Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để nhận biết và xét tính đơn điệu của hàm số;
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học;
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất:

Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ;
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV cho HS hoàn thành các bài toán sau:

Giả sử tại một nơi không có gió, một quả bóng đang đặt ở đỉnh của tòa nhà có độ cao 162 m so với mặt đất, người ta bắt đầu thả quả bóng xuống mặt đất. Biết rằng, quả bóng đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật , trong đó (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Hỏi khi bắt đầu tiếp đất thì vận tốc của quả bóng là bao nhiêu?

Trả lời:

Gọi thời điểm quả bóng bắt đầu chuyển động là , thời điểm quả bóng bắt đầu tiếp đất là . Điều kiện:

Gọi là quãng đường quả bóng đi được từ thời điểm đến thời điểm bắt đầu tiếp đất là , ta có: .

Vì nên CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

Nhận thấy thỏa mãn phương điều kiện.

Vậy khi bắt đầu tiếp đất vận tốc của quả bóng là (m/p).

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Bài tập cuối chương IV”.

B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Bài tập chương IV” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập.

c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Chứng minh rằng:

a) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên .

b) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên .

Bài 2. Tìm các nguyên hàm sau:

a)	b)
c)	d)
e)	f)

Bài 3.

a) Cho hàm số với . Tìm nguyên hàm của thỏa mãn .

b) Cho hàm số với . Tìm nguyên hàm của thỏa mãn .

c) Cho hàm số . Tìm nguyên hàm của thỏa mãn .

Bài 4. Một hòn đá được thả rơi tự do từ miệng của một giếng cạn. Biết rằng vận tốc của hòn đá tại thời điểm giây tính từ lúc bắt đầu thả được tính bởi .

a) Tìm hàm số mô tả quãng đường chuyển động (tính theo mét) của hòn đá sau giây kể từ khi được thả.

b) Tính độ sâu của giếng, biết thời gian rơi tự do của hòn đá là 2,2 giây.

Bài 5. Người ta truyền nhiệt cho một bình nuôi cây vi sinh vật từ . Tốc độ tăng nhiệt độ của bình tại thời điểm phút ( được cho bởi hàm số (/phút). Biết rằng nhiệt độ của bình đó tại thời điểm là một nguyên hàm của hàm số , tìm nhiệt độ của bình tại thời điểm 3 phút kể từ khi truyền nhiệt.

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

PHIỂU BÀI TẬP SỐ 1:

Bài 1.

a) Ta có: .

Vậy hàm là một nguyên hàm của hàm số trên .

b) Ta có: .

Vậy hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên .

Bài 2.

CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

Bài 3.

a) Ta có:

Do nên . Vậy

b) Ta có:

CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

Do nên

Vậy

c) Ta có:

Vậy

Bài 4.

a) Vận tốc của hòn đá được cho bởi:

Quãng đường là:

Vì tại thời điểm , hòn đá bắt đầu được thả từ miệng giếng nên . Do đó

Vậy phương trình quãng đường là:

b) Độ sâu của giếng là:

Bài 5.

Ta có:

Ta có điều kiện ban đầu là nhiệt độ tại thời điểm là , do đó:

Vậy nhiệt độ tại thời điểm phút là:

Nhiệt độ tại thời điểm phút:

Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIỂU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Tính các tích phân sau:

a) b)

c) d)

e) f)

Bài 2.

a) Biết và . Tính tích phân .

b) Cho hàm số liên tục trên . Nếu và thì có giá trị bằng bao nhiêu?

Bài 3. Tính các tích phân sau:

Bài 4. Cho hàm số . Tính

Bài 5. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc . Đi được 12 giây, người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc . Tính quãng đường đi được của ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn.