Bác Dư có thể thực hiện điều đó bằng cách nào?

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐ1 cho HS đọc và thực hiện yêu cầu.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện lời giải.

 GV dẫn dắt đi vào Kết luận: Trong HĐ1, hai đoạn thẳng  và  được gọi là tỉ lệ với hai đoạn  và . Vậy hai đoạn thẳng được gọi là tỉ lệ với nhau khi nào?

- HS thực hiện Ví dụ 1 để hiều rõ hơn về Đoạn thẳng tỉ lệ.

+ HS thực hiện theo hướng dẫn trong SGK

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày và giải thích các bước làm.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Hai đoạn thẳng tỉ lệ với nhau thì có các tỉ lệ thức.

I. Đoạn thẳng tỉ lệ

HĐ1

Ta có:  (cm) và  (cm)

Vậy

Kết luận

Hai đoạn thẳng  và  tỉ lệ với hai đoạn thẳng  và  nếu có tỉ lệ thức .

Ví dụ 1: (SGK – tr.52)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.52)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Tìm hiểu về định lí Thalès

- GV triển khai HĐ2 cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện yêu cầu.

+ GV mời 1 HS trả lời phần a; 1 HS đếm số ô vuông, trả lời phần b.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

- GV cho HS đọc phần kiến thức của Hình 4.

+ GV vẽ hình 4 (hoặc trình chiếu) và giảng giải chi tiết lại cho HS

 Từ đó GV dẫn dắt vào Định lí Thalès

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện câu hỏi: Phát biểu định lí Thalès trong Hình 4 và hãy chứng minh

+ GV có thể gợi ý:

• (Hình 4)  

=>  , cũng suy ra được

• Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau cho  ta suy ra được .

• Từ đó suy ra .

+ GV chỉ định một số HS lên bảng trình bày lời giải.

- HS thảo luận nhóm đôi, áp dụng phương pháp GV đã hướng dẫn trong phần Nhận xét trên để thực hiện yêu cầu của Luyện tập 1.

+ GV chỉ định 1 HS nêu hướng giải quyết bài toán.

+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày.

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 2

+  (gt)

+ Sử đụng định lí Thalès cho  từ đó ta có:  (cm)

- GV triển khai Luyện tập 2 cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện theo gợi ý sau:

+ Gọi  là trung điểm

+ Ta có  (do  là trọng tâm )

+ Áp dụng định lí Thalès vào  có  và  có  để suy ra các tỉ số bằng với .

+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày lời giải.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

- HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 3 theo hướng dẫn trong SGK.

+ GV mời 1 HS trình bày và giải thích lại cách thực hiện.

NV2: Tìm hiểu định lí Thalès đảo

- HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện yêu cầu của HĐ3

+ GV mời 2 HS trả lời yêu cầu của HĐ

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

 GV giới thiệu định lí Thalès đảo và giảng giải, minh họa thông qua Hình 8.

+ GV cho HS quan sát Hình 8, GV giảng giải Định lí Thalès đảo: Nếu có  thì .

- GV gợi ý cho HS thực hiện Ví dụ 4 để nắm rõ được định lí Thalès đảo.

+ ý a) Áp đụng định lí Thalès đảo thì ta có:

•  có

•  có

Từ đó suy ra điều cần chứng minh.

+ ý b) HS tự chứng minh.

- GV triển khai Luyện tập 3 và hướng dẫn cho HS thực hiện.

+ Ta cần chứng minh được  thảo Định lí Thalès đảo. Từ đó Áp dụng định lí Pythagore cho  vuông tại .

• Chứng minh  từ đó suy ra .

• Có  =>

• Sử dụng định lí Pythagore cho  vuông tại  để tính đoạn .

+ GV cho HS thực hiện và mời 1 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp đối chiếu kết quả và nhận xét; GV chốt đáp án.

NV3: Tìm hiểu hệ quả của định lí Thalès

II. Định lí Thalès trong tam giác

1. Định lí Thalès

HĐ2

a) Quan sát Hình 3 ta thấy

b) Ta có: ;

Vậy ta thấy

- Cho , có ,

- Đường thẳng  định ra trên cạnh  hai đoạn  và định ra trên cạnh  hai đoạn thẳng tương ứng là .

Định lí Thalès

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Nhận xét:

Trong Hình 4, nếu  thì

Do đó

Suy ra .

Luyện tập 1

Nếu  thì

Do đó:

Suy ra:

Ví dụ 2: (SGK – tr.53)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.53)

Luyện tập 2

+ Gọi  là trung điểm .

+  là trọng tâm  =>  (1)

+  có:  =>  (định lí Thalès) (2)

+  có:  =>  (định lí Thalès) (3)

Từ (1)(2)(3) =>

Ví dụ 3: (SGK – tr.54)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.54)

2. Định lí Thalès đảo

HĐ3

a)  ;  =>

b) Quan sát Hình 7 ta thấy đường thẳng  song song với .

Định lí Thalès đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó sóng ong với cạnh còn lại của tam giác.

Nhận xét

Trong Hình 8, nếu có một trong hai tỉ lệ thức:  ;  thì ta có .

Ví dụ 4: (SGK – tr.55)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.55)

Luyện tập 3

Ta có:  ;  =>

=>  =>  hay  vuông tại .

Áp dụng định lí Pythagore cho  có:

3. Hệ quả của định lí Thalès

Hệ quả