Giáo án toán 10 chân trời bài 2: Vẽ ba đường thẳng Conic bằng phần mềm Geogebra

Ngày soạn:…/…./…

Ngày dạy: …/…/…

BÀI 2: VẼ BA ĐƯỜNG THẲNG CONIC

BẰNG PHẦN MỀM GEOGEBRA (4 TIẾT)

1. MỤC TIÊU:
2. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

- Sử dụng được máy tính bảng hoặc máy tính xách tay có cài phần mềm Geogebra để vẽ ba đường conic.

- Xem xét sự thay đổi hình dạng của các đường khi thay đổi các tham số trong phương trình chính tắc.

- Ôn tập và minh hoạ các tính chất đã học về ba đường conic.

2. Năng lực

Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện học toán, giải quyết vấn đề.

- Thực hành sử dụng phần mềm để thiết kế đồ hoạ liên quan đến ba đường conic.

- Vận dụng các kĩ năng vẽ các đường conic trên Geogebra vào các tình huống thực tế thiết kế các vật dụng hoặc công trình có hình dạng conic theo kích thước cho trước.

3. Phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích hợp toán học và cuộc sống.

1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV:  SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT, phần mềm Geogebra.

2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm,.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu:

- HS nhớ lại kiến thức về ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

- Tạo hứng thú, động cơ học tập cho HS.

1. b) Nội dung: HS nhớ lại kiến thức và giơ tay trả lời câu hỏi.
2. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi kiểm tra bài cũ
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV kiểm tra bài cũ của HS thông qua các câu hỏi:

+  Em hãy nêu phương trình chính tắc của Elip.

+  Em hãy nêu phương trình chính tắc của Hypebol.

+ Em hãy nêu phương trình đường chuẩn, phương trình chính tắc của Parabol.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS nhớ lại kiến thức đã học ở các tiết học trước, trình bày ra nháp.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay, trả lời các câu hỏi .

Kết quả:

+ Phương trình chính tắc của (E):

Trong đó:

+ Phương trình chính tắc của (H):

Trong đó:

+ Phương trình đường chuẩn, chính tắc của (P) lần lượt là:

( ): x +  = 0

(P): y²= 2px

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt, kết nối HS vào bài thực hành.

1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Vẽ elip bằng phần mềm Geogebra

1. a) Mục tiêu:

- HS biết cách vẽ elip bằng phần mềm Geogebra và vận dụng vẽ elip trong thiết kế theo kích thước cho trước.

1. b) Nội dung:

- GV giảng, trình bày, dẫn dắt.

- HS chú ý theo dõi SGK, lắng nghe và hoàn thành lần lượt các yêu cầu của GV.

1. c) Sản phẩm:

- Các tệp Geogebra vẽ elip.

1. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn HS vẽ elip theo phương trình chính tắc:   thông qua Ví dụ (SGK -tr92):

Vẽ elip có phương trình

+ Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/25 + y^2/9 = 1 vào vùng nhập lệnh.

+ Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc.

- GV yêu cầu HS áp dụng tự hoàn thành Thực hành 1, sau đó kiểm tra chéo theo cặp đôi hỗ trợ và sửa lỗi cho nhau.

- GV hướng dẫn, yêu cầu HS vận dụng kiến thức thực hiện Ví dụ:

Một gầm cầu có mặt cắt hình nửa elip cao 6m rộng 20m. Hãy vẽ elip biểu diễn mặt cắt đó.

GV hướng dẫn HS thực hiện các thao tác:

+ Ta có a =10; b = 6 nên elip có phương trình chính tắc

+ Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/100 + y^2/36 = 1 {y>=0} vào vùng nhập lệnh.

+ Quan sát hình vẽ elip trên vùng làm việc:

+ Vẽ trang trí mô phỏng theo thực tế:

Bước 2 : Thực hiện nhiệm vụ

- HS chú ý lắng nghe, tiếp nhận kiến thức và thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: quan sát và trợ giúp HS trong quá trình thực hiện nhiệm vụ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS thực hành và giơ tay báo cáo GV.

- GV kiểm tra, sửa sai cho HS.

Kết quả:

Thực hành 1:

1. a)

+ Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/10 + y^2/4 = 1 vào vùng nhập lệnh.

+ Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc.

1. b)

+ Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/12 + y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh.

+ Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc.

1. c)

+ Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/100 + y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh.

+ Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, rút kinh nghiệm trong khi thực hiện các thao tác.

Hoạt động 2: Vẽ hypebol bằng phần mềm Geogebra

1. a) Mục tiêu:

- HS biết cách vẽ hypebol bằng phần mềm Geogebra và vận dụng vẽ elip trong thiết kế theo kích thước cho trước.

1. b) Nội dung:

- GV giảng, trình bày, dẫn dắt.

- HS chú ý theo dõi SGK, lắng nghe và hoàn thành lần lượt các yêu cầu của GV.

1. c) Sản phẩm:

- Các tệp Geogebra vẽ hypebol

1. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn HS vẽ hypebol theo phương trình chính tắc:   thông qua Ví dụ (SGK -tr94):

Vẽ hypebol có phương trình

+ Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/16 - y^2/9 = 1 vào vùng nhập lệnh.

+ Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc.

- GV yêu cầu HS áp dụng tự hoàn thành Thực hành 3, sau đó kiểm tra chéo theo nhóm hỗ trợ và sửa lỗi cho nhau.

- GV hướng dẫn, yêu cầu HS vận dụng kiến thức thực hiện Ví dụ:

Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt hypebol có phương trình:

Vẽ hypebol biểu diễn mặt cắt đó.

GV hướng dẫn HS thực hiện các thao tác:

+ Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/27^2 - y^2/40^2 = 1 vào vùng nhập lệnh.

+ Quan sát hình vẽ hypebol trên vùng làm việc:

+ Vẽ trang trí mô phỏng theo thực tế:

Bước 2 : Thực hiện nhiệm vụ

- HS chú ý lắng nghe, tiếp nhận kiến thức và thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: quan sát và trợ giúp HS trong quá trình thực hiện nhiệm vụ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS thực hành và giơ tay báo cáo GV.

- GV kiểm tra, sửa sai cho HS.

Kết quả:

Thực hành 3:

1. a)

+ Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/10 - y^2/6 = 1 vào vùng nhập lệnh.

+ Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc.

1. b)

+ Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/4 - y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh.

+ Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc.

1. c)

+ Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/64 - y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh.

+ Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, rút kinh nghiệm trong khi thực hiện các thao tác.

Hoạt động 3: Vẽ parabol bằng phần mềm Geogebra

1. a) Mục tiêu:

- HS biết cách vẽ paraabol bằng phần mềm Geogebra và vận dụng vẽ elip trong thiết kế theo kích thước cho trước.

1. b) Nội dung:

- GV giảng, trình bày, dẫn dắt.

- HS chú ý theo dõi SGK, lắng nghe và hoàn thành lần lượt các yêu cầu của GV.

1. c) Sản phẩm:

- Các tệp Geogebra vẽ parabol

1. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn HS vẽ parabol theo phương trình chính tắc: y² =2px thông qua Ví dụ (SGK -tr95):

Vẽ parabol có phương trình y² =8x

+ Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 8x vào vùng nhập lệnh.

+ Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.

- GV yêu cầu HS áp dụng tự hoàn thành Thực hành 4, sau đó kiểm tra chéo theo nhóm hỗ trợ và sửa lỗi cho nhau.

- GV hướng dẫn, yêu cầu HS vận dụng kiến thức thực hiện Ví dụ:

Thiết kế một chảo ăng ten có mặt cắt hình parabol, biết khoảng cách từ đỉnh của parabol đó tới đầu thu là

GV hướng dẫn HS thực hiện các thao tác:

+ Ta có phương trình parabol là y² = 16x.

+ Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 16x vào vùng nhập lệnh.

+ Quan sát hình vẽ parabol trên vùng làm việc:

+ Vẽ trang trí mô phỏng theo thực tế:

Bước 2 : Thực hiện nhiệm vụ

- HS chú ý lắng nghe, tiếp nhận kiến thức và thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: quan sát và trợ giúp HS trong quá trình thực hiện nhiệm vụ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS thực hành và giơ tay báo cáo GV.

- GV kiểm tra, sửa sai cho HS.

Kết quả:

Thực hành 4:

1. a) y² =16x

+ Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 16x vào vùng nhập lệnh.

+ Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.

1. b) y² =x

+ Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = x vào vùng nhập lệnh.

+ Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.

1. c) y² =32x

+ Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 32x vào vùng nhập lệnh.

+ Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, rút kinh nghiệm trong khi thực hiện các thao tác.

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
2. a) Mục tiêu:

- Củng cố và uyện tập kĩ năng sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ ba đường conic: elip, hypebol, parabol.

- Vận dụng các kĩ năng vẽ đồ thị trên Geogebra vào các tình huống thực tế (Ứng dụng của elip, hypebol, parabol trong thiết kế)

1. b) Nội dung: HS thực hiện theo yêu cầu của GV để luyện tập vẽ ba đường conic.
2. c) Sản phẩm học tập:

- Các tệp Geogebra vẽ elip, hypebol, parabol (Thực hành 2; Thực hành 5)

1. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu các HS tự thực hiện theo cá nhân hoàn thành các bài Thực hành 2; Thực hành 5 để tự rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS thực hiện (đọc, nghe, nhìn, làm) theo yêu cầu của GV.

- Gv dự kiến các mức độ cần phải hoàn thành nhiệm vụ theo yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Nhóm trưởng thu thập file thiết kế của các bạn, kiểm tra và phân công bạn làm báo cáo, thuyết trình.

Kết quả:

Thực hành 2:

Ta có: b = 4, 2a = 10  a = 5.