Giáo án dạy thêm Toán 9 Kết nối bài tập cuối chương II

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Giải các phương trình sau:

Bài 2. Giải các phương trình sau:

Bài 3. Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:

Bài 4. Giải các phương trình sau:

Bài 5. Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80km cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng. Biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h. 

Bài 6. Hai người cùng làm chung một công việc trong  giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công nhanh hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?

Bài 7. Theo kế hoạch, một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật, nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm được nhiều hơn 2 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một giờ theo kế hoạch. Vì vậy, người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm?

Bài 8. Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 80 km với vận tốc dự định. Thực tế trên nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 6 km/h. Trong nửa quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc dự định là 12 km/h. Biết rằng ô tô đến B đúng thời gian đã định. Tìm vận tốc dự định của ô tô.                                                                                                               

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. 

a)

Ta có: hoặc

suy ra .

suy ra .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: và .

b)

Ta có: hoặc

suy ra .

suy ra .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .

c)

Ta có: hoặc

suy ra .

suy ra

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: và .

d)

Ta có: hoặc .

suy ra .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: và .

e)

Ta có: hoặc

suy ra .

suy ra.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .

f)

.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: .

g)

Ta có: hoặc

suy ra .

suy ra .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: và .

h)

Ta có: hoặc

suy ra .

suy ra .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: và .

Bài 2.

a)

Ta có: hoặc

suy ra .

suy ra .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và

b)

Ta có: hoặc

suy ra .

suy ra .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .

c)

(Vô lý).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

d)

Ta có: hoặc

suy ra .

suy ra.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: và

e)

.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: .

f)

Ta có: hoặc

suy ra .

suy ra.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: và .

Bài 3. 

a) ĐKXĐ của phương trình là: và khi và hay  và

b) ĐKXĐ của phương trình là:  và hay và .

c) ĐKXĐ của phương trình là: và hay 1 và hay  .

d) ĐKXĐ của phương trình là: và hay và hay và .

Bài 4. 

a)              ĐKXĐ: và .

Suy ra

(Thoả mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .

b) ĐKXĐ: và .

Suy ra

Ta có: hoặc

suy ra (Thoả mãn ĐKXĐ).

(Không thoả mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .

c)         ĐKXĐ: và .

Suy ra

(Thoả mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .

d)               ĐKXĐ:

Suy ra

(Thoả mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .

e) ĐKXĐ: và .

Suy ra

(Thoả mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .

f)              ĐKXĐ:

Suy ra

(Thoả mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: .

Bài 5. 

Đổi: 8 giờ 20 phút giờ.

Gọi vận tốc của tàu thuỷ khi n­ước yên lặng là x (, km/h).

Vận tốc xuôi dòng của tàu là ( km/h).

Vận tốc ngược dòng của tàu là (km/h).

 Thời gian tàu đi từ A đến B xuôi dòng là (h).

Thời gian tàu đi từ B về A ng­ược dòng là (h).

Ta có ph­ương trình:

Suy ra

.

Ta có: hoặc

suy ra (Không thoả mãn ĐKXĐ).

suy ra (Thoả mãn ĐKXĐ).

Vậy vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng là 20km/h.

Bài 6. 

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành một mình xong công việc là x (h,

Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là (h).

Mỗi giờ người thứ nhất làm được (công việc).

Mỗi giờ người thứ hai làm được (công việc).

Mỗi giờ cả hai làm được số phần công việc được (công việc).

Ta có phương trình: 

.

Ta có: hoặc

suy ra (Thoả mãn ĐKXĐ).

suy ra (Không thoả mãn ĐKXĐ).

Vậy người thứ nhất làm xong công việc trong 4 giờ, người thứ hai làm xong công việc trong giờ.

Bài 7. 

Gọi số sản phẩm mỗi giờ người công nhân làm theo kế hoạch là x ( sản phẩm,  

Số sản phẩm mỗi giờ người công nhân làm thực tế là: (sản phẩm).

Thời gian thực tế người công nhân làm là: (ngày).

Thời gian theo kế hoạch người công nhân làm là: (ngày).

Ta có phương trình: 

Ta có:  hoặc .

suy ra (Không thoả mãn ĐKXĐ).

suy ra (Thoả mãn ĐKXĐ).

Vậy theo kế hoạch, người công nhân phải sản xuất  ra 12 sản phẩm mỗi giờ.

Bài 8. 

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km, ).

Thời gian ô tô dự định đi là (h).

Nửa quãng đường AB dài là (km).

Vận tốc thực tế ô tô đi lúc đầu là (km/h).

Thời gian thực tế ô tô đi lúc đầu là: (h).

Vận tốc thực tế ô tô đi lúc sau là (km/h).

Thời gian thực tế ô tô đi lúc sau là: (h).

Ta có phương trình:

(Thoả mãn)

Vậy vận tốc ô tô dự định đi là 24 km/h.