Giáo án toán 10 chân trời bài: Bài tập cuối chương IX (3 tiết)

A.

B.

C.                                         

D.                           

1

2

3

4

5

6

7

8

B

D

A

A

A

A

C

D

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

 - GV mời đại diện từng nhóm lên trình bày về sơ đồ tư duy của nhóm.

- GV có thể đặt các câu hỏi thêm về nội dung kiến thức:

+ Em hãy nêu biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.

+ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.

+ Ứng dụng của biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.

+ Phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng, phương trình đoạn chắn, phương trình đi qua hai điểm A, B.

+ Vị trí tương đối của hai đường thẳng.

+ Góc giữa hai đường thẳng

+ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

+ Nêu các dạng phương trình đường tròn? Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.

+ Phương trình chính tắc của Elip, Hypebol, Parabol.

- GV có thể đưa ra sơ đồ chung để HS hình dung hơn.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tự phân công nhóm trưởng và nhiệm vụ phải làm để hoàn thành sơ đồ.

- GV hỗ trợ, hướng dẫn thêm.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện nhóm trình bày, các HS chú ý lắng nghe và cho ý kiến.

- HS trả lời câu hỏi của GV.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét các sơ đồ, nêu ra điểm tốt và chưa tốt, cần cải thiện.

- GV chốt lại kiến thức của chương.

v Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ:

Cho hai vectơ =(a₁; a₂), =(b₁; b₂) và số thực k. Khi đó:

1)  +  = (a₁ + b₁ ; a₂ + b₂);

2)  -  = (a₁ - b₁ ; a₂ + b₂);

3) k.  = (k.a₁ ; ka₂);

4)  .  = a₁ .b₁ + a₂ .b₂);

v Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.

Cho hai điểm A (x_A; y_A) và B (x_B; y_B). Tọa độ trung điểm M (x_M; y_M) của đoạn thẳng AB là:

x_M =  ;  y_M =

Cho tam giác ABC có A (x_A; y_A); B(x_B ; y_B); C (x_C; y_C). Tọa độ trọng tâm G (x_G; y_G) của tam giác ABC là:

x_G =  ;  y_G =

v Ứng dụng của biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.

Cho hai vectơ  = ( ; ),  = ( ; ) và hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B). Ta có:

·    ;

·     và  cùng phương ;

·         ;

·    

·       

( , khác ).

v Phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng, phương trình đoạn chắn.

- Phương trình tổng quát:

Trong mặt phẳng Oxy, mỗi đường thắng đều có phương trình tổng quát dạng

ax + by + c= 0

với a và b không đồng thời bằng 0.

- Phương trình tham số:

Trong mặt phẳng Oxy, ta gọi:

      (với u₁²  + u₂²  > 0, t )

là phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm M_o (x₀; y₀) có vectơ chỉ phương  = (u₁; u₂).

- Phương trình đoạn chắn:

Nếu đường thẳng  cắt trục Ox và Oy tại A(a; 0) và B(0; b) (a, b khác 0) thì phương trình  được gọi là phương trình đoạn chắn có dạng.

- Phương trình đi qua hai điểm A, B:

Phương trình đường thẳng  đi qua hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B) có dạng:

v Vị trí tương đối của hai đường thẳng.

Nếu  và  cùng phương thì ₁ và ₂ song song hoặc trùng nhau. Lấy một điểm P tuỳ ý trên ₁.

Nếu P   ₂ thì _{1   2}.

Nếu P   ₂ thì ₁ // ₂.

Nếu và   không cùng phương thì ₁ và ₂ cắt nhau tại một điểm M(x_o; y_o) với (x_o; y_o) là nghiệm của hệ phương trình:

.

v Góc giữa hai đường thẳng

Hai đường thẳng và  cắt nhau tạo thành bốn góc. 

- Nếu  không vuông góc với  thì góc nhọn trong bốn góc đó được gọi là góc gữa hai đường thẳng và .

- Nếu thì

- Nếu   hoặc  thì

 Góc giữa hai đường thẳng luôn thỏa mãn

 Góc giữa hai đường thẳng  và  được kí hiệu hoặc ( ).

v Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  có phương trình ax + by + c = 0(a² + b² > 0) và điểm M₀(x₀; y_o=0). Khoảng cách từ điểm M₀ đến đường thắng , kí hiệu là d(M₀, ), được tính bởi công thức:

v Phương trình đường tròn

- Trong mp Oxy, phương trình đường tròn (C) có tâm bán kính R là:

- Pt trên còn có thể viết dưới dạng:

x² + y² - 2ax - 2by + c = 0, trong đó c = a² + b² - R²

(a² + b² – c > 0)

v Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm  tại điểm  tnằm trên đường tròn là:

v Phương trình chính tắc

- Elip:

- Hypebol:

 =1

Trong đó

- Parabol: