Giáo án dạy thêm Toán 9 Cánh diều Bài 1: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Loại hình văn hóa dân gian

Dân ca qua họ 

Cải lương

Hát chèo

Số học sinh

9

19

11

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lý thuyết cần ghi nhớ trong bài “Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

1. Nhắc lại các bước để biểu diễn dữ liệu trên bảng thống kê, biểu đồ tranh.

2. Nhắc lại các bước để biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ cột, cột kép, đoạn thẳng, hình quạt tròn.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập 

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Biểu diễn dữ liệu trên bảng thống kê, biểu đồ tranh

- Để biểu diễn dữ liệu trên bảng thống kê, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Các đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở cột đầu tiên, trong khi các tiêu chí thống kê lần lượt được biểu diễn ở dòng đầu tiên hoặc ngược lại.

Bước 2. Các số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở dòng (hoặc cột tương ứng).

• Để biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ tranh, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Các đối tượng thống kê đượ biểu diễn ở cột đầu tiên.

Bước 2. Chọn biểu tượng để biểu diễn số liệu thống kê. Các biểu tượng đó được trình bày ở dòng cuối cùng.

Bước 3. Số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê được biểu diễn bằng các biểu tượng ở dòng tương ứng.

Ví dụ: Khối lượng thóc bán được trong các năm 2021, 2022, 2023, 2024 của một hợp tác xã lần lượt là 40 tấn; 40 tấn; 15 tấn; 30 tấn.

a) Lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu đó.

b) Vẽ biểu đồ tranh biểu diễn các số liệu đó.

Giải

a) Bảng thống kê biểu diễn các số liệu:

b) Biểu đồ tranh biểu diễn các số liệu:

2. Biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ cột, biểu đồ cột kép 

- Để biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ cột, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Vẽ hai trục vuông góc với nhau.

+ Trên trục nằm ngang: biểu diễn các đối tượng thống kê.

+ Trên trục thẳng đứng: xác định độ dài đơn vị để biểu diễn số liệu thống kê và cần chọn độ dài đơn vị thích hợp với số liệu.

Bước 2. Tại vị trí các đối tượng thống kê trên trục nằm ngang, vẽ những cột hình chữ nhật: cách đều nhau; có cùng chiều rộng; có chiều cao thể hiện số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê.

Bước 3. Hoàn thiện biểu đồ: ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu cần).

• Cách vẽ biểu đồ cột kép tương tự như cách vẽ biểu đồ cột. Nhưng tại vị trí ghi mỗi đối tượng trên trục nằm ngang, ta vẽ hai cột sát nhau thể hiện hai loại số liệu của đối tượng đó. Các cột thể hiện số liệu theo cùng một tiêu chí thống kê của các đối tượng thường được tô cùng màu để thuận tiện cho việc đọc biểu đồ.

Ví dụ: Diện tích gieo trồng lúa mùa của Việt Nam trong các năm 2019, 2020, 2021, 2022, 2023 lần lượt như sau: 1 611,6 nghìn ha; 1 584,6 nghìn ha;  1 541,2 nghìn ha; 1 553,1 nghìn ha; 1 884,8 (Nguồn: http://consosukien.vn).

Lập bảng thống kê rồi vẽ biểu đồ cột biểu diễn các số liệu trên.

Giải

Biểu đồ cột biểu diễn các số liệu trên

3. Biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ đoạn thẳng

Để biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ đoạn thẳng, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Vẽ hai trục vuông góc với nhau tại điểm .

- Trên trục nằm ngang: mỗi đối tượng thống kê được đánh dấu bằng một điểm và các điểm này thường được vẽ cách đều nhau.

- Trên trục thẳng đứng: xác định độ dài đơn vị để biểu diễn số liệu thống kê và cần chọn độ dài đơn vị thích hợp với số liệu, đánh dáu điểm theo tiêu chí của đối tượng thống kê tương ứng.

Bước 2. Với mỗi đối tượng thống kê, ta tiếp tục:

• Xác định điểm  đánh dấu số liệu thống kê trên trục thẳng đứng của đối tượng thống kê đó.

• Kẻ bằng nét đứt một đoạn thẳng có độ dài bằng , vuông góc với trục nằm ngang và đi qua điểm đánh dấu đối tượng thống kê đó trên trục nằm ngang. Đầu mút trên của đoạn thẳng đó là điểm mốc của đối tượng thống kê.

Bước 3. Vẽ đường gấp khúc gồm các đoạn thẳng nối liền liên tiếp các điểm mốc.

Bước 4. Hoàn thiện biểu đồ: ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi điểm mốc (nếu cần).

Ví dụ: Đội bóng bàn tại một trường học ghi lại số trận thắng của mỗi thành viên trong một giải đấu nội bộ như sau:

Giải 

4. Biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ hình quạt tròn

Để vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các số liệu thống kê tính theo tỉ số phần trăm, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Vẽ

Bước 2. Chuyển đổi số liệu của mỗi đối tượng thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) vẽ số đo cung tương ứng với đối tượng thống kê đó (tính theo độ) dựa trên nguyên tắc sau  tương ứng với .

Các số đo cung tương ứng với các đối tượng thống kê được cho ở bảng sau:

Chú  ý:

Bước 3.

 – Vẽ tia gốc OA theo phương thẳng đứng.

• Căn cứ vào bảng trên, sử dụng thước thẳng và thước đo độ, vẽ theo chiều quay của kim đồng hồ các cung  lần lượt có số đo là .

Bước 4. Hoàn thiện biểu đồ: ghi tên đối tượng thống kê vào hình quạt tương ứng: ghi số liệu tương ứng trên mỗi hình quạt; các hình quạt được to màu khác nhau (nếu cần) và xóa đi những thông tin không cần thiết trong biểu đồ.

Nhận xét: 

• Biểu đồ hình quạt tròn cho phép nhận biết nhanh chóng mỗi đối tượng thống kê chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng thể thống kê.

• Bảng thống kê hoặc biểu đồ cột cho phép nhận biết nhanh chóng số liệu thống kê (theo tiêu chí) của mỗi đối tượng thống kê và so sánh các số liệu đó.

• Để vẽ biểu đồ hình quạt tròn từ bảng thống kê (hoặc từ biểu đồ cột), trước hết từ các số liệu ở bảng đó (hoặc biểu đồ cột đó) cần xác định số đo cung tương ứng với các đối tượng thống kê.

Ví dụ: Bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ phần trăm xuất khẩu của Việt Nam sang các khu vực thị trường châu Á như sau:

Vẽ biểu đồ thích hợp để biểu diễn số liệu trên.

Giải:

Để biểu diễn tỉ lệ phần trăm, sử dụng biểu đồ hình quạt tròn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Biểu diễn dữ liệu trên bảng thống kệ, biểu đồ tranh

Phương pháp giải:

- Để biểu diễn dữ liệu trên bảng thống kê, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Các đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở cột đầu tiên, trong khi các tiêu chí thống kê lần lượt được biểu diễn ở dòng đầu tiên hoặc ngược lại.

Bước 2. Các số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở dòng (hoặc cột tương ứng).

• Để biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ tranh, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Các đối tượng thống kê đượ biểu diễn ở cột đầu tiên.

Bước 2. Chọn biểu tượng để biểu diễn số liệu thống kê. Các biểu tượng đó được trình bày ở dòng cuối cùng.

Bước 3. Số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê được biểu diễn bằng các biểu tượng ở dòng tương ứng.

Bài 1: Bác An thống kê những khoản chi tiêu trung bình (đơn vị: trăm nghìn đồng) cho học tập và giải trí trong các tháng 1, 2, 3, 4 trong năm 2023 của gia đình mình lần lượt như sau: 70; 60; 80; 95. Lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu đó.

Bài 2: Số vốn đầu tư nước ngoài (đơn vị: tỉ đô la Mỹ) đăng kí vào Việt Nam trong các năm 2019, 2020, 2021, 2022, 2023 lần lượt là 38,9; 28,53; 31,15; 27,72; 36,61 (Nguồn: Tổng cục thống kê). Lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu đó.

Bài 3: Có 6 học sinh Việt Nam tham dự kì thi Toán học quốc tế (IMO) lần thứ 64 năm 2023 tổ chức tại Nhật Bản đều đạt giải. Đoàn học sinh Việt Nam xếp thứ 6 trên 112 nước tham dự. Số huy chương Vàng của 7 nước đứng đầu Trung Quốc, Mỹ, Hàn Quốc, Rumani, Nhật Bản, Việt Nam, Ấn Độ lần lượt như sau: 6; 5; 4; 5; 2; 2; 2. (Nguồn: Việt Nam tại Olympic Toán học quốc tế - Wikipedia). Lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu đó.

Bài 4. Số lượng tivi bán được hàng năm của một cửa hàng điện máy được cho trong bảng thống kê như sau:

Hãy vẽ biểu đồ tranh biểu diễn các số liệu đó.

DẠNG 1.

Bài 1. 

Bài 2.

Bài 3.

Bài 4.

Năm 2021
Năm 2022
Năm 2023
: 10 nghìn chiếc       : 5 nghìn chiếc