Nhận biết được khái niệm căn bậc hai của một số thực không âm.
Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai của một số hữu tỉ bằng máy tính cầm tay.
Nhận biết được khái niệm căn thức bậc hai của một biểu thức đại số.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học: củng cố lại kiến thức và hoàn thành các nhiệm vụ GV yêu cầu.
Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận, trao đổi, thống nhất ý kiến trong nhóm đề hoàn thành nhiệm vụ được giao.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn gắn với căn bậc hai.
Giao tiếp toán học: Đọc – hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị của căn bậc hai.

3. Về phẩm chất

Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS về căn bậc hai của một số, tìm điều kiện của căn thức bậc hai và tính giá trị của giá trị của căn thức bậc hai.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV cho HS thực hiện câu hỏi sau:

Câu 1: Tìm căn bậc hai của các số

Câu 2: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định cho biểu thức P.

b) Tính giá trị của biểu thức P khi .

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Căn bậc hai”.

Gợi ý đáp án:

Câu 1:

; ;

Câu 2: Cho biểu thức

a) Điều kiện xác định: hay

Suy ra .

b) Thay thỏa mãn điều kiện vào biểu thức P, ta được:

B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết.

c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về các bài toán căn bậc hai và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Căn thức bậc hai” trước khi thực hiện các phiếu bài tập:

+ Trình bày định nghĩa căn bậc hai.

+ Số âm có căn bậc hai hay không?

+ Nếu thì như thế nào với ?

+ HS thực hiện ví dụ 1:

Tính căn bậc hai của các số sau .

+ HS thực hiện ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức:

+ HS trình bày cách tính căn bậc hai bằng MTCT.

+ HS trình bày khái niệm về căn thức bậc hai và biểu thức có nghĩa (hay xác định) khi nào?

+ HS thực hiện ví dụ: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của để biểu thức có nghĩa.

b) Tính giá trị của biểu thức khi .

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ, học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Căn bậc hai

- Định nghĩa: Cho số thực không âm. Số thực thỏa mãn được gọi là một căn bậc hai của .

+ Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương là (căn bậc hai số học của ), số âm là .

+ Số 0 chỉ có đúng một căn bậc hai là chính nó, ta viết .

Chú ý:

a) Số âm không có căn bậc hai.

b) Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai căn bậc hai hay phép khai phương (gọi tắt là khai phương).

c) Nếu thì . Từ đó suy ra:

Ví dụ 1:

; ;

Ví dụ 2:

2. Tính căn bậc hai bằng máy tính cầm tay

Sử dụng máy tính cầm tay tính căn bậc hai của 21:

2 1 =

3. Căn thức bậc hai

Với là một biểu thức đại số, ta gọi là căn thức bậc hai của , còn được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

Chú ý:

a) Ta cũng nói là một biểu thức. Biểu thức xác định (hay có nghĩa) khi nhận giá trị không âm.

b) Khi nhận giá trị không âm nào đó, khai phương giá trị này ta nhận được giá trị tương ứng của biểu thức .

Ví dụ:

a) Biểu thức có nghĩa khi

hay suy ra .

b) Thay thỏa mãn điều kiện vào biểu thức , ta được:

Vậy khi .

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “căn bậc hai” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập.

c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS về tính căn bậc hai, căn bậc hai số học, tính giá trị của biểu thức căn bậc hai và các bài toán thực tế có liên quan.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tìm căn bậc hai và so sánh hai căn bậc hai

Phương pháp giải:

- Dựa vào định nghĩa căn bậc hai của một số không âm: khi

- Dựa vào tính chất:

+ Nếu , có thì

Bài 1: Tính căn bậc hai của:

a) 121;

b) 81;

c) ;

d) ;

e) ;

f) 144;

g) 16;

h) ;

i) ;

Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) ;

b) ;

c) ;

Bài 3: So sánh các căn bậc hai sau:

a) 8 và ;

b) và ;

c) và (với );

d) và

e) và

f) và

Bài 4: Tìm số lớn nhất trong các số sau:

d) 3; ;

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

Bài 1: Tính căn bậc hai của:

Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau:

Bài 3: So sánh các căn bậc hai sau:

a) Ta có: .

Ta thấy nên

b) Ta có:

hay

Mà:

Suy ra:

c) Ta có: nên (vì )

Do đó:

d) Ta có:

Mà:

Nên ta có:

e) Ta có:

Vì nên

Vậy

f) Ta có: hay

Ta thấy nên

Vậy

Bài 4: Tìm số lớn nhất trong các số sau:

a) Ta có: ;

Ta thấy: nên

Vậy số lớn nhất là .

b) Ta có: ; ;

Ta thấy nên

Vậy số lớn nhất là .

c) Ta có:

Ta thấy nên

Vậy số lớn nhất là .

d) Ta có:

Ta thấy nên

Vậy số lớn nhất là .

e) Ta có:

Ta thấy: nên

Vậy số lớn nhất là .

f) Ta có:

Ta thấy: nên

Vậy số lớn nhất là: .

Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIỂU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa; Tìm