Nhận biết được định lí Viète.
Giải thích được định lí Viète.
Ứng dụng được định lí Viète để tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích định lí Viète.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất:

Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi cho cả lớp:

Cho phương trình .

a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Tính

c) Tính .

Trả lời:

a) suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Áp dụng định lí Viète ta có: .

c) .

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Định lí Viète”.

B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết “ Định lí Viète”.

c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về lý thuyết định lí Viète và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lý thuyết cần ghi nhớ trong bài “Định lí Viète” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

1. Nhắc lại định lí Viète, cách tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai .

2. Nhắc lại cách giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Định lí Viète

Định lí Viète:

Nếu là hai nghiệm của phương trình thì :

Nhận xét:
Nếu phương trình ( có thì phương trình có một nghiệm , nghiệm còn lại là .
Nếu phương trình ( có thì phương trình có một nghiệm , nghiệm còn lại là .

Ví dụ 1: Không giải phương trình hãy tìm tổng và tích của phương trình sau:

Giải:

a) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng định lí Viète ta có

;

b) nên phương trình vô nghiệm.

Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

Giải:

a) Ta có nên phương trình có hai nghiệm ; .

b) Ta có nên phương trình có hai nghiệm ; .

2. Tìm hai số khi biết tổng và tích

Tổng quát:

Nếu hai số có tổng bằng và tích bằng thì hai số đó là nghiệm của phương trình

Chú ý:

Điều kiện để có hai số đó là

Ví dụ: Tìm hai số và biết .

Giải:

Hai số là nghiệm của phương trình

Vậy hoặc

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Định lí Viète” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập

c. Sản phẩm học tập: Học sinh nhận biết các dạng bài liên quan đến định lí Viète và phương pháp giải các dạng bài.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Không giải phương trình, tính tổng và tích, giá trị của biêu thức đối xứng giữa các nghiệm

Phương pháp giải: Ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm: và . Từ đó áp dụng hệ thức Viète ta có: và .