Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
Giải thích được ý nghĩa, vai trò của phương sai, độ lệch chuẩn trong việc đo mức độ phân tán.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình hình thành khái niệm và các định lí, tính chất; thực hành và vận dụng về phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về phương sai, độ lệch chuẩn để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.
Giải quyết vấn đề toán học: Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke.

3. Phẩm chất

Cóý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên nam Dũng và Huy được lần lượt thống kê trong Bảng 11 và Bảng 12 (đơn vị: mét):

Nhóm

Tần số

[6,22; 6,46)

[6,46; 6,70)

[6,70; 6,94)

[6,94; 7,18)

[7,18; 7,42)

Nhóm

Tần số

[6,22; 6,46)

[6,46; 6,70)

[6,70; 6,94)

[6,94; 7,18)

[7,18; 7,42)

Kết quả nhảy xa của vận động viên nào đồng đều hơn?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới. “Ở lớp dưới, chúng ta đã học phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu không ghép nhóm; dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu. Vậy đối với mẫu số liệu ghép nhóm thì sẽ tính như thế nào. Bài học này chúng ta cùng đi tìm hiểu”.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa và ý nghĩa phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

a) Mục tiêu:

Tính được phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
Giải thích được ý nghĩa, vai trò của phương sai, độ lệch chuẩn trong việc đo mức độ phân tán.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động, luyện tập, ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS tính được phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS tinh HĐ và kiểm tra chéo đáp án.

- GV giới thiệu về phương sai, độ lệch chuẩn trong HĐ.

- HS phát biểu định nghĩa.

- HS quan sát cách tính trong Ví dụ.

+ So sánh độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu, ta sẽ nhận thấy kết quả của Huy đồng đều hơn.

- HS thi đua “Ai nhanh hơn”tính Luyện tập.

- GV cho HS nêu ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn.

+ Chú ý: đơn vị của độ lệch chuẩn.

+ Sử dụng độ lệch chuẩn (phương sai) để so sánh sự đồng đều khi hai mẫu số liệu có cùng số trung bình cộng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

I. Định nghĩa

HĐ

a) Ta có ;

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

c) Ta có

d) Ta có .

Định nghĩa

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 14.

+) Gọi là số trung bình cộng của mẫu số liệu đó. Số

được gọi là phuơng sai của mẫu số liệu đó.

+) Căn bậc hai (số học) của phương sai gọi là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là , nghĩa là .

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số

Bảng 14

Ví dụ (SGK -tr.90)

Luyện tập:

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
	55	6
	65	12
	75	7
	85	8
	95	7

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: .

2. Ý nghĩa

Phương sai (độ lệch chuẩn) của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ phương sai (độ lệch chuẩn) của mẫu số liệu gốc và được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu.
Khi hai mẫu số liệu ghép nhóm có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau (hoặc xấp xỉ nhau), mẫu số liệu nào có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì mức độ phân tán (so với số trung bình cộng) của các số liệu trong mẫu đó sẽ thấp hơn.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1, 2 (SGK -tr.92) và các câu hỏi TN.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS trả lời các câu hỏi TN nhanh

Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng).

Câu 1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm

Nhóm

Tần số