Giáo án dạy thêm Toán 9 Kết nối bài tập cuối chương VIII

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1: Một hộp chứa 3 quả bóng cùng loại được đánh số . Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Hãy xác định không gian mẫu của các phép thử ngẫu nhiên đó.

a. Lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp.

b. Lấy đồng thời 3 quả bóng từ hộp.

c. Lấy lần lượt 3 quả bóng từ hộp một cách ngẫu nhiên.

Bài 2: Một chiếc hộp có 1 quả cầu màu trắng, 1 quả màu đỏ và 1 quả màu xanh. Bạn Linh lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp, còn bạn An gieo một con xúc xắc.

a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

c. Mô tả các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

A: “Linh lấy được quả màu xanh”.

B: “Linh không lấy được quả màu trắng và An gieo được con xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”.

C: “Linh lấy được quả màu đỏ hoặc An gieo được con xúc xắc có số chấm chẵn”.

Bài 3: Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm mười phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa . Quay đĩa tròn một lần.

a. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

b. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là hợp số”. 

B: “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là số chính phương”

C: “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là chia hết cho 5”.

Bài 4: Bạn Linh có 1 bông hoa màu đỏ và 1 bông hoa màu vàng, 1 bông hoa màu hồng và 1 bông hoa màu tím. Giả sử các bông hoa cùng loại và cùng kích cỡ. Bạn Linh chọn ngẫu nhiên lần lượt 2 bông hoa từ số hoa đó. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Bông hoa lấy ra lần đầu không phải màu đỏ”;

B: “Bông hoa lấy ra ở lần thứ 2 không phải màu vàng cũng không phải màu đỏ”.

Bài 5: Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố:

A: “Tổng số chấm trên 2 con xúc xắc nhỏ hơn 7”.

B: “Tích số chấm trên 2 con xúc sắc chia hết cho 5”.

C: “Chỉ lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm”.

Bài 6: Ba bạn Bích, Cường, Dung được xếp ngẫu nhiên trên một hàng ghế có ba chỗ ngồi.

a. Xác định không gian mẫu của phép thử.

b. Tính xác suất của các biến cố:

A: “Bích không ngồi ngoài cùng bên phải”.

B: “Cường và Dung không ngồi cạnh nhau”.

Bài 7: Cho hai túi A và B, mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được ghi các số 1; 3; 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số, trong đó chữ số trên túi A là chữ số hàng chục.

a. Xác định không gian mẫu của phép thử.

b. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Số tạo thành chia hết cho 5”.

B: “Số tạo thành là số nguyên tố”.

Bài 8: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét hai biến cố sau:

A: “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”

B: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”.

Biến cố nào có khả năng xảy ra cao hơn?

Bài 1: 

Hoạt động 1 là phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là .

Hoạt động 2 không phải là phép thử ngẫu nhiên vì ta biết trước chỉ có một kết quả xảy ra là xuất hiện các quả bóng ghi số .

Hoạt động 3 là phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:

Bài 2: 

a. Phép thử là bạn Linh lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp, còn bạn An gieo một con xúc xắc.

Kết quả của phép thử là màu của quả cầu và số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc.

b. Ta có thể liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Không gian mẫu của phép thử là:

{(T; 1); (T; 2); (T; 3); (T;4); (T; 5); (T; 6); (Đ; 1); (Đ; 2); (Đ; 3); (Đ; 4); (Đ; 5); (Đ; 6); (X;1); (X; 2); (X; 3); (X; 4); (X; 5); (X; 6)}

Không gian mẫu có 18 phần tử. 

b. Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (X;1); (X; 2); (X; 3); (X; 4); (X; 5); (X; 6).

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (T; 1); (T; 3); (T; 5); (Đ; 2); (Đ; 3); (Đ; 5).

Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là:

(T; 2); (T; 4); (T; 6); (X; 2); (X; 4); (X; 6)

(Đ; 1); (Đ; 2); (Đ; 3); (Đ; 4); (Đ; 5); (Đ; 6)

Bài 3: 

a. Không gian mẫu của phép thử là .

Không gian mẫu có 10 phần tử.

b. Vì các phần của đĩa tròn giống nhau nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

+ Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là . 

Xác suất của biến cố A là   

+ Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là 1; 4; 9.  

Xác suất của biến cố B là  .

+ Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố C là 5; 10. 

Xác suất của biến cố C là 

Bài 4: 

Không gian mẫu của phép thử là 

Không gian mẫu có 12 phần tử.

Vì các bông hoa cùng loại và cùng kích cỡ nên các kết quả là đồng khả năng.

+ Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

Xác suất của biến cố A là

+ Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B là 

.

Xác suất của biến cố B là

Bài 5: 

Không gian mẫu của phép thử là: 

Không gian mẫu có 36 phần tử.

Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

+ Có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố A là

Xác suất của biến cố trên là

+ Có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố B là:

Xác suất của biến cố B là

+ Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố C là:  

Xác suất của biến cố C là

Bài 6: 

Kí hiệu B, C, D là vị trí ngồi của các bạn Bình, Cường, Dung.

a. Không gian mẫu của phép thử là: 

Không gian mẫu có 6 phần tử.

b. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

+ Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: .

Xác suất của biến cố A là .

+ Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B là:

Xác suất của biến cố B là .

Bài 7: 

a. Không gian mẫu của phép thử là:

Không gian mẫu có 9 phần tử.

b. 

+ Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 15; 35; 55.

Xác suất của biến cố A là .

+ Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 11; 13; 31; 51; 53.

Xác suất của biến cố B là .

Bài 8: 

Không gian mẫu của phép thử là 

Không gian mẫu có 36 phần tử.

Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

+ Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là  

Xác suất của biến cố A là

+ Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 

Xác suất của biến cố là

Ta có . Vậy biến cố có khả năng xảy ra cao hơn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1: Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng.

a. Xác định không gian mẫu của phép thử.

b. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Gia đình đó có cả con trai và con gái”.

B: “Gia đình đó có 2 con gái”.

Bài 2: Trên một dãy phố có ba quán ăn X, Y, Z. Hai bạn Tiến và Linh mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn sáng.

a. Xác định không gian mẫu của phép thử.

…………………..