Giáo án điện tử Toán 12 cánh diều Bài tập cuối chương IV

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng .

Giải:

Ta có: Diện tích hình phẳng cần tìm là .

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN

BÀI TẬP

CUỐI CHƯƠNG IV

Ôn tập các kiến thức

đã học ở chương IV

LUYỆN TẬP

kenhgiaovien

/

• Bài giảng và giáo án này chỉ có duy nhất trên kenhgiaovien.com
• Bất cứ nơi nào đăng bán lại đều là đánh cắp bản quyền và hưởng lợi bất chính trên công sức của giáo viên.
• Vui lòng không tiếp tay cho hành vi xấu.

Zalo: 0386 168 725

TRÒ CHƠI

“Ném vòng”

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số là :

Câu 2. Cho hàm số có đạo hàm trên . Tính , biết và .

Câu 3. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là :

Câu 4. Kí hiệu () là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục . Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng () khi nó quay quanh trục .

Câu 5. Tại một nhà máy, gọi là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất tấn sản phẩm A trong một tháng. Khi đó, đạo hàm gọi là chi phí cận biên, cho biết tốc độ tăng tổng chi phí theo lượng sản phẩm được sản xuất. Giả sử chi phí cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức với . Biết rằng triệu đồng, gọi là chi phí cố định. Tính tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm A trong tháng.

CHÚC MỪNG CÁC EM ĐÃ HOÀN THÀNH THỬ THÁCH!

Trắc nghiệm đúng sai

Câu 1: Cho hàm số

a) .

b) .

c) Giả sử là một nguyên hàm của . Khi đó .

d) Gọi là một nguyên hàm của . Nếu đồ thị hàm số của đi qua điểm thì .

Câu 2: Gọi là hình giới hạn bởi đồ thị các hàm số và trục hoành. Kí hiệu diện tích hình là và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục là .

a) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , và trục xung quanh trục bằng .

b) Giá trị .

c) .

d) Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi khi quay hình quanh trục bằng .

Câu 3: Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là .

a) Vận tốc của vật được biểu diễn bởi hàm số .

b) Quãng đường vật đi được biểu biễn bởi hàm số .

c) Quãng đường vật đi được trong 6 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc là 216m.

d) Quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu là 198m.

Câu 4: Cho hình phẳng được tô màu trong hình bên dưới

a) Hình phẳng được tô màu trong hình bên được giới hạn bởi các đồ thị .

b) Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ là .

c) Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ bằng .

d) Hình phẳng được tô màu trong hình bên được giới hạn bởi các đồ thị .

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1: Cho hàm số . Tính tích phân . (làm tròn đến hai chữ số thập phân)

........................................................................................................................................

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 2: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số đạt cực trị tại hai điểm thỏa mãn và . Gọi và là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số bằng bao nhiêu?

........................................................................................................................................

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 3: Một vật chuyển động với gia tốc được cho bởi hàm số . Lúc bắt đầu chuyển động vật có vận tốc 2,5 m/s. Tính gia tốc của vật (đơn vị m/s2) tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất trong đầu tiên.

........................................................................................................................................

Bài 1 (SGK – tr42) Cho hàm số Nguyên hàm của hàm số trên sao cho là:

Giải:

.

Mà nên , suy ra .

Vậy

Đáp án đúng : C

Bài 2 (SGK – tr42) Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Giá trị của bằng:

Giải:

Đáp án đúng : C

Bài 3 (SGK – tr42) Biết . Khi đó, bằng:

Giải:

Lại có : . Mà

Do đó : .

Đáp án đúng : A

Bài 4 (SGK-tr42) Tìm

a)

Bài 5 (SGK-tr42) a) Cho hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số trên sao cho .

Giải:

trên khoảng sao cho

Giải:

Mà nên , suy ra .

Vậy

Bài 6 (SGK-tr42) Tính:

a)

VẬN DỤNG

Bài 7 (SGK-tr42) Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm là , trong đó tính bằng phút, tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số

với tính bằng phút, tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát , khinh khí cầu ở độ cao 520m và 5 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao 530m.

a) Viết công thức xác định hàm số

b) Độ cao tối đa của khinh khí cầu khi bay là bao nhiêu?

c) Khi nào khinh khí cầu sẽ trở lại độ cao khi xuất phát?

--------------------------------------

--------------------- Còn tiếp ----------------------