Giáo án dạy thêm Toán 9 Kết nối chương 10 Luyện tập chung

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

D

B

A

D

C

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2 cm, chiều cao là 6 cm. Hãy tính:

1. Diện tích xung quanh của hình trụ.

2. Diện tích toàn phần của hình trụ.

3. Thể tích hình trụ.

Bài 2: Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, thiết diện đi qua trục có diện tích bằng72 cm². Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.

Bài 3: Một hình nón có bán kính đáy bằng20 cm, số đo thể tích (tính bằng cm²) bằng bốn lần số đo diện tích xung quanh (tính bằng cm²). Tính chiều cao của hình nón.

Bài 4: Cho tam giác  vuông tại, đường cao . Quay tam giác    một vòng quanh cạnh . Tính thể tích hình tạo thành.

Bài 5: Mặt xung quanh của một hình nón khai triển thành một hình quạt , bán kính 25 cm.

1. Tính diện tích toàn phần của hình nón;

2. Tính thể tích của hình nón.

Bài 6: Cho hình cầu có bán kính

1. Tính diện tích mặt cầu.

2. Tính thể tích của khối cầu tương ứng.

Bài 7: Cho đường tròn đường kính , dây tại . Cho biết và. Quay đường tròn này một vòng quanh . Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu được tạo thành.

Bài 1: 

1. Diện tích xung quanh của hình trụ là

2. Diện tích toán phần của hình trụ là

3. Thể tích hình trụ là:

Bài 2: 

Gọi bán kính đáy là , chiều cao là . Theo đề bài ta có và

=> hay (vì độ dài không âm). 

Do đó.

Diện tích xung quanh bằng

Diện tích toàn phần bằng .

Thể tích của hình trụ bằng .

Bài 3: 

Gọi là chiều cao của hình nón. 

Thể tích của hình nón bằng

Đường sinh SA bằng . 

Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Do nên  
 
 
 

Vậy chiều cao của hình nón bằng 15 cm.

Bài 4: 

Quay tam giác vuông cân một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định, ta được hình nón đỉnh , đường sinh , bán kính đường tròn đáy là .

Tam giác vuông cân tại , theo định lý Pitago, ta có hay , suy ra , do đó

Diện tích xung quanh của nón là 

Thể tích hình nón là

Bài 5: 

1. Độ dài cung của hình quạt là

Chu vi của hình tròn đáy là . 

Bán kính của hình tròn đáy là

Chiều cao của hình nón là

Diện tích toàn phần của hình nón là: 

2. Tính thể tích của hình nón là:

Bài 6: 

1. Ta có đvdt.

2. Thể tích hình cầu: đvtt.

Bài 7: 

Vẽ các đoạn thẳng ta được: . Vì nên .

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có

Suy ra: cm.

Do đó, bán kính của đường tròn là , bán kính hình cầu là 6,5 cm. 

Diện tích mặt cầu là

Diện tích hình cầu là

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1: Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày bạn Đạt lấy nước ra ở trong bể bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5 cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm. Trung bình một ngày bạn Đạt múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

Bài 2: Một cốc thủy tinh hình trụ đựng đầy nước có chiều cao bằng 10 cm và thể tích bằng 90p cm³. Người ta thả vào cốc một viên bi sắt hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy cốc nước, viên bi sắt ngập toàn bộ trong nước. Tính lượng nước bị tràn ra khỏi cốc?

Bài 3: Một đồ vật được thiết kế bởi một nửa khối cầu và một khối nón úp vào nhau sao cho đáy của khối nón và thiết diện của nửa mặt cầu chồng khít lên nhau như hình vẽ bên dưới. Biết hình nón có đường cao gấp đôi bán kính đáy, thể tích của toàn bộ khối đồ vật bằng . Tính diện tích bề mặt của toàn bộ đồ vật đó.

Bài 4: Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ (T) gắn chồng lên một khối hình nón  (N), lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là thỏa mãn . Biết rằng thể tích hình nón (N) bằng 20 cm³. Tính thể tích của toàn bộ khối đồ chơi.

Bài 5: Thả một quả cầu đặc có bán kính 3 (cm) vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên dưới). Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 5 cm. Tính thể tích (theo đơn vị cm³) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón.

Bài 6: Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao h 1,5m gồm: 

- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy và có chiều cao bằng .

- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng R đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng ở phía trên (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt);

- Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy bằng (hình bên dưới)

Tính thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Bài 1: 

+ Thể tích nước được đựng đầy trong bể là

+ Thể tích nước đựng đầy trong gáo là

+ Mội ngày bể được múc ra 170 gáo nước tức là trong một ngày lượng được được lấy ra bằng:

_ Ta có

Vậy sau 281 ngày bể sẽ đầy nước.

……………………….