điệu, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh của đồ thị hàm số.
Nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm trong những trường hợp đơn giản.
Khảo sát được tập xác định, chiều biến thiên, cực trị, tiệm cận, bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: ; (); và đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu).
Nhận biết được tính đối xứng (trục đối xứng, tâm đối xứng) của đồ thị các hàm số trên.
Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học: củng cố lại kiến thức và hoàn thành các nhiệm vụ GV yêu cầu.
Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận, trao đổi, thống nhất ý kiến trong nhóm đề hoàn thành nhiệm vụ được giao.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó áp dụng kiến thức đã học để nhận biết tính đơn điệu, cực trị, giá trị cực trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, xác định các đường tiệm cận và khảo sát hàm số.
Mô hình hóa toán học: sử dụng bảng biến thiên hoặc hình ảnh của đồ thị hàm số để xác định chiều biến thiên và các điểm cực trị, giá trị cực trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Sử dụng công cụ, phương tiện toán học.

3. Về phẩm chất

Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

Phát triển tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức về tính đơn điệu và cực trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất, các đường tiệm cận của hàm số, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Bài tập chương 1”.

B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Bài tập chương 1” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập.

c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Cho hàm số là tham số.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .

b) Tìm để hàm số (1) có cực đại thỏa mãn giá trị cực đại bằng .

Bài 2. Cho hàm số .

a) Khảo sát sự biến thiên và tìm cực trị của hàm số.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Bài 3. Tìm các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

Bài 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng -3.

Bài 5. Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể đó là 500 000 đồng/. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

DẠNG 1:

Bài 1.

a) Khi phương trình trở thành .

Tập xác định: .

Ta có:

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và ; hàm số nghịch biến trên khoảng .

Cực trị: hàm số đạt cực đại tại ,

Hàm số đạt cực tiểu tại

Các giới hạn tại vô cực:

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

Ta có:

Hàm số có cực đại khi và chỉ khi .

Xét hai trường hợp như sau:

TH1: . Hàm số đạt cực đại tại với

Ta có: .

TH2: . Hàm số đạt cực đại tại , với

Ta có:

Vậy các giá trị cần tìm của là .

Bài 2.

Xét hàm số

a) Tập xác định:

Ta có:

Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên các khoảng và đạt cực đại tại với .

b) Ta có:

: Đồ thị có tiệm cận đứng .

: Đồ thị có tiệm cận ngang .

Đồ thị không có tiệm cận xiên.

Bài 3.

Ta có tập xác định .

Vậy không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy là một đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Từ đó, đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng .

Bài 4.

Ta có:

. Do đó:

Theo yêu cầu đề bài: .

Vậy thì hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng -3.

Bài 5.

Gọi là chiều rộng của đáy bể .

Khi đó chiều dài của bể là .

Thể tích của bể: , mà .

Phần xây dựng của bể (trừ mặt trên của bể) có diện tích:

Xét hàm số .

Ta có: ;

Bảng biến thiên:

Vậy

Khi đó, chi phí thấp nhất phải trả là: đồng.

Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIỂU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Cho hàm số

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1).

b) Tìm điểm trên để khoảng cách từ đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ đến trục .

Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

Bài 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn .

Bài 4. Tìm tất cá các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.

Bài 5. Trên mảnh đất hình chữ nhật có diện tích , người chủ lấy một phần đất để trồng cỏ. Biết phần đất trồng cỏ này có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là và , với thuộc cạnh . Hỏi số tiền lớn nhất người chủ cần chuẩn bị để trồng cỏ là khoảng bao nhiêu, với chi phí trồng cỏ là 70 000 đồng/.