Giáo án Toán 8 kết nối Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐ1 và cho HS thảo luận nhóm ba thực hiện các yêu cầu.

* GV gợi ý HS thực hiện:

+ ý a)

• GV chỉ định 1 HS nhắc lại về khái niệm hai tam giác đồng dạng.

• Chứng minh  theo trường hợp (c.c.c)

• Từ đó suy ra được

+ ý b)

• GV chỉ định 1 HS nhắc lại định lí của Hai tam giác đồng dạng; Từ đó suy ra  

• Chứng minh  và  từ đó suy ra ;

• Dùng tính chất bắc cầu:  nên suy ra .

+ ý c)

• HS tự suy nghĩ thực hiện theo nhóm.

- GV trình bày, giới thiệu Định lí (trường hợp đồng dạng thứ nhất) cho HS hiểu và nắm được kiến thức.

+ GV mời 1 HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận.

- GV nêu Câu hỏi, HS thảo luận nhóm đôi thực hiện yêu cầu.

+ HS sử dụng trực tiếp Định lí để tìm các cặp tam giác đồng dạng.

+ GV mời 1 HS lên bảng thực hiện lời giải.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

- HS thực hiện Ví dụ 1 theo gợi ý của GV:

+ GV hướng dẫn HS kẻ hình, yêu cầu hS ghi giả thiết, kết luận.

+ Dựa vào số đo các cạnh , ta có suy ra được  hay không?

+ Vậy các tỉ số về cạnh của  và  là gì?

+ Từ tỉ số đó suy ra  theo trường hợp (c.c.c) được hay không?

- GV triển khai Luyện tập 1 cho HS thực hiện thảo luận với bạn cùng bàn, làm và đối chiếu đáp án với nhau.

+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ phân tích đề bài.

• Từ giả thiết, có tính được độ dài các cạnh còn lại của  và  được hay không?

• Tỉ số về cạnh của hai tam giác đó biểu diễn như thế nào?

+ GV mời 1 HS lên bảng thực hiện lời giải, HS đối chiếu kết quả.

+ GV chữa bài chi tiết, chốt đáp án.

- GV hướng dẫn, đặt câu hỏi hướng dẫn cho HS thực hiện Vận dụng

+ Vẽ  có các cạnh  cm;  cm;  cm.

+ Vì sao  đồng dạng với tam giác có một đỉnh là điểm đặt trái bóng và đỉnh còn lại là chân hai cột gôn?

+ Góc sút tương ứng bằng góc nào của  ? Đo xem góc đó bằng bao nhiêu độ?

()

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Định lí (trường hợp đồng dạng cạnh  - cạnh – cạnh).

1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh

HĐ1

a) Nếu  thì  và

=>  (c.c.c)

Do đó

b)  vì .

 =>

 =>

=>

- Vì  (do ) nên

c) Nếu , bằng cách đổi vai trò  và  cho nhau thì theo phần b) .

Định lí

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Câu hỏi

+  (c.c.c). Vì:

+  (c.c.c). Vì:

Ví dụ 1: (SGK – tr.84)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.84)

Luyện tập 1

+ :

 cm

+ :

 cm

Xét  và  có:

 =>  (c.c.c)

Vận dụng

- Vẽ  với các số đo:  (cm)

Gọi Điểm đặt trái bóng là , Chân hai cột gôn là  và . Thì ta có hình minh họa:

Ta có:

=>  (c.c.c)

=>  

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐ2 cho HS thwucj hiện các yêu cầu.

+ GV mời 1 HS nêu cách vẽ tam giác khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó.

+ HS thực hiện lần lượt theo các ý trong HĐ2. GV mời một số HS đứng tại chỗ trình bày đáp án.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

- GV giới thiệu trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận.

- GV cho HS đọc – hiểu phần Chứng minh định lí theo SGK.

+ GV vẽ hình 9.16.

+ GV trình bày các bước chứng minh của Định lí theo hướng dẫn của SGK.

-  GV triển khai phần Câu hỏi. HS thảo luận nhóm đôi, vận dụng trực tiếp Định lí để tìm các cặp tam giác bằng nhau.

+ GV mời 1 HS trình bày đáp án và giải thích cách thực hiện.

+ HS giải thích tại sao  lại không đồng dạng với hai tam giác còn lại?

+ GV chốt đáp án.

- HS thực hiện Ví dụ 2 theo hướng dẫn trong SGK.

+ GV mời 1 HS viết gải thiết, kết luận

+ Dựa vào giả thiết để suy ra  và

+ Chứng minh

+ Từ đó chứng minh được  (c.g.c).

 GV khái quát lại kết quả và đưa ra Nhận xét và giải thích nhận xét cho HS.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Luyện tập 2

+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và trình bày lời giải.

+ HS dưới lớp đối chiếu kết quả và nêu nhận xét.

+ GV chốt đáp án.

- GV chia lớp thành các nhóm tương ứng với các tổ trong lớp thục hiện phần Tranh luận.

+ Các nhóm trao đổi, thảo luận và cử đại diện nhóm trình bày.

+ Nhóm còn lại lắng nghe nhận xét.

+ GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Định lí (trường hợp đồng dạng cạnh  - góc - cạnh).

2. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh

HĐ2

+

+  cm;  cm

=>

+  với tỉ số đồng dạng là

Định lí (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh)

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Chứng minh định lí (SGK – tr.86).

Câu hỏi

+) (c.g.c)

Vì:  và

Ví dụ 2: (SGK – tr.86)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.86)

Nhận xét

Nếu  theo tỉ số  và  lần lượt là các đường trung truyến của  và  thì .

Luyện tập 2

Vì . Do đó:

Xét  và  có:

=>  (c.g.c)

Tranh luận

Bạn Lan nhận xét không đúng.

Ví dụ:

Lấy  với  

Lấy  trên đoạn  sao cho  cân tại  (Hình 9.16)

=>  và  không đồng dạng.