Giáo án dạy thêm toán 11 kết nối bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Khái niệm mở đầu

- Điểm  thuộc mặt phằng , kí hiệu .

- Điểm  không thuộc mặt phẳng , kí hiệu .

Nếu  ta còn nói  nằm trên , hoặc  chứa , hoặc  đi qua .

- Quy tắc vẽ hình biểu diễn của hình không gian:

+ Đường nhìn thấy: vẽ nét liền. Đường bị che khuất: vẽ nét đứt.

+ Hình biểu diễn:

 + của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

 + của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.

 + phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.

- Hình biểu diễn của một số hình thường gặp

2. Các tính chất thừa nhận

- Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

- Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.

- Tính chất 3: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mp.

- Tính chất 4: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

Chú ý:

Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói đường thẳng d nằm trong (P) hoặc (P) chứa d. Kí hiệu

- Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì các điểm chung của hai mặt phẳng là một đường thẳng đi qua điểm chung đó.

Chú ý: đường thẳng chung d (nếu có) của hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng đó. Kí hiệu .

- Tính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng, tất cả các kết đă biết trong hình học phẳng đều đúng.

3. Cách xác định một mặt phẳng

- Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng.

- Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó.

- Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.

Chú ý: Mặt phẳng được xác định bởi điểm  và đường thẳng  không chứa  được kí hiệu là . Mặt phẳng được xác định bởi hai đường thẳng cắt nhau  và  được kí hiệu là .

4. Hình chóp và hình tứ diện

- Cho đa giác lồi  và một điểm  nằm ngoài mặt phẳng chứa đa giác đó. Nối  với các đỉnh  để được  tam giác . Hình gồm  tam giác  và đa giác  được gọi là hình chóp và kí hiệu là .

- Trong hình chóp , điểm  được gọi là đỉnh và đa giác  được gọi là mặt đáy, các tam giác  được gọi là các mặt bên; các cạnh  được gọi là các cạnh bên; các cạnh  được gọi là các cạnh đáy.

Ví dụ:

: hình chóp tứ giác S.ABCD.

- Cho bốn điểm  không đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giác  và  được gọi là hình tứ diện, kí hiệu là .

- Trong hình tứ diện

+ các điểm  : các đỉnh của tứ diện,

+ các đoạn thẳng ,  : các cạnh của tứ diện,

+ các tam giác  : các mặt của tứ diện.

- Trong hình tứ diện, hai cạnh không có đỉnh chung được gọi là hai cạnh đối diện, đỉnh không nằm trên một mặt được gọi là đỉnh đối diện với mặt đó.

Ví dụ: hai cạnh đối diện là AB và CD.

Đỉnh A đối diện với mặt BCD.