Giáo án dạy thêm Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương III

Giá tiền (nghìn đồng)

[50; 70)

[70; 90)

[90; 110)

[110; 130)

[130; 150)

Số sách

3

10

8

5

4

Giá tiền đại diện

60

80

100

120

140

Số sách

3

10

8

5

4

PHIẾU BÀI TẬP 

Bài 1.  Điểm tổng kết môn Tiếng Anh của học sinh lớp 10A được thống kê ở bảng dưới đây:

Tính khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bài 2: Thời gian bạn Minh giải đề ôn thi toán THPT được ghi lại ở bảng dưới đây:

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bài 3: Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám A và phòng khám B trong một tháng được thống kê ở bảng sau:

Tính khoảng tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu và hãy cho biết thời gian chờ khám bệnh tại phòng khám nào ít phân tán hơn.

Bài 4: Học sinh lớp 12A thi chạy để lấy điểm môn giáo dục thể chất cuối học kì 1. Giáo viên ghi lại thời gian chạy của 40 học sinh như sau (đơn vị: giây)

a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu dữ liệu trên với nhóm đầu tiên là [7; 8), khoảng cách là 1. 

b) Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm vừa lập được.

Bài 5: Hai chủ của hàng thống kê số người đến mua hàng mỗi ngày trong một tháng và thu được kết quả như sau:

Tính độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu ghép nhóm trên và hãy cho biết số người đến mua của cửa hàng nào đồng đều hơn.

Bài 1:

+ Tính khoảng biến thiên:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .

+ Tính khoảng tứ phân vị:

Ta có: Cỡ mẫu

Gọi  là mẫu số liệu gốc gồm số học sinh có điểm tổng kết môn Tiếng Anh.

Ta có: ; 
.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là . Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là . Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Bài 2:

Ta có: Cỡ mẫu

Ta có bảng thống kê thời gian giải đề theo giá trị đại diện là:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Bài 3:

+ Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở phòng khám A.

Ta có: Cỡ mẫu

Gọi  là mẫu số liệu gốc gồm số bệnh nhân chờ khám bệnh ở phòng khám A.

Ta có: 
.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là . Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là . Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

+ Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở phòng khám B.

Ta có: Cỡ mẫu

Gọi  là mẫu số liệu gốc gồm số bệnh nhân chờ khám bệnh ở phòng khám B.

Ta có: 
.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là . Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là . Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Do nên thời gian chờ khám bệnh của bệnh nhân tại bệnh viên B ít phân tán hơn.

Bài 4:

a) Từ số liệu trên, ta lập được bảng sau:

b) Ta có: Cỡ mẫu

Ta có bảng thống kê thời gian chạy của học sinh theo giá trị đại diện là:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Bài 5:

Ta có: Cỡ mẫu

Ta có bảng thống kê số người đến mua hàng theo giá trị đại diện là:

+ Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của cửa hàng A.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

+ Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của cửa hàng B

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Do  nên số người đến mua của cửa hàng A đồng đều hơn.