Giáo án dạy thêm Toán 9 Cánh diều Bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn” trước khi thực hiện các phiếu bài tập:

+ Trình bày vị trí tương đối: Đường thẳng và đường tròn cắt nhau? Vẽ hình minh họa?

+ HS thực hiện ví dụ sau: Cho đường tròn và đường thẳng . Biết khoảng cachs từ đến là 1,5 cm. Vẽ hình và xác định vị trí tương đối của và .

+ Trình bày khái niệm: Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc với nhau? Vẽ hình minh họa?

+ HS thực hiện ví dụ: Cho tam giác có đường cao . Chứng minh rằng tiếp xúc với đường tròn

+ Trình bày khái niệm: Đường thẳng và đường tròn không giao nhau? Vẽ hình minh họa?

+ HS thực hiện ví dụ sau: Cho đường tròn và đường thẳng . Biết khoảng cách từ đến bằng 3cm. Vẽ hình và cho biết vị trí tương đối của và

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ, học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

I. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Khi đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung, ta nói đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

Mỗi điểm chung được gọi là giao điểm.

Nhận xét: Đường thẳng cắt đường tròn khi khoảng cách từ tâm đến đường thẳng nhỏ hơn và ngược lại.

Ví dụ:

Ta thấy: Khoảng cách từ tâm đến nhỏ hơn (1,5 < 3) nên cắt đường tròn .

II. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

- Khi đường thẳng và đường tròn có đúng một điểm chung, ta nói đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau tại điểm chung đó.

- Nếu đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau thì đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn, điểm chung được gọi là tiếp điểm.

Nhận xét: Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng và ngược lại.

Ví dụ:

Ta thấy khoảng cách từ tâm của đến là

Vậy tiếp xúc với

III. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

Khi đường thẳng và đường tròn không có điểm chung, ta nói đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

Nhận xét: Đường thẳng và đường tròn không giao nhau khi khoảng cách từ tâm đến đường thẳng lớn hơn và ngược lại.

Ví dụ:

Ta thấy khoảng cách từ đến bằng 3 cm lớn hơn nên và không giao nhau.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Phương pháp giải:

So sánh d và R dựa vào bảng vị trí tương đốỉ của đường thẳng và đường tròn:

+ Đường thẳng cắt đường tròn khi khoảng cách từ tâm đến đường thẳng nhỏ hơn và ngược lại.

+ Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng và ngược lại.

+ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau khi khoảng cách từ tâm đến đường thẳng lớn hơn và ngược lại.

Bài 1: Cho đường tròn tâm O bán kính R , gọi d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. Viết các hệ thức tương ứng giữa d và R vào bảng sau.

Bài 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R, gọi d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. Điền vào chỗ trống trong bảng sau.

Bài 3: Điền vào ô trống

Bài 4: Vẽ hình theo yêu cầu và xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

a) Vẽ và đường thẳng cách tâm là 6 cm.

b) Vẽ và đường thẳng cách tâm là 7 cm.

c) Vẽ và đường thẳng cách tâm là 5 cm