Giáo án dạy thêm Toán 9 Kết nối chương 8 Luyện tập chung

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1: Ba khách hàng M, N, P đến quầy thu ngân cùng một lúc. Nhân viên thu ngân sẽ lần lượt chọn ngẫu nhiên từng người để thanh toán.  

a) Xác định không gian mẫu của phép thử. 

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: 

A: “M được thanh toán cuối cùng”; 

B: “N được thanh toán trước P”; 

C: “M được thanh toán”.

Bài 2: Một hộp chứa 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Hãy xác định không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên đó. 

a) Lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp. 

b) Lấy đồng thời 3 quả bóng từ hộp. 

c) Lấy lần lượt 3 quả bóng từ hộp một cách ngẫu nhiên

Bài 3: Bạn Minh Hiền viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. 

a) Xác định không gian mẫu của phép thử. 

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: 

A: “Số được viết là số tròn chục”; 

B: “Số được viết là số chính phương”

Bài 4: Trên giá có 1 quyển sách Ngữ văn, 1 quyển sách Mĩ thuật và 1 quyển sách Công nghệ. Bạn Hà và bạn Thúy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên quyển sách từ giá. 

a) Xác định không gian mẫu của phép thử. 

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: 

A: “Có 1 quyển sách Ngữ văn trong 2 quyển sách được lấy ra”; 

B: “Cả hai quyển sách lấy ra đều là sách Mĩ thuật”;  

C: “Không có quyển sách Công nghệ nào trong 2 quyển sách được lấy ra”.

Bài 5: Bạn Trúc Linh giải một đề thi gồm có 3 bài được đánh số 1; 2; 3. Trúc Linh được chọn lần lượt các bài để giải theo một thứ tự ngẫu nhiên. 

a) Xác định không gian mẫu của phép thử. 

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: 

A: “Việt giải bài 2 đầu tiên”; 

B: “Việt giải bài 1 trước bài 3”

Bài 6: Các kết quả của một phép thử sau có cùng khả năng xảy ra không? Tại sao? 

a) Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất. 

b) Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp có 10 viên bi giống nhau được đánh số từ 1 đến 10. 

c) Lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ một hộp chứa 2 tấm thẻ ghi số 5 và 5 tấm thẻ ghi số 2 và xem số của nó.

Bài 7: Kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng không? Tại sao? 

a) Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. 

b) Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ danh sách lớp. 

c) Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 8 viên bi trắng rồi quan sát màu của nó, biết rằng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng.

Bài 1: 

a)   = {(M; N; P), (M; P; N), (N; M; P), (N; P; M), (P; M; N), (P; N; M)}. 

b)  

- Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (N; P; M), (P; N; M). 

- Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (M; N; P), (N; M; P), (N; P; M)

Bài 2: 

a) Hoạt động này là phép thử ngẫu nhiên vì ta không thể biết trước kết quả và có thế có 3 kết quả có thể xảy ra. 

Không gian mẫu = {vàng; xanh; đỏ}. 

b) Hoạt động này không phải là phép thử ngẫu nhiên vì ta biết trước được kết quả là sự xuất hiện đủ cả ba màu bóng là: vàng; xanh; đỏ. 

c) Hoạt động này là phép thử ngẫu nhiên vì ta không thể biết trước kết quả và có thế có 6 kết quả có thể xảy ra. 

Không gian mẫu = {(xanh; vàng; đỏ), (xanh; đỏ; vàng), (đỏ; xanh; vàng), (đỏ; vàng; xanh), (vàng; đỏ; xanh), (vàng; xanh; đỏ)}.

Bài 3: 

a)   = {X|10 X 99; X }. 

b)  

- Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90. 

- Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 16; 25; 36; 49; 64; 81.

Bài 4: 

a) = {(Ngữ văn; Mĩ thuật), (Ngữ văn; Công nghệ), (Mĩ thuật; Ngữ văn), (Mĩ thuật; Công nghệ), (Công nghệ; Mĩ thuật), (Công nghệ; Ngữ văn)}. 

b) 

- Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (Ngữ văn; Mĩ thuật), (Ngữ văn; Công nghệ), (Mĩ thuật; Ngữ văn), (Công nghệ; Ngữ văn). 

- Không có kết quả thuận lợi nào cho biến cố B. 

- Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: (Ngữ văn; Mĩ thuật), (Mĩ thuật; Ngữ văn).

Bài 5: 

a) = {(1; 2; 3), (1; 3; 2), (2; 1; 3), (2; 3; 1), (3; 1; 2), (3; 2; 1)}. 

b) 

- Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2; 1; 3), (2; 3; 1). 

- Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1; 2; 3), (1; 3; 2), (2; 1; 3).

Bài 6: 

a) Các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra vì khả năng gieo ra mặt sấp và ngửa là như nhau. 

b) Các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra vì các viên bi giống nhau nên khả năng được lựa chọn của các viên bi là như nhau. 

c) Các kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra vì không thể khẳng định các thẻ lấy ra có cùng khối lượng, kích thước

Bài 7: 

a) Do các tấm thẻ là cùng loại nên có cùng khả năng được chọn. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng. 

b) Do mỗi học sinh có những điều kiện trạng thái khác nhau nên các kết quả của phép thử là không đồng khả năng. 

c) Do mỗi viên bi đều có khối lượng và kích thước nên có cùng khả năng được chọn. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1: Một tấm bìa cứng hình tròn được chia thành ba hình quạt bằng nhau, đánh số 1;2;3 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm(H.8.1). Bạn Hiền quay tấm bìa hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại. 

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? 

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Bài 2: Một cửa hàng muốn tặng hai phần quà cho hai trong bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất trong tháng bằng cách rút thăm ngẫu nhiên. Việc rút thăm được tiến hành như sau: Nhân viên viết tên bốn khách hàng đó vào 4 lá phiếu để vào một chiếc hộp. Nhân viên rút ngẫu nhiên một lá phiếu trong hộp. Lá phiếu rút ra không trả lại vào hộp. Sau đó, nhân viên tiếp tục rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ ba lá phiếu còn lại. Hai khách hàng có tên trong hai lá phiếu được rút ra là hai khách hàng được tặng quà. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? 

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? 

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Bài 3: Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con đó. 

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? 

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử

Bài 4: Một hộp đựng 5 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3, 4, 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp. 

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? 

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Bài 5: Nền ẩm thực Việt Nam được đánh giá cao trên thế giới, thu hút nhiều người sành ăn trong nước và quốc tế. 16 món ngon đặc sản đến từ các tỉnh, thành phố được chọn ra như sau: cốm Vòng (Hà Nội), chả mực (Quảng Ninh), bánh đậu xanh (Hải Dương), bún cá cay (hải phòng), gà đồi Yên Thế (Bắc Giang), nộm da trâu (Sơn La), thắng cố (Lào Cai), miến lươn (Nghệ An), cơm hến (Huế), cá mực nhảy (Hà Tĩnh), bánh mì Hội An (Quảng Nam), sủi cảo ( Thành phố Hồ Chí Minh), bánh canh Trảng Bàng (Tây Ninh), cá lóc nướng (Cần Thơ), cơm dừa (Bến Tre), gỏi cá (Kiên Giang). 

Chọn ngẫu nhiên một trong 16 món ngon đó. Tính xác suất mỗi biến cố sau: 

a) S: “Món ngon thuộc miền Bắc”; 

b) T: “Món ngon thuộc miền Trung”;

c) U: “Món ngon thuộc miền Nam”

Bài 6: Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có 6 bạn, trong đó có 3 bạn nam là: Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt (lớp 9C) và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương (lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm đó để tham gia hoạt động tình nguyện của trường. 

a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra trong phép thử trên. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra. 

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: 

A: “Bạn được chọn là bạn nữ”; 

B: “Bạn được chọn thuộc lớp 9A”.

Bài 7: Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hai điểm A, B được tô màu đỏ, ba điểm C, D, E được tô màu xanh. Bạn Châu chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ và một điểm tô màu xanh (trong năm điểm đó) để nối thành một đoạn thẳng. 

a) Liệt kê các cách chọn mà bạn Châu thực hiện. 

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: 

P: “Trong hai điểm chọn ra, có điểm A”; 

Q: “Trong hai điểm chọn ra, không có điểm C”

Bài 1: 

a) Phép thử là bạn Hiền quay tấm bìa hai lần. Kết quả của phép thử là mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại. 

b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Không gian mẫu của phép thử là Ω = (1,1); (1,2); (1,3); (2,1); (2,2); (2,3); (3,1); (3,2); (3,3) suy có 9 phần tử.

Bài 2: 

a) Phép thử là: Một cửa hàng muốn tặng hai phần quà cho hai trong bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất trong tháng bằng cách rút thăm ngẫu nhiên. Nhân viên viết tên bốn khách hàng đó vào 4 lá phiếu để vào một chiếc hộp. Nhân viên rút ngẫu nhiên hai lá phiếu trong hộp. 

Kết quả của phép thử là: Hai khách hàng có tên trong hai lá phiếu được rút ra là hai khách hàng được tặng quà. 

b) Gọi 4 khách hàng lần lượt là 1, 2, 3, 4.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Vì phiếu rút ra lần đầu không trả lại hộp. Nên không gian mẫu của phép thử là 

={(1,2); (1,3); (1,4); (2,1); (2,3); (2,4); (3,1); (3,2); (3,4); (4,1); (4,2); (4,3)} 

Vậy không gian mẫu có 12 phần tử.

Bài 3: 

a)Phép thử là chọn ngẫu nhiên gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con. 

Kết quả của phép thử là : 

+ Giới tính của con đầu: Trai (T) hoặc Gái (G) 

+ Giới tính của con thứ hai: Trai (T) hoặc Gái (G)  

b) Không gian của phép thử: 

= {TT, TG, GT, GG} suy ra không gian mẫu có 4 phần tử. 

Trong đó:

TT: Cả hai con đều là trai. 

TG: Con đầu là trai, con thứ hai là gái. 

GT: Con đầu là gái, con thứ hai là trai. 

GG: Cả hai con đều là gái.

Bài 4: 

a) Phép thử: Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp. 

Kết quả của phép thử: 

- Lần rút thứ nhất: 5 kết quả có thể xảy ra (1, 2, 3, 4, 5) 

- Lần rút thứ hai: 4 kết quả có thể xảy ra (vì sau lần rút thứ nhất, chit còn lại 4 thẻ trong hộp). 

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử: 

Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Sử dụng cặp số để mô tả kết quả với: 

- là số trên thẻ rút ra lần thứ nhất. 

- là số trên thẻ rút ra lần thứ hai

……………………..